第13章光单元综合试题及答案1 11页

1 第十三章 光 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分，试卷满分为 100 分．考试时间为 90 分钟． 第Ⅰ卷(选择题，共 40 分) 一、选择题(本题共 10 小题，每题 4 分，共 40 分．有的小题只有一个选项正确，有的 小题有多个选项正确，把正确选项前的字母填在题后的括号内) 1．(2010·全国卷Ⅰ)某人手持边长为 6cm 的正方形平面镜测量身后一棵树的高度．测量 时保持镜面与地面垂直，镜子与眼睛的距离为 0.4m.在某位置时，他在镜中恰好能够看到整 棵树的像；然后他向前走了 6.0m，发现用这个镜子长度的 5/6 就能看到整棵树的像．这棵 树的高度约为( ) A．5.5m B．5.0m C．4.5m D．4.0m 图 1 解析：设初态树与镜面距离为 L，成像于像 1 位置，人向前走 6 m 等效于人不动树向后 退 6 m，则树成像于像 2 位置，设树高为 h，由图中几何关系有 0.4 L＋0.4 ＝0.06 h (①式)、 0.4 L＋0.4＋6 ＝0.05 h (②式)，由①②联立解得 h＝4.5 m，所以本题 只有选项 C 正确． 答案：C 2．如下图所示，一束光线从折射率为 1.5 的玻璃内射向空气，在界面上的入射角为 45°， 下面四个光路图中，正确的是( ) 2 解析：发生全反射的临界角 C＝arcsin1 n ＝arcsin2 3 C，故发生全反射，选 A. 答案：A 图 2 3．如图 2 所示，一束白光从左侧射入肥皂薄膜，下列说法正确的是( ) ①人从右侧向左看，可以看到彩色条纹 ②人从左侧向右看，可以看到彩色条纹 ③彩色条纹水平排列 ④彩色条纹竖直排列 A．①③ B．②③ C．①④ D．②④ 解析：因白光照射，各色光形成的明纹宽度不同，相互叠加，形成彩纹，由于薄膜干涉 是等厚干涉，因此条纹是水平的． 答案：A 4. 图 3 自行车的尾灯采用了全反射棱镜的原理，它虽然本身不发光，但在夜间骑车时，从后面 开来的汽车发出的强光照到尾灯后，会有较强的光被反射回去，使汽车司机注意到前面有自 行车，尾灯由透明介质做成，其外形如图 3 所示，下面说法中正确的是( ) A．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的左表面发生全反射 B．汽车灯光应从左面射过来，在尾灯的右表面发生全反射 C．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的右表面发生全反射 3 D．汽车灯光应从右面射过来，在尾灯的左表面发生全反射 答案：D 5．下列关于波的说法正确的是( ) A．偏振是横波特有的现象 B．光导纤维传递信号利用了光的全反射原理 C．太阳光下的肥皂泡呈现出彩色条纹，这是光的衍射现象 D．凸透镜的弯曲表面向下压在另一块平板玻璃上，让光从上方射入，能看到亮暗相间 的同心圆，这是光的干涉现象 解析：偏振现象是横波的特征，纵波无偏振现象，A 对；光导纤维是根据光的全反射原 理制成的，B 对；太阳光照射下的肥皂泡呈现的彩纹是光的干涉现象，C 错；D 项中的现象 是光的干涉现象，D 对． 答案：ABD 6．光纤维通信是一种现代化的通信手段，它可以为客户提供大容量、高速度、高质量 的通信服务，为了研究问题方便，我们将光导纤维简化为一根长直玻璃管，如图 4 所示．设 此玻璃管长为 L，折射率为 n.已知从玻璃管左端面射入玻璃内的光线在玻璃管的侧面上恰好 能发生全反射，最后从玻璃管的右端面射出．设光在真空中的传播速度为 c，则光通过此段 玻璃管所需的时间为( ) 图 4 A.n2L c B.n2L c2 C.nL c D.nL c2 解析：用 C 表示临界角，则有 sinC＝1 n ，光在介质中的传播速度为 v＝c n .光在沿光缆轴 线的方向上做匀速传播．所用时间为 t＝ L vcos π 2 －C ＝ L vsinC ＝n2L c .故 A 正确． 答案：A 7．一段时间以来，“假奶粉事件”闹得沸沸扬扬，奶粉中的碳水化合物(糖)的含量是 一个重要指标，可以用“旋光法”来测量糖溶液的浓度，从而鉴定含糖量．偏振光通过糖的 4 水溶液后，偏振方向会相对于传播方向向左或向右旋转一个角度α，这一角度α称为“旋光 度”，α的值只与糖溶液的浓度有关，将α的测量值与标准值相比较，就能确定被测样品的含 糖量了．如图 5 所示，S 是自然光源，A、B 是偏振片，转动 B，使到达 O 处的光最强，然后 将被测样品 P 置于 A、B 之间，则下列说法中正确的是( ) 图 5 A．到达 O 处光的强度会明显减弱 B．到达 O 处光的强度不会明显减弱 C．将偏振片 B 转动一个角度，使得 O 处光强度最大，偏振片 B 转过的角度等于α D．将偏振片 A 转动一个角度，使得 O 处光强度最大，偏振片 A 转过的角度等于α 解析：本题考查光的偏振的实际应用．由题意知，转动 B 使到达 O 处的光最强，则偏振 片 A、B 的偏振方向相同．若在 A、B 之间放上待检糖溶液，因糖溶液对偏振光有旋光效应， 使偏振光的偏振方向发生改变，则到达 O 处的光强度会明显减弱．若适当旋转 A 或 B，可以 使偏振光通过偏振片 A、糖溶液和偏振片 B 后到达 O 处的光强度最大，并且偏振片旋转的角 度等于糖溶液的旋光度α，故 ACD 正确． 答案：ACD 8．(2009·天津高考)已知某玻璃对蓝光的折射率比对红光的折射率大，则两种光( ) A．在该玻璃中传播时，蓝光的速度较大 B．以相同的入射角从空气斜射入该玻璃中，蓝光折射角较大 C．从该玻璃中射入空气发生全反射时，红光临界角较大 D．用同一装置进行双缝干涉实验，蓝光的相邻条纹间距较大 解析：本题考查了光的干涉、折射、全反射、临界角等相关知识，意在考查考生的理解 能力及分析判断能力．在同一种玻璃中，红光的折射率小于蓝光的折射率，由 v＝c n 可知， 蓝光在该玻璃中的传播速度小于红光，选项 A 错误；两种光的入射角相同，由 sinr＝sini n 可 知，蓝光的折射角小于红光的折射角，选项 B 错误；由 sinC＝1 n 可知，红光的临界角大于蓝 光的临界角，选项 C 正确；由于红光的频率小于蓝光的频率，则红光的波长较长，由干涉条 5 纹间距公式Δx＝l dλ可知，红光的条纹间距较大，选项 D 错误． 答案：C 图 6 9．(2011·天津模拟)抽制高强度纤维细丝可用激光监控其粗细，如图 6 所示，观察光束 经过细丝后在光屏上所产生的条纹即可以判断细丝粗细的变化( ) A．这里应用的是光的衍射现象 B．这里应用的是光的干涉现象 C．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变粗 D．如果屏上条纹变宽，表明抽制的丝变细 解析：本题为光的衍射现象在工业生产中的实际应用，考查光的衍射现象，若障碍物的 尺寸与光的波长相比差不多或更小，衍射现象较明显．通过观察屏上条纹的变化情况，从而 监测抽制的丝的情况，故选 AD. 答案：AD 10. 图 7 2005 年 10 月 4 日，瑞典皇家科学院宣布，将该年度诺贝尔物理学奖授予两名美国科学 家和一名德国科学家．美国科学家约翰·霍尔和德国科学家特奥多尔·亨施之所以获奖，是因 为对基于激光的精密光谱学发展作出了贡献．另一名美国科学家罗伊·格劳伯因为“对光学 相干的量子理论”的贡献而获奖，目前一种用于摧毁人造卫星或空间站的激光武器正在研制 中，如图 7 所示，某空间站位于地平线上方，现准备用一束激光射向该空间站，则应把激光 器( ) A．沿视线对着空间站瞄高一些 B．沿视线对着空间站瞄低一些 C．沿视线对着空间站直接瞄准 D．条件不足，无法判断 解析：由于大气层对光的折射，光线在传播中会发生弯曲，由光路的可逆性可知，视线 与激光束会发生相同的弯曲，所以 C 项正确． 6 答案：C 第Ⅱ卷(非选择题，共 60 分) 二、实验题(本题共 2 小题，每题 8 分，共 16 分) 图 8 11．(2010·福建高考)某同学利用“插针法”测定玻璃的折射率，所用的玻璃砖两面平 行．正确操作后，作出的光路图及测出的相关角度如图 8 所示．①此玻璃的折射率计算式为 n＝________(用图中的θ1、θ2 表示)；②如果有几块宽度大小不同的平行玻璃砖可供选择， 为了减小误差，应选用宽度________(填“大”或“小”)的玻璃砖来测量． 解析：①由折射率公式可得 n＝sin90°－θ1 sin90°－θ2 ＝cosθ1 cosθ2 ；②玻璃砖的宽度越大，出射光线 的侧移量越大，玻璃砖中折射光线的误差越小，所以应选用宽度大的玻璃砖来测量． 答案：①cosθ1 cosθ2 (或sin90°－θ1 sin90°－θ2 ) ②大 12．某同学设计了一个测定激光的波长的实验装置如图 9(a)所示，激光器发出的一束 直径很小的红色激光进入一个一端装有双缝、另一端装有感光片的遮光筒，感光片的位置上 出现一排等距的亮点，图 9(b)中的黑点代表亮点的中心位置． 图 9 (1)这个现象说明激光具有________________性． (2)通过测量相邻光点的距离可算出激光的波长，据资料介绍，如果双缝的缝间距离为 7 a，双缝到感光片的距离为 L，感光片上相邻两光点间的距离为 b，则激光的波长λ＝ab L . 该同学测得 L＝1.0000 m、缝间距 a＝0.220 mm，用带十分度游标的卡尺测感光片上的 点的距离时，尺与点的中心位置如图 9(b)所示． 图 9(b)图中第 1 到第 4 个光点的距离是____________ mm.实验中激光的波长λ＝ ________ m．(保留两位有效数字) (3)如果实验时将红激光换成蓝激光，屏上相邻两光点间的距离将________． 解析：(1)这个现象是光的干涉现象．干涉现象是波独有的特征，所以说明激光具有波 动性． (2)由游标卡尺的读数原理知第 1 到第 4 个光点的距离是 8.5 mm. 由题意知 b＝8.5 3 mm，a＝0.220 mm，L＝1.0000 m， 所以波长λ＝ab L ＝6.2×10－7 m. (3)蓝光波长小于红光波长，由λ＝ab L 知： 相邻两光点间距离变小． 答案：(1)波动 (2)8.5 6.2×10－7 (3)变小． 三、计算题(本题共 4 小题，13、14 题各 10 分，15、16 题各 12 分，共 44 分，计算时 必须有必要的文字说明和解题步骤，有数值计算的要注明单位) 图 10 13．如图 10 所示，有一圆筒形容器，高 H＝20 cm，筒底直径为 d＝15 cm，人眼在筒旁 某点向筒内壁观察，可看到内侧深 h＝11.25 cm.如果将筒内注满水，观察者恰能看到筒壁 的底部．求水的折射率． 解析：设入射角 r，折射角 i，则 sini＝ d d2＋h2 ，sinr＝ d d2＋H2 ，n＝sini sinr ＝ d2＋H2 d2＋h2 ＝ 152＋202 152＋11.252＝1.33. 8 答案：1.33 图 11 14．半径为 R 的玻璃半圆柱体，横截面如图 11 所示，圆心为 O.两条平行单色红光沿截 面射向圆柱面，方向与底面垂直，光线 1 的入射点 A 为圆柱的顶点，光线 2 的入射点为 B， ∠AOB＝60°.已知该玻璃对红光的折射率 n＝ 3. (1)求两条光线经柱面和底面折射后的交点与 O 点的距离 d. (2)若入射的是单色蓝光，则距离 d 将比上面求得的结果大还是小？ 解析： 图 12 (1)光路如图 12 所示，可知 i＝60° 由折射率 n＝sini sinr ，可得 r＝30° 由几何关系及折射定律公式 n＝sinr′ sini′ 得：i′＝30°，r′＝60°， ∵ OC sin30° ＝ R sin120° 所以 OC＝ R 2cos30° ＝ 3R 3 在△OCD 中可得 d＝OD＝OCtan30°＝R 3 (2)由于单色蓝光比单色红光波长小、折射率 n 大，所以向 O 点偏折更明显，d 将减小． 答案：(1)R 3 (2)小 15．(2011·南京模拟)如图 13 9 图 13 所示，玻璃棱镜 ABCD 可以看成是由 ADE、ABE、BCD 三个直角三棱镜组成．一束频率为 5.3×1014 Hz 的单色细光束从 AD 面入射，在棱镜中的折射光线如图中 ab 所示，ab 与 AD 面 的夹角α＝60°.已知光在真空中的速度 c＝3×108 m/s，玻璃的折射率 n＝1.5，求： (1)这束入射光线的入射角多大？ (2)光在棱镜中的波长是多大？ (3)该束光线第一次从 CD 面射出时的折射角．(结果可用三角函数表示) 解析：(1)设光在 AD 面的入射角、折射角分别为 i、r，r＝30°， 图 14 根据 n＝sini sinr 得 sini＝nsinr＝1.5×sin30°＝0.75，i＝arcsin0.75. (2)根据 n＝c v ， 得 v＝c n ＝3×108 1.5 m/s＝2×108 m/s 根据 v＝λf，得λ＝v f ＝ 2×108 5.3×1014 m＝3.77×10－7 m. (3)光路如图 14 所示 ab 光线在 AB 面的入射角为 45° 设玻璃的临界角为 C，则 sinC＝1 n ＝ 1 1.5 ＝0.67 sin45°>0.67，因此光线 ab 在 AB 面会发生全反射 光线在 CD 面的入射角 r′＝r＝30° 10 根据 n＝sini sinr ，光线在 CD 面的出射光线与法线的夹角 i′＝i＝arcsin 0.75. 答案：(1)arcsin0.75 (2)3.77×10－7m (3)arcsin0.75 16．(2011·苏北五市模拟)某有线制导导弹发射时，在导弹发射基地和地导弹间连一根 细如蛛丝的特制光纤(像放风筝一样)，它双向传输信号，能达到有线制导作用．光纤由纤芯 和包层组成，其剖面如图 15 所示，其中纤芯材料的折射率 n1＝2，包层折射率 n2＝ 3，光 纤长度为 3 3×103 m．(已知当光从折射率为 n1 的介质射入折射率为 n2 的介质时，入射角θ1、 折射角θ2 间满足关系：n1sinθ1＝n2sinθ2) 图 15 (1)试通过计算说明从光纤一端入射的光信号是否会通过 包层“泄漏”出去； (2)若导弹飞行过程中，将有关参数转变为光信号，利用光纤发回发射基地经瞬间处理 后转化为指令光信号返回导弹，求信号往返需要的最长时间． 解析：(1)由题意在纤芯和包层分界面上全反射临界角 C 满足：n1sinC＝n2sin 90°得：C ＝60°， 当在端面上的入射角最大(θ1m＝90°)时，折射角θ2 也最大，在纤芯与包层分界面上的入 射角θ1′最小． 图 16 在端面上：θ1m＝90°时，n1＝sin90° sinθ2m 得：θ2m＝30° 这时θ′1 min＝90°－30°＝60°＝C，所以，在所有情况中从端面入射到光纤中的信号都不 会从包层中“泄漏”出去． (2)当在端面上入射角最大时所用的时间最长，这时光在纤芯中往返的总路程：s＝ 11 2L cosθ2m ，光纤中光速：v＝c n1 信号往返需要的最长时间 tmax＝s v ＝ 2Ln1 ccosθ2m . 代入数据 tmax＝8×10－5s. 答案：见解析