高一物理寒假作业第04天实验：研究匀变速直线运动新人教版 11页

真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 1 第 4 天 实验：研究匀变速直线运动 考纲要求：Ⅰ 难易程度：★★★☆☆ 在做“研究匀变速直线运动”的实验时，某同学得到一条用电火花计时器打下的纸带如图甲 所示，并在其上取了 A，B，C，D，E，F，G 7 个计数点，每相邻两个计数点间还有 4 个点图 中没有画出，电火花计时器接 220 V、50 Hz 交流电源。他经过测量并计算得到电火花计时 器在打 B，C，D，E，F 各点时物体的瞬时速度如下表： （1）设电火花计时器的周期为 T，计算 vF 的公式 vF＝________； （2）根据图甲中得到的数据，以 A 点对应的时刻为 t＝0，试在图乙所示坐标系中合理选择 好标度，作出 v－t 图象，利用该图象求物体的加速度 a=________ m/s2。 【参考答案】（1） （2）如图所示 0.402 【试题解析】根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，可以求出打 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 2 纸带上 F 点时小车的瞬时速度大小，根据速度–时间图象的斜率表示加速度解出加速度的数 值。 （2）作出 v–t 图象如图所示，注意尽量使描出的点落到直线上，不能落到直线上的点尽量 让 其 分 布 在 直 线 两 侧 。 由 速 度 – 时 间 图 象 的 斜 率 表 示 加 速 度 ， 得 。 【知识补给】 数据处理及试验结论 （1）由实验数据得出 v–t 图象。 根据表格中的 v，t 数据，在平面直角坐标系中仔细描点，得出 v–t 图象； 做一条直线，使同一次实验得到的各点尽量落到这条直线上，落不到直线上的点，应均匀分 布在直线的两侧，这条直线就是本次实验的 v–t 图象，它是一条倾斜的直线。 （2）有实验得出的 v–t 图象进一步得出小车运动的速度随时间变化的规律。v 随 t 变化的 函数关系为 v=kt+b。 求解加速度的方法 （1）逐差法（如图所示） 在求解加速度时，常会遇到以下两种方法： 方法一： ， ，……， …，得 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 3 方法二： ， ， ， （2）图象法（如图所示） 由平均速度法求出多个点的速度，画出 v–t 图象，直线的斜率表示加速度。平均速度法求 某点的瞬时速度，即 。 光电计时器是一种研究物体运动情况的常用计时仪器，其结构如图甲所示，a、b 分别 是光电门的激光发射和接收装置，当有物体从 a、b 间通过时，光电计时器就可以显示物体 的挡光时间，图乙中 MN 是水平桌面，Q 是木板与桌面的接触点，1 和 2 是固定在木板上适当 位置的两个光电门，与之连接的两个光电计时器没有画出，让滑块 d 从木板的顶端滑下，光 电门 1、2 各自连接的计时器显示的挡光时间分别为 2.5×10–2 s 和 1.0×10–2 s，小滑块 d 的宽度为 0.5 cm，可以测出滑块通过光电门 1 的速度 v1=______m/s，滑块通过光电门 2 的 速度 v2=______m/s。（保留两位有效数字） 数字计时器常与气垫导轨配合使用，是物理实验室常用仪器。计时系统的工作要借助 于光源和光敏管（统称光电门）。光源和光敏管相对，它射出的光使光敏管感光。当滑块经 过时，其上的遮光条把光遮住，与光敏管相连的电子电路自动记录遮光时间，通过数码屏显 示出来。根据遮光条的宽度和遮光时间，可以算出滑块经过时的速度。某实验小组利用如图 所示的实验装置来探究物体做匀变速运动的加速度。 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 4 （1）由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离 x＝________________mm； （2）该实验小组在做实验时，先测定了滑块上的遮光条宽度为 d，然后将滑块从如图所示 位置由静止释放，由数字计时器可以读出遮光条通过光电门 1 的时间Δt1，遮光条通过光电 门 2 的时间Δt2，则滑块经过光电门 1 时的瞬时速度的表达式 v1＝________，滑块的加速度 的表达式 a＝_________。（以上表达式均用字母 x、d、Δt1、Δt2 表示） 物理兴趣小组用图示装置测滑块与长木板间的动摩擦因数，在水平桌面上放有一端装 有定滑轮的长木板，长木板上固定有甲、乙两个光电门，与光电门相连的计时器能显示固定 在滑块上的遮光片通过光电门时遮光的时间，滑块经绕过定滑轮的轻质细绳与测力计的挂钩 相连，测力计下端吊着装有砂的砂桶；测力计能显示挂钩处所受的拉力。当地的重力加速度 为 g。 （1）长木板没有定滑轮的一端_______（填“需要”或“不需要”）垫高来平衡摩擦力。 （2）测出遮光片的宽度为 d，两光电门间的距离为 L，将滑块从图示位置由静止释放，测得 滑块通过甲、乙两光电门的时间分别为 、 ，记录滑块运动过程中测力计的示数 F，滑块 和遮光片的总质量为 m，则滑块运动的加速度为__________。（用题中所给或测量得出的物 理量的符号表示） 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 5 如图是某研究性学习小组自己组装的用 DIS 实验装置来测定当地重力加速度 g 的实验 方案（与数据采集器和计算机的连接均未画出）。实验中已测量的物理量有：小球直径 d、 小球通过光电门 1 和 2 的时间Δt1、Δt2， （1）还需测出的一个物理量是__________________________________； （2）写出 g 值的表达式______________________________。 利用图（a）所示的装置测量滑块运动的加速度，将木板水平固定在桌面上，光电门 A 固定在木板上靠近物块处，光电门 B 的位置可移动，利用一根压缩的短弹簧来弹开带有遮光 片的滑块。实验步骤如下： （1）用游标卡尺测量遮光片的宽度 d，其示数如图（b）所示，d=_________cm； （2）两个光电门同时连接计时器，让滑块从 O 位置弹开并沿木板向右滑动，用计时器记录 遮光片从光电门 A 运动至 B 所用的时间 t，再用米尺测量 A、B 之间的距离 s。则 表示滑 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 6 块在 A 至 B 段的_______的大小； （3）保持光电门 A 的位置不动，逐步改变光电门 B 的位置，每次都使滑块从 O 位置弹开， 用计时器记录每次相应的 t 值，并用米尺测量 A、B 之间相应的距离 s。每次实验重复几次 测量后取平均值，这样可以减少实验的_____误差（填“偶然”或“系统”）； （4）若用 图象处理数据，所得图象如图（c）所示，该图线在 轴上的截距表示滑块 经过_____速度的大小；用作图法算出滑块运动的加速度 a= _______ 。（保留 2 位有 效数字） 某同学做“测匀变速直线运动的加速度”的实验装置如图 1 所示，一小车放在水平长 木板上，左侧拴有一细软线，跨过固定在木板边缘的滑轮与一重物相连，小车右侧与穿过电 火花计时器的纸带相连。在重物牵引下，小车在木板上向左运动。图 2 给出了电火花计时器 在纸带上打出的一些计数点，相邻计数点间还有 4 个点没画出。电火花计时器所用的交流点 频率为 50 Hz。 （1）实验中，除电火花计时器（含纸带、墨粉纸盒）、小车、带滑轮的长木板、导线、细 线及开关外，在下面的仪器和器材中，必须使用的有__________（填选项代号）。 A．电压为 4~6 V 的 50 Hz 交流电 B．电压为 220 V 的 50 Hz 交流电 C．刻度尺 D．秒表 E．天平 F．钩码（重物） （2）下列说法中正确的有__________（填选项代号）。 A．在释放小车前，小车要靠近打点计时器 B．打点计时器应固定在长木板的有滑轮一端 C．拉住纸带，将小车移到靠近打点计时器的一端后，释放小车，同时接通电源 D．根据打点计时器打出的纸带，可以直接得到的物理量是时间和某段时间内的位移 （3）根据纸带可以计算各点的瞬时速度及小车的加速度，则第 2 点的瞬时速度 v2=_______ ___m/s，小车的加速度 a=__________m/s2。（计算结果取三位有效数字） 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 7 图 1 图 2 （4）打点计时器原来使用的频率是 50 Hz，若在测定匀变速直线运动的加速度时，交流电 的频率变为 60 Hz 而未被发现，这样计算出的加速度比真实值__________（填“偏大”、“偏 小”或“不变”）。 在“探究小车速度随时间变化的规律”实验中，打点计时器使用的交流电的频率为 50 Hz，记录小车运动的纸带如图 1 所示，在纸带上标记 0、1、2、3、4、5 计数点，相邻两计 数点之间还有四个点未画出，纸带旁并排放着带有最小分度为 1 毫米的刻度尺，其零点跟计 数点“0”对齐。 （1）本实验用的是图 2 所示的电火花打点计时器，则需要用的是_______V 的________电源 （交流或直流）。 （2）在这个实验中，下列说法正确的是________。 A．长木板一定要水平摆放，不能一端高一端低 B．在纸带上选计数点时必须从打下的第一个点算起 C．应先接通电源，再释放小车 D．作 v﹣t 图象时，所描出的线必须经过每一个点 （3）从图中读出的计数点 5 跟 0 点的距离是_______cm。 （4）小车通过计数点“2”的瞬时速度为 v2=________m/s（保留二位有效数字）。 （5）根据 1、3、5 计数点粗测小车的加速度是 a=_______m/s2。若当交流电的实际频率小于 50 Hz 时，分析时仍按 50 Hz 计算，则测量的加速度值比真实的加速度值_____（填“偏大” 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 8 “偏小”“不变”）。 【参考答案】 0.20 0.50 （1）207.0 （2） （1）由图中刻度尺读出两个光电门中心之间的距离 ； （2）由于挡光片通过光电门的时间很短，所以可以认为挡光片通过光电门的瞬时速度等于 这段时间内的平均速度，则滑块经过光电门 1 时的瞬时速度的表达式： ；滑块经过 光电门 2 时的瞬时速度的表达式： ，根据运动学公式得滑块的加速度的表达式： 。 【点睛】气垫导轨接通电源后可以认为是光滑的，滑块经过光电门时的速度近似等于滑块经 过光电门时的平均速度，可由 求出，然后由匀变速运动的速度位移公式求出滑块的 加速度。 （1）不需要 （2） （1）两光电门之间的高度差 h（或球从光电门 1 到光电门 2 的时间 t） （2） 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 9 或者 本方案为应用公式： ，则还要测量两光电门之间的高度差 h；则有： ，解得 。 另解：应用公式： ，则还要测量球从光电门 1 到光电门 2 的时间 t；则有： ，解得 。 （1）0.860 （2）平均速度 （3）偶然 （4）光电门 A 2.4 （1）宽度 d 的读数为： ； （2） 表示滑块在 A 至 B 段的平均速度； （3）每次实验重复几次测量后取平均值，是为了减小人为操作造成的误差，为偶然误差； （4）光电门 A 的位置保持不变，画出 图线后，得出的纵坐标截距的物理含义为滑块经 过光电门 A 时的瞬时速度，加速度为 。 （1）BCF （2）AD （3）0.396 0.380 （4）偏小 （1）电火花打点计时器采用 220 V、50 Hz 的交流电源，打点计时器可以记录时间，所以不 需要秒表，该实验不需要测量质量，所以不需要天平，由于要测量纸带上点迹间的距离，所 以需要刻度尺，最后还需要钩码（重物）。故选 BCF。 （2）在释放小车前，小车要靠近打点计时器，保证充分利用纸带，故 A 正确；将打点计时 器固定在长木板有滑轮的另一端，并接好电路，故 B 错误；实验时应先接通电源，后释放纸 带，故 C 错误；打点计时器打点的时间间隔是 0.02 s，故可以直接得出时间，位移可以用 刻度尺直接测出来，故 D 正确；故选 AD。 （3）计数点 2 的瞬时速度 。根据△x=aT2，运 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 10 用 逐 差 法 得 ， ， 代 入 数 据 得 ， 。 （4）频率变高，即打点时间间隔变短，而根据逐差法的公式可知，时间间隔 T 是在分母处， 故未发现时仍采用较大的时间间隔计算，结果会比真实值偏小。 时，应先接通电源，等打点稳定后再释放小车，故 C 正确；D．作 v﹣t 图象时，应使直线通 过尽可能多的点，不能在直线上的点，应均匀分布在直线的两侧，故 D 错误。故选 C。 （3）毫米刻度尺的最小位数是毫米，要估读一位，则：d5=12.00 cm，点 5 跟 0 点的距离是 12.00 cm。 （4）相邻两计数点之间还有四个点未画出，所以相邻的计数点间的时间间隔为 t=0.1 s， 根据匀变速直线运动中时间中点的速度等于该过程中的平均速度，得：v2=（d3−d1）/2T=（0. 054−0.012）/2×0.1 m/s=0.21 m/s。 （5）从图中可以读出 x13、x35 间的距离，它们的时间间隔 T=0.2 s，根据匀变速直线运动的推 论 公 式 △ x = a T 2 ， 得 ： x 3 5 − x 1 3 = △ x = a T 2 ， 整 理 ： 。若当交流电的实际频 率小于 50 Hz 时，分析时仍按 50 Hz 计算，则时间 T 偏小，则测量的加速度值比真实的加速 度值偏大。 真正的价值并不在人生的舞台上,而在我们扮演的角色中。 11