2020高中物理 课题：§3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 （1） 6页

课题：§3.6 带电粒子在匀强磁场中的运动 （1） ‎ ‎【学习目标】：‎ ‎1、能表述洛伦兹力对粒子不做功。‎ ‎2、能分析、表述带电粒子的初速度方向与磁感应强度的方向垂直时，粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动。‎ ‎3、会推导带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的半径、周期公式，知道它们与哪些因素有关，并会用它们解答有关问题。‎ ‎【学习重点】：‎ 带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹 ‎【学习难点】：‎ 带电粒子在匀强磁场中的受力分析及运动径迹 ‎【自主预习】：‎ ‎1、旧知回顾 A、洛伦兹力的方向的判断方法：‎ B、洛伦兹力的大小计算：公式 ‎（1）当 时，F=‎ ‎（2）当 时，F=‎ ‎2、预习自测 当带电粒子q以速度v垂直进入匀强磁场中 ‎（1）粒子在匀强磁场中做什么运动?轨迹是什么?‎ ‎（2）、轨道半径和周期 带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.‎ a、轨道半径r = b、周期T =‎ ‎【合作探究】：‎ 探究活动一：带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式.‎ ‎（阅读课本P99-100页，讨论回答）‎ ‎1、当带电粒子q以速度v垂直进入匀强磁场中粒子受到怎样的力的作用？对粒子的运动有什么作用？‎ ‎2、带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径及周期公式推导 一为带电量q，质量为m ,速度为v的带电粒子垂直进入磁感应强度为B的匀强磁场中，如图所示。其半径r和周期T为多大？‎ 推导：粒子做匀速圆周运动所需的向心力是由粒子所受的洛伦兹力提供的，‎ 所以 qvB =‎ 由此得出 R = ①‎ 由周期T= 将①式代入②式得 T = ②‎ 引申思考：‎ ‎（1）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的轨道半径r和周期T与粒子所带电量q、质量m、粒子的速度v、磁感应强度B有什么关系。‎ ‎（2）带电粒子在匀强磁场中做匀速圆周运动的过程中，洛伦兹力做功吗？‎ 探究活动二：典例分析 例1、如图所示，半径为r的圆形空间内，存在着垂直于纸面向里的匀强磁场，一个带电粒子（不计重力），从A点以速度垂直磁场方向射入磁场中，并从B点射出，已知∠AOB=120°‎ ‎(1) 确定圆心、半径及圆心角并画出粒子的运动轨迹。‎ ‎(2)求该带电粒子在磁场中运动的时间。‎ 解：设粒子在磁场中的轨道半径为R。根据题意，粒子的运动轨迹如图2所示。‎ 粒子在磁场中做匀速圆周运动的向心力由洛伦兹力提供，‎ 则qvB= ①‎ 由几何关系有：R = r ②‎ 粒子的运动周期T = ③‎ 由图可知θ=60°，得电粒子在磁场中运动的时间 t = ④‎ 联立以上各式解得：t=‎ 小结：解题的思路方法：‎ 几个具体问题：‎ ‎(1)‎ 圆心和半径的确定：带电粒子进入一个有界磁场后的轨道是一段圆弧，如何确定圆心是解决问题的前提，也是解题的关键．首先，应有一个最基本的思路：即圆心一定在与速度方向垂直的直线上．‎ 在实际问题中圆心位置的确定极为重要，通常有两个方法：①已知入射方向和出射方向时，可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向和出射方向的直线，两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如右图甲所示，图中P为入射点，M为出射点)．②已知入射方向和出射点的位置时，可以通过入射点作入射方向的垂线，连接入射点和出射点，作其中垂线，这两条直线的交点就是圆弧轨道的圆心(如右图乙所示，P为入射点，M为出射点)．‎ ‎(2)时间的确定：粒子在磁场中运动一周的时间为T，当粒子运动的圆弧所对应的圆心角为α时，其运动时间可由下式表示：t＝T(或t＝T)．‎ ‎(3)确定带电粒子运动圆弧所对圆心角的两个重要结论：①带电粒子射出磁场的速度方向与射入磁场的速度方向之间的夹角φ叫做偏向角，偏向角等于圆弧轨道 对应的圆心角α，即α＝φ，如图3－6－4所示．‎ 圆弧轨道所对应的圆心角α等于PM弦与切线的夹角(弦切角)θ的2倍，即α＝2θ，如图3－6－4所示．‎ 练习：如图3－6－6所示，一束电荷量为e的电子以垂直于磁场方向(磁感应强度为B)并垂直于磁场边界的速度v射入宽度为d的磁场中，穿出磁场时速度方向和原来射入方向的夹角为θ＝60°.求电子的质量和穿越磁场的时间．‎ ‎【达标测评】：‎ ‎1、关于带电粒子在磁场中的运动，下列说法正确的是（ ）‎ A、带电粒子飞入匀强磁场后，一定做匀速圆周运动 B、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，速度一定不变 C、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，洛仑兹力的方向总和运动方向垂直 D、带电粒子飞入匀强磁场后做匀速圆周运动时，动能一定保持不变 ‎2、两个粒子带电量相等，在同一匀强磁场中只受磁场力而做匀速圆周运动，则(　　　　)‎ A.若速率相等，则半径相等 B.若速率相等，则周期相等 C.若m、v的乘积相等，则半径相等 D.若动能相等，则周期相等 ‎3、质子和粒子在同一匀强磁场中做半径相同的圆周运动，由此可知，质子的动能E1和粒子的动能E2之比E1：E2等于（ ）‎ A、4：1 B、1：‎1 C、1：2 D2：1‎ ‎4、一初速度为零的带电粒子，经电压为U的电场加速后进入磁感应强度为B的匀强磁场中，已知带电粒子的质量为m，电量为q，则带电粒子所受的洛仑兹力为 ，轨道半径为 。‎ ‎5、边长为a的正方形，处于有界磁场，如图所示，一束电子以v0水平射入磁场后，分别从A处和C处射出，则vA：vC=____；所经历的时间之比tA：tB=____。‎ ‎6、如图所示，质量为为m、电量为q的带电粒子，经电压为U加速，又经磁感应强度为B的匀强磁场后落到图中D点，求A、D间的距离和粒子在磁场中运动的时间。 ‎