2019-2020学年高中物理第三章磁场第5节运动电荷在磁场中受到的力练习 人教版选修3-12 6页

‎　第5节　运动电荷在磁场中受到的力 ‎「基础达标练」‎ ‎1．关于带电粒子所受洛伦兹力F、磁感应强度B和粒子速度v三者方向之间的关系，下列说法正确的是(　　)‎ A．F、B、v三者必定均保持垂直 B．F必定垂直于B、v，但B不一定垂直于v C．B必定垂直于F、v，但F不一定垂直于v D．v必定垂直于F、B，但F不一定垂直于B 解析：选B　根据左手定则，洛伦兹力方向垂直于磁场方向和粒子的速度方向，即垂直于磁场方向和速度方向所决定的平面，但是磁场方向与速度方向不一定垂直．故选项B正确．‎ ‎2.匀强磁场中一个运动的带电粒子，受到洛伦兹力F的方向如图所示，则该粒子所带电性和运动方向可能是(　　)‎ A．粒子带负电，向下运动 B．粒子带正电，向左运动 C．粒子带负电，向上运动 D．粒子带正电，向右运动 解析：选A　根据左手定则，让磁感线穿过掌心，拇指指向F的方向，可判断出四指向上，这样存在两种可能：粒子带正电向上运动或粒子带负电向下运动，故A正确．‎ ‎3.关于电荷所受电场力和运动电荷受到的洛伦兹力，正确的说法是(　　)‎ A．运动电荷的磁场中一定受洛伦兹力作用 B．运动电荷所受的洛伦兹力一定与磁场方向平行 C．电荷在电场中一定受电场力作用 D．电荷所受电场力方向一定与该处电场方向相同 解析：选C　运动的电荷在磁场中不一定受到洛伦兹力作用，比如电荷的运动方向与磁场方向平行，不受洛伦兹力，故A错误；根据左手定则知，洛伦兹力的方向与磁场方向垂直，故B错误；电荷在电场中一定受到电场力作用，故C正确；正电荷所受电场力方向与电场强度方向相同，负电荷所受电场力方向与电场强度方向相反，故D错误．‎ ‎4．如图所示，一束电子流沿管的轴线进入螺线管，忽略重力，电子在管内的运动应该是(　　)‎ 6‎ A．当从a端通入电流时，电子做匀加速直线运动 B．当从b端通入电流时，电子做匀加速直线运动 C．不管从哪端通入电流，电子都做匀速直线运动 D．不管从哪端通入电流，电子都做匀速圆周运动 解析：选C　通电螺线管产生的磁场在通电螺线管内部磁感线的方向与螺线管的轴线平行，所以电子沿轴线进入螺线管不受洛伦兹力作用，故选项C正确．‎ ‎5．图中a、b、c、d为四根与纸面垂直的长直导线，其横截面位于正方形的四个顶点上，导线中通有大小相等的电流，方向如图所示．一带负电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，它所受洛伦兹力的方向是(　　)‎ A．向上　　　　　　　　 　B．向下 C．向左 D．向右 解析：选A　根据题意，由右手螺旋定则知b与d导线电流产生磁场正好相互抵消，而a与c导线产生磁场正好相互叠加，由右手螺旋定则，得磁场方向水平向左，当一带负电的粒子从正方形中心O点沿垂直于纸面的方向向外运动，根据左手定则可知，它所受洛伦兹力的方向向上，故A正确，B、C、D错误．‎ ‎6．带电油滴以水平速度v0垂直进入磁场，恰做匀速直线运动，如图所示，若油滴质量为m，磁感应强度为B，则下述说法正确的是(　　)‎ A．油滴必带正电荷，电荷量为 B．油滴必带负电荷，比荷＝ C．油滴必带正电荷，电荷量为 D．油滴带什么电荷都可以，只要满足q＝ 解析：选C　油滴水平向右匀速运动，其所受洛伦兹力必向上与重力平衡，故带正电，其电荷量q＝，C正确．‎ ‎7．显像管原理的示意图如图所示，当没有磁场时，电子束将打在荧光屏正中的O 6‎ 点，安装在管径上的偏转线圈可以产生磁场，使电子束发生偏转．设垂直纸面向里的磁场方向为正方向，若使电子打在荧光屏上的位置由a点逐渐移动到b点，下列变化的磁场能够使电子发生上述偏转的是(　　)‎ 解析：选A　电子偏转到a点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向外，对应的Bt图的图线应在t轴下方；电子偏转到b点时，根据左手定则可知，磁场方向垂直纸面向里，对应的Bt图的图线应在t轴上方，A正确．‎ ‎8．如图所示，套在很长的绝缘直棒上的小球，其质量为m、带电荷量为＋q，小球可在棒上滑动，将此棒竖直放在正交的匀强电场和匀强磁场中，电场强度是E，磁感应强度是B，小球与棒的动摩擦因数为μ，求小球由静止沿棒下落到具有最大加速度时的速度和所能达到的最大速度．‎ 解析：小球向下运动时，洛伦兹力水平向右，电场力水平向左，当此二力平衡时，小球的加速度最大，设此时速度大小为v，则qvB＝qE，故v＝.当mg＝μFN时，小球达到最大速度vm，其中FN＝qvmB－qE，所以mg＝μ(qvmB－qE)，vm＝＋.‎ 答案：　＋ ‎「能力提升练」‎ ‎1.(多选)一个带正电的小球以速度v0沿光滑的水平绝缘桌面向右运动，飞离桌子边缘后，通过匀强磁场区域，落在地板上，磁场方向垂直纸面向里(如图所示)，其水平射程为s1，落地速度为v1；撤去磁场后，其他条件不变，水平射程为s2，落地速度为v2，则(　　)‎ 6‎ A．s1＝s2　　　　　　 　B．s1＞s2‎ C．v1＝v2 D．v1＞v2‎ 解析：选BC　带正电的小球运动过程中洛伦兹力不做功，据动能定理知，两种情况下均为mgh＝mv2，所以v1＝v2，C正确；带电小球在磁场中运动时洛伦兹力的水平分力做正功，竖直分力做负功，二者代数和为零，但水平速度要增大，竖直速度要减小，落地时间增大，所以水平射程s1＞s2，B正确．‎ ‎2.如图，弹簧测力计下挂有一单匝正方形线框，线框边长为L，质量M，线框上边水平且处于垂直纸面向内的匀强磁场中，线框通有如图方向电流，且线框处于静止状态，若此时弹簧测力计示数大小为F，已知该线框单位长度自由电子个数为n，重力加速度为g，则电子定向移动对应的洛伦兹力大小为(　　)‎ A．F－Mg B．Mg－F C. D. 解析：选D　线框受力平衡，Mg＝BIL＋F，安培力是洛伦兹力的宏观表现，BIL＝nLf，联立解得f＝，D选项正确．‎ ‎3．如图所示，一个粗糙绝缘且足够长的斜面体静止于水平面上，并处于方向垂直纸面向外，磁感应强度大小为B的匀强磁场中，质量为m、带电荷量为＋Q的小滑块从斜面顶端由静止下滑，在滑块下滑的过程中，斜面体静止不动，下列判断正确的是(　　)‎ A．滑块受到的摩擦力逐渐增大 B．滑块沿斜面向下做匀加速直线运动 C．滑块最终要离开斜面 D．滑块最终可能静止与斜面上 解析：选C　小滑块带正电，由左手定则判断知，滑块受到的洛伦兹力方向垂直斜面向上，故垂直斜面方向N＋qvB＝mgcos θ，‎ 平行斜面方向mgsin θ－f＝ma，‎ 其中f＝μN，‎ 联立得到f＝μ(mgcos θ－qvB)，‎ a＝gsin θ－，‎ 由于a与v同向，故v增大，故f减小，a 6‎ 增加，故A错误，B错误；当洛伦兹力等于重力垂直斜面分力时，支持力为零，此后滑块离开斜面，故C正确，D错误．‎ ‎4.如图所示，两根长直导线竖直插入光滑绝缘水平面的M、N两小孔中，O为M、N连线的中点，连线上a、b两点关于O点对称．导线中均通有大小相等、方向向下的电流．已知长直导线在周围产生磁场的磁感应强度B＝，式中K是常数、I是导线中的电流、r为点到直导线的距离．一带正电小球以初速度v0从a点出发沿连线运动到b点，关于该过程中小球对水平面的压力，下列说法中正确的是(　　)‎ A．先增大后减小 B．先减小后增大 C．一直在增大 D．一直在减小 解析：选D　根据右手螺旋定则可知，从a点出发沿连线运动到b点，直线MO段的磁场方向垂直于MN向外，直线ON段的磁场方向垂直于MN向里，所以合磁场大小先减小过O点后反向增大，而方向先外后里，根据左手定则可知，带正电的小球受到的洛伦兹力方向开始的方向向下，大小在减小，过O得后洛伦兹力的方向向上，大小在增大．由此可知，小球在速度方向不受力的作用，则将做匀速直线运动，小球对桌面的压力一直在减小，故A、B、C错误，D正确．‎ ‎5.摆长为l，摆球质量为m、电荷量为＋q的单摆从如图所示位置A摆下，到最低处便在一个磁感应强度为B的匀强磁场中运动，摆动平面垂直磁场．若图中α＝60°，摆球从A起第一次到最低处时，摆线上的拉力为多少？(重力加速度为g)‎ 解析：摆球从静止摆到最低点的过程中，只有重力做功，洛伦兹力不做功，‎ 由动能定理 mgl(1－cos α)＝mv2，‎ 解得v＝.‎ 在最低点对小球受力分析如图：‎ 洛伦兹力F＝qvB竖直向下，重力竖直向下，拉力FT竖直向上．‎ 据牛顿第二定律 FT－mg－F＝m，‎ 解得FT＝2mg＋qB.‎ 答案：2mg＋qB ‎6．如图所示，一个质量为m、带正电荷量为q的带电体，紧贴着水平绝缘板的下表面滑动，滑动方向与垂直纸面的匀强磁场垂直，请回答：‎ 6‎ ‎(1)能沿下表面滑动，物体速度的大小和方向应满足什么条件？‎ ‎(2)若物体以速度v0开始运动，则它沿绝缘面运动的过程中，克服摩擦力做了多少功？‎ 解析：(1)若物体沿下表面滑动，则洛伦兹力一定向上，根据左手定则，速度方向向右．‎ 当物体沿下表面滑动时，满足qvB≥mg 解得v≥.‎ ‎(2)运动过程中，洛伦兹力和重力不做功．当v＝时，mg＝qvB，摩擦力消失，由动能定理，克服摩擦力做的功 W＝mv－mv2＝m.‎ 答案：(1)v≥　向右　(2)m 6‎