高中物理 第七章 分子动理论 5 内能教材梳理素材 新人教版选修3-3（通用） 8页

‎5 内能 ‎ 庖丁巧解牛 知识·巧学 一、分子动能 ‎1.分子动能 做热运动的分子具有动能，这个动能叫分子动能.‎ 分子动能是指单个分子热运动的动能，但分子是无规则运动的，因此各个分子的动能不尽相同，所以单个分子的动能没有意义.‎ ‎2.分子运动速率 分子速率与分子数的关系图象，如图‎7-5-1‎所示，这是一条统计的规律，当温度升高时，分子整体运动的速率增大，但不是说温度高的物体中每个分子的速率都比温度低的物体中每个分子的速率要大.因为低温物体中也有个别速率很大的分子，高温物体中也有个别速率很小的分子，所以，只有大量分子的平均动能才对研究热现象有实际意义，某个分子的动能大小如何无实际意义.‎ 图‎7-5-1‎ 记忆要诀 分子速率的分布：可用一句话概括为“中间多，两头少”.‎ ‎3.分子热运动的平均动能 分子热运动的平均动能是大量分子热运动的动能的平均值，比如设各个分子的速率为v1、v2、v3……共n个分子，则其平均值为：‎ ‎=m=m 平均动能：Ek=m 误区警示 v2是速度平方的平均值，不是平均速度的平方v2，如果认为v2是平均速度的平方，就会导致“平均动能大，分子的平均速率大”这样的错误.‎ ‎4.温度 一种物质的温度是它的分子热运动的平均动能的标志.‎ 平均动能大，在宏观上表现为物体的温度高，物体温度的高低，是物体全部分子的平均动能大小的标志.温度是大量分子热运动的集体表现，是含有统计意义的，对于个别分子来说，温度是没有意义的.‎ 深化升华 （1）宏观上，表示物体的冷热程度；‎ ‎（2）微观上，反映了分子热运动的激烈程度.温度是分子平均动能大小的标志.‎ 误区警示 这里容易犯两个错误：一是认为温度高的物体内部每个分子动能都大——这是没理解“统计”的意义造成的；二是认为温度相同的不同物质，它们分子的平均动能相同，它们的平均速率也相同——没有注意到分子质量不同.三是物体运动速度大，分子平均动能大——分子的平均动能与宏观上物体的运动无关.‎ 二、分子势能 ‎1.分子间存在着相互作用力，具有由分子间相对位置所决定的势能，叫做分子势能.‎ ‎2.分子势能与分子间距离有关.‎ 分子势能的大小随分子间距的变化规律，在平衡位置（r=r0）两侧是有所不同的：‎ ‎（1）当r＞r0时，分子力表现为引力，随着r的增加，需不断克服分子引力做功，分子势能增大；‎ ‎（2）当r＜r0时，分子力表现为斥力，随着r的减小，需不断克服分子斥力做功，分子势能增大；‎ ‎（3）当r=r0时，分子力为零，分子势能为最小值.‎ 分子势能曲线如图‎7-5-2‎所示，规定：无穷远（r→∞）处，分子势能为零.‎ 图7-5-2‎ 从曲线上可看出，在r＜r0处，曲线比较陡，这是因为分子间的斥力随分子间距的减小而增加得快，分子势能的增加也就快；在r＞r0处，曲线比较缓，这是因为分子间的引力随分子间距的增大而变化得慢，分子势能的增加也就慢.‎ 联想发散 势能的大小与物体间距离的关系有一个共同的规律：不论是重力势能、弹性势能、分子势能，还是以后要学习的电势能，当它们之间的距离发生变化时，它们之间的相互作用力如果做正功，势能都要减小；如果做负功，势能都要增大.‎ ‎3.宏观上，分子势能与物体的体积有关.物体的体积发生变化时，分子间的相对位置也发生变化，因而分子势能也随着发生变化.‎ 误区警示 不要理解成物体体积越大，分子势能越大.分子势能最小与分子势能为零绝不是一回事.‎ 由于物体分子距离变化的宏观表现为物体的体积变化，所以微观的分子势能变化对应于宏观的物体体积变化.例如，同样是物体体积增大，有时体现为分子势能增大（在r＜r0范围内）；有时体现为分子势能减小（在r＜r0范围内），一般我们说，物体体积变化了，其对应的分子势能也变化了.‎ 三、物体的内能 ‎1.物体中所有分子的热运动动能与分子势能的总和，叫做物体的内能.‎ ‎2.内能的决定因素 物体的内能跟物体的温度和体积有关，温度发生变化，分子的平均动能发生变化；物体的体积发生变化，分子势能发生变化.还要注意，物体的内能还与物体所含的分子数有关，因为内能是物体所有分子的动能和分子势能的总和.‎ 深化升华 ‎（1）一切物体都具有内能；‎ ‎（2）物体的内能与分子数、物体的温度T和体积V有关；‎ ‎（3）在发生物态变化时，分子势能的作用特别明显，在初中同学们学过晶体熔化过程、水的沸腾过程等，物质的温度不变，但要继续加热，这是由于这时物体内的分子排列情况与分子间的距离变了，分子势能发生急剧变化，因而要吸热（汽化时吸热还另有原因）.所以，物态变化时，内能也随着变化.‎ 辨析比较 内能与机械能的区别 能 比较 定义 决定 量值 测量 本质 内能 物体内所有分子动能和势能之和 由物体内部状态决定 任何物体都有内能 无法测量 微观分子的运动和相互作用的结果 机械能 物体的动能、重力势能和弹性势能统称 跟宏观运动状态、参考系和零势能点的选取有关 可以为零 可测量 宏观物体的运动和相互作用的结果 典题·热题 知识点一 分子热运动的平均动能 例1 关于分子的动能，下列说法中正确的是（ ）‎ A.物体运动速度大，物体内分子的动能一定大 B.物体的温度升高，物体内每个分子的动能都增大 C.物体的温度降低，物体内大量分子的平均动能一定减小 D.物体内分子的平均动能与物体做机械运动的速度大小无关 解析:分子的动能与机械运动的速度无关，温度升高，分子的平均动能一定增加，但对单个分子来讲，其动能可能增加也可能减小.‎ 答案：CD 误区警示 本题易漏选D选项，误认为物体运动的速度越大，其中每个分子的运动速率都增加，则物体内分子的平均动能增大.‎ 例2 当氢气和氧气温度相同时，下列说法中正确的是（ ）‎ A.两种气体分子的平均动能相等 B.氢气分子的平均速率大于氧气分子的平均速率 C.两种气体分子热运动的总动能相等 D.两种气体分子热运动的平均速率相等 解析:因为温度是气体分子平均动能的标志，所以A选项正确.‎ 因为氢气和氧气的分子质量不同，平均动能又相等，所以两种气体分子的平均速率不同，由Ek=mv2/2可得，分子质量大的平均速率小，故B选项亦正确.‎ 虽然两种气体分子平均动能相等，但由于两种气体的质量不清楚，即分子数目关系不清楚，故C选项不能确定，D选项错误.‎ 答案：AB 方法点拨 本题关键是弄清温度的微观含义，平均动能、平均速率的含义.‎ 知识点二 分子势能 例3 设r=r0时分子间作用力为零，则在一个分子从远处以某一动能向另一个分子靠近的过程中，下列说法中正确的是（ ）‎ A.r＞r0时，分子做正功，动能不断增大，势能减小 B.r=r0时，动能最大，势能最小 C.r＜r0时，分子力做负功，动能减小，势能增大 D.以上均不对 解析:本题考查分子势能改变与分子力做功的特点，一个分子从远处向另一个分子靠近，它们间的作用力先为引力后为斥力，故先做正功后做负功，那么分子势能先减小后增大，而动能正好相反，先增大后减小；当r=r0时，势能最小，动能最大.‎ 答案：ABC 巧解提示 在分析分子力做功时可先画出力的方向和位移的方向，再判定分子力做的功是正是负.‎ 例4 关于物体分子势能和物体体积关系的说法，正确的是（ ）‎ A.物体体积增大时分子势能一定增加 B.物体体积增大时分子势能一定减小 C.物体体积增大时分子势能可能不变 D.物体体积增大时分子势能可能增大也可能减小 解析:分子势能是与分子力相对应的，要十分明确，当分子力是引力时，体积增大，分子力做负功，分子势能增加；当分子力是斥力时，体积增大，分子力做正功，分子势能减小；当分子间距r=10r0时，如理想气体，分子力为零，分子势能不存在，不涉及变化问题.‎ 由以上分析可得，D选项正确.‎ 答案：D 误区警示 很多同学错误地认为体积增大，分子间距变大，分子势能增大.其实，讨论分子势能变化时，绝不能简单地由物体体积的增大、减小就得出结论.导致分子势能变化的原因是分子力做功情况.‎ 知识点三 内能 例5 下列说法中正确的是（ ）‎ A.温度低的物体内能小 B.温度低的物体分子运动的平均速率小 C.物体做加速运动时速度越来越大，物体内分子的平均动能也越来越大 D.物体体积改变，内能可能不变 解析:内能是指物体内部所有分子平均动能和分子势能的总和，温度是分子平均动能的标志，故温度低的物体内能不一定小，A错.温度低的物体分子平均动能小，但由于不同物质分子质量不同，所以温度低的物体分子平均速率不一定小，B错.物体做加速运动时，速度增大，机械能中的动能增大，但分子热运动的平均动能与机械能无关，而与温度有关，故C错.物体体积改变，分子势能改变，但内能不一定变，D对.‎ 答案：D 方法归纳 物体的内能由物质的量、温度、体积和物质的存在状态都有关，考虑物体内能时一定要综合考虑.‎ 例6 氢气和氧气的质量、温度都相同，在不计分子势能的情况下，下列说法正确的是（ ）‎ A.氧气的内能较大 B.氢气的内能较大 C.两者的内能相等 D.氢气分子的平均速率较大 解析:氢气与氧气的温度相同，分子的平均动能相同，由于氧分子质量比氢分子质量大，所以氢分子的平均速率更大.又因为两种气体的总质量相等，氢分子质量比氧分子质量小，所以氢分子数大于氧分子数，氢气的分子动能总和大于氧气的分子动能总和，由于不计分子势能，所以氢气的内能更大.‎ 答案：BD 巧妙变式 如果考虑分子势能则哪个说法正确?‎ 例题在不考虑分子间势能的条件下，物体的内能等于所有的分子动能之和，即分子总数与分子平均动能的乘积.‎ 如果考虑分子势能则无法判断内能的大小,但是不影响平均动能和平均速率的判定.‎ 知识点四 内能和机械能 例7 关于机械能和内能，下列说法中正确的是（ ）‎ A.机械能大的物体，其内能一定很大 B.物体的机械能损失时，内能却可以增加 C.物体的内能损失时，机械能必然减少 D.物体的内能为零时，机械能可以不为零 解析:内能和机械能是两种不同形式的能量，两者并不存在必然联系.只有在系统的能量转化形式只发生在机械能与内能之间时，机械能的损失才等于内能的增加，故A、C错，B对.因为物质分子总在不停地做无规则运动，故内能不可能为零，D错.‎ 答案：B 方法归纳 在热现象的研究中，一般不涉及机械能.内能和机械能不存在必然联系.‎ 问题·探究 交流讨论探究 问题 被水蒸气烫伤比被沸水烫伤更严重吗？‎ 探究过程：‎ 张涛：被水蒸气烫伤更严重.因为由水蒸气变成水时还要释放热.‎ 李小红：被沸水烫伤更严重.同样体积的水质量更大一些，具有的内能更多.‎ 王敏：被水蒸气和沸水哪一个烫伤更严重要看实际情况.‎ 老师：对同种物质，质量相等意味着它们的分子数相同，温度相等意味着它们的平均动能相同，但由于水蒸气分子间平均距离比水分子间平均距离大得多，分子势能也要大得多，因而质量相等的水蒸气的内能比水的内能大.生活经验也告诉我们，被水蒸气烫伤比被沸水烫伤要严重，这就是由于相同质量的‎100 ℃‎的水蒸气和‎100 ℃‎的水，接触人的皮肤降温后，水蒸气释放出来的内能比水大得多的缘故.‎ 探究结论：被水蒸气烫伤比被沸水烫伤更严重,这一结论是有前提条件的.‎ 方案设计探究 问题 1质量相同的两杯水的内能大小关系如何？‎ 探究过程：由于水为液体，根据V=，由于两杯水的质量相同，故可以得出这两杯水的体积相同，由n=得出两杯水的分子数几乎相同.由以上两个条件，可以得出这两杯水的分子势能几乎相等，由于内能是分子热运动平均动能和分子势能的和，由于分子势能几乎相等，所以只要判断平均动能的大小即可进行比较，而平均动能只取决于温度的高低，因此只要测出两杯水的温度就可以判断两杯水的内能了.‎ 探究结论：可以通过温度计测量其温度的方法进行判断.‎ 问题2 温度高的物体甲一定比温度低的物体乙的内能大吗？‎ 探究过程：物体的内能是物体内所有分子的动能和势能之和，由物质的量、温度和体积共同决定.温度是分子平均动能的标志，温度高的物体，分子的平均动能大，但两种物体的分子质量往往是不同的，所以温度高的物体内能不一定大，其分子的平均速率也不一定大.‎ 探究结论：温度高的物体不一定比温度低的物体的内能大.‎