【物理】2018届一轮复习人教版磁场性质和安培力学案 14页

专题45 磁场性质和安培力 一、磁场 ‎1．力的角度——磁感应强度：‎ 把一段检验电流放在磁场中时，用它受到的最大安培力与其电流强度和长度的乘积之比来描述该点的磁感应强度大小，即。‎ ‎2．“形”的角度——磁感线：‎ 磁感线的疏密反映磁场的强弱（磁感应强度的大小），切线方向是磁场方向。‎ ‎3．磁场的叠加：‎ 由于磁感应强度是矢量，故磁场叠加时合磁场的磁感应强度可以由平行四边形定则计算。‎ 二、安培定则和左手定则 使用手 使用范围 安培定则 右手 环形电流→磁场、直线电流→环形磁场 左手定则 左手 电（流）+磁→（安培）力 判断通电导线在磁场中的运动方向：‎ ‎1．把弯曲导线分成很多直线电流元，先用左手定则判断各电流元受力方向，然后判断整段导线所受合力的方向，从而确定导线的运动方向。‎ ‎2．环形通电导线等效为小磁针，根据小磁针受到的磁力方向判断导线的受力和运动方向。‎ ‎3．两平行直线电流间，同向电流互相吸引，反向电流相互排斥。‎ 三、安培力 ‎1．公式：FA=BILsin θ，安培力的大小取决于磁感应强度B、电流强度I、导体长度L及直导体与磁场方向间的夹角θ，该公式一般只适用于匀强电场。‎ ‎2．涉及安培力的力学综合问题，一般采取以下步骤解题：‎ ‎（1）选择适当的视角，将电流方向或磁场方向用“●”或“×”表示，使立体图转化为平面图；‎ ‎（2）进行受力分析，特别要根据磁场特定分析好安培力；‎ ‎（3）根据平衡条件、牛顿第二定律或功能关系列方程解答。‎ 三根完全相同的长直导线互相平行，通以大小和方向都相同的电流。它们的截面处于一个正方形abcd的三个顶点a、b、c处，如图所示。已知每根通电长直导线在其周围产生的磁感应强度与该导线的距离成反比，通电导线b在a处产生的磁场磁感应强度大小为B，则d处的磁感应强度大小为 ‎ A．2B B．B C．3B D．B ‎【参考答案】B ‎【详细解析】设正方形的边长为L，通电导线b在a处产生的磁场磁感应强度大小为B，根据通电导线在其周围产生的磁场的磁感应强度大小与距该导线的距离成反比，及几何关系可得，a与c在d处产生的磁场的磁感应强度大小为B，b在d处产生的磁场的磁感应强度大小为B，方向如图所示，则d点的磁感应强度大小为，选B。‎ ‎【名师点睛】根据安培定则确定磁场方向，结合几何关系由平行四边形定则合成磁感应强度。‎ ‎1．如图所示，无限长直导线M、N均通有大小为I的恒定电流，其中M在纸面内水平放置，电流方向水平向右，N垂直于纸面放置，电流方向垂直纸面向里，两导线在纸面连线的中点A处产生的磁感应强度大小均为B。则A点的磁感应强度大小为 A．0 B．B C． D．2B ‎【答案】C ‎ ‎ 如图所示，均匀绕制的螺线管水平放置，在其正中心的上方附近用绝缘绳水平吊起通电直导线A，A与螺线管垂直，A导线中的电流方向垂直纸面向里。开关S闭合，A受到通电螺线管磁场的作用力方向是 A．水平向左 B．水平向右 C．竖直向上 D．竖直向下 ‎【参考答案】C ‎【详细解析】首先根据安培定则判断通电螺线管中心产生的磁场方向向右，所以在A处产生的磁场方向水平向左，根据左手定则判断可知，A受到的安培力方向竖直向上，故选C。‎ ‎【易错警示】注意使用安培定则和左手定则时不要用错手，明确定则涉及的物理量的因果关系。‎ ‎1．如图，电磁铁上下两磁极之间某一水平面上固定两条平行金属导轨，L是置于导轨上并与导轨垂直的金属杆。若要使金属杆L在导轨上受安培力向右滑动，下列说法正确的是 A．a接正极，b接负极，e接正极，f接负极 B．a接正极，b接负极，e接负极，f接正极 C．a接负极，b接正极，e接正极，f接负极 D．a接负极，b接正极，e接负极，f接正极 ‎【答案】BC 如图所示，质量为‎60 g的铜棒长L=‎20 cm，两端与等长的两细软铜线相连，吊在磁感应强度B=0.5 T、方向竖直向上的匀强磁场中。当棒中通过恒定电流I后，铜棒能够向上摆动的最大偏角θ=60°，取重力加速度g=‎10 m/s2，则铜棒中电流I的大小是 A．A B．A C．‎6 A D．A ‎【参考答案】A ‎【详细解析】铜棒上摆的过程，根据动能定理有FLsin 60°–mgL(1–cos 60°)=0，安培力F=BIL，解得I=A，选A。‎ ‎【名师点睛】解答涉及安培力的综合问题，要得到安培力的表达式，然后将问题转化为力学题目，使用相关的动力学、功能观点解题，要特别注意安培力在运动过程中是否发生变化。‎ ‎1．如图，质量为m、长为L的直导线用两绝缘细线悬挂于O、O′点，并处于匀强磁场中，当导线中通以沿+x方向的电流I，且导线保持静止时，悬线与竖直方向夹角为θ。则磁感应强度方向和大小可能为 A．+z方向， B．+y方向，‎ C．–z方向， D．沿悬线向上，‎ ‎【答案】BC ‎2．如图，两根间距为d的平行光滑金属导轨间接有电源E，导轨平面与水平面间的夹角θ=30°，金属杆ab垂直导轨放置，导轨与金属杆接触良好，整个装置处于磁感应强度为B的匀强磁场中。当磁场方向垂直导轨平面向上时，金属杆ab刚好处于静止状态。要使金属杆能沿导轨向上运动，可以采取的措施是 A．增大磁感应强度B B．调节滑动变阻器使电流增大 C．增大导轨平面与水平面间的夹角θ D．将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变 ‎【答案】AB ‎【解析】根据初始条件受力分析可知，因此增大磁感应强度B，安培力增大，金属杆能沿斜面向上运动，A正确；若增大电流，则安培力将增大，金属杆将向上运动，B正确；增大倾角θ，重力沿导轨向下的分力，金属杆将向下运动，C错误；将电源正负极对调使金属杆中的电流方向改变，安培力将沿斜面向下，金属杆将向下运动，D错误。‎ ‎1．弹簧测力计下挂一条形磁铁，其N极一端位于一通电螺线管的正上方，如图所示，下列说法正确的是 A．若将a接电源正极，b接电源负极，弹簧测力计示数不变 B．若将a接电源正极，b接电源负极，弹簧测力计示数将增大 C．若将b接电源正极，a接电源负极，弹簧测力计示数将减小 D．若将b接电源正极，a接电源负极、弹簧测力计示数将增大 ‎2．在同一平面内，如图所示放置六根通电导线，通以相等的电流，方向如图。则在a、b、c、d四个面积相等的正方形区域中，磁感线指向纸外且磁通量最大的区域是 A．仅在a区 B．仅在b区 C．仅在c区 D．仅在d区 ‎3．如图所示，五根平行的长直导体棒分别过竖直平面内的正方形的四个顶点和中心，并和该正方形平面垂直，各导体棒中均通有大小相等的电流，方向如图所示，则中心处的导体棒受到其余四根导体棒的磁场力的合力方向是 A．水平向右 B．水平向左 C．竖直向下 D．竖直向上 ‎4．在导线中电流在周围空间产生的磁感应强度大小为，k为常量，r为到导线的距离，如图所示，两个半径相同，材料不同的半圆环并联接在电路中，电路中的总电流为I，流过ABD半圆环的电流为，流过ACD半圆环的电流为，在圆环圆心处电流产生的磁场的磁感应强度为B。若将ABD半圆环绕直径AD转过90°，这时在O点的磁感应强度大小为 A．3B B．B C．B D．B ‎5．如图所示，两根相互平行的长直导线过纸面上的M、N两点，且与纸面垂直，导线中通有大小相等、方向相反的电流．a、O、b在M、N的连线上，O为MN的中点，c、d位于MN的中垂线上，且a、b、c、d到O点的距离均相等。则下列说法正确的是 A．O点处的磁感应强度为零 B．a、b两点处的磁感应强度大小不相等、方向相同 C．c、d两点处的磁感应强度大小相等、方向相同 D．a、c两点处磁感应强度的方向不同 ‎6．如图所示，一边长L、三边电阻相同的正三角形金属框放置在磁感应强度为B的匀强磁场中。若通以图示方向的电流（从A点流入，从C点流出），电流为I，则金属框受到的磁场力的合力为 A．0 B．BIL C．BIL D．2BIL ‎7．一条形磁体静止在斜面上，固定在磁体对称轴上的水平导线中通有垂直纸面向里的恒定电流I，如图所示。若将磁体的N极与S极对调位置后，仍放在斜面上原来的位置，则磁体对斜面的压力N和摩擦力f的变化情况分别是 A．N不变，f减小 B．N增大，f不变 C．N与f都增大 D．N与f都减小 ‎8．如图所示，质量m=‎0.5 kg的通电导体棒在安培力作用下静止在倾角为37°、宽度为L=‎1 m的光滑绝缘框架上，磁场垂直于框架平面向下（磁场仅存在于绝缘框架内），右侧回路电源的电动势E=8 V、内电阻r=1 Ω，额定功率为8 W、额定电压为4 V的电动机正常工作，则磁场的磁感应强度为（g=‎10 m/s2）‎ A．1.5 T B．1 T C．2 T D．1.73 T ‎9．如图所示，长为L的通电直导体棒放在光滑水平绝缘轨道上，劲度系数为k的水平轻弹簧一端固定，另一端拴在棒的中点，且与棒垂直，整个装置处于方向竖直向上、磁感应强度大小为B的匀强磁场中，弹簧伸长x，棒处于静止状态。则 A．导体棒中的电流方向从b流向a B．导体棒中的电流大小为 C．若只将磁场方向缓慢顺时针（从a向b看）转过一小角度，再次平衡时，x变大 D．若只将磁场方向缓慢逆时针（从a向b看）转过一小角度，再次平衡时，x变大 ‎10．如图所示，质量为m、长为L的导体棒电阻为R，初始时静止于光滑的水平轨道上，电源电动势为E，内阻不计。匀强磁场的磁感应强度大小为B、方向与轨道平面成θ角斜向右上方，开关S闭合后导体棒开始运动，则 A．导体棒向左运动 B．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为 C．开关闭合瞬间导体棒MN所受安培力为 D．开关闭合瞬间导体棒MN的加速度为 ‎11．（2017新课标全国Ⅰ卷）如图，三根相互平行的固定长直导线L1、L2和L3两两等距，均通有电流，L1中电流方向与L2中的相同，与L3中的相反，下列说法正确的是 A．L1所受磁场作用力的方向与L2、L3所在平面垂直 B．L3所受磁场作用力的方向与L1、L2所在平面垂直 C．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 D．L1、L2和L3单位长度所受的磁场作用力大小之比为 ‎12．（2017新课标全国Ⅱ卷）某同学自制的简易电动机示意图如图所示。矩形线圈由一根漆包线绕制而成，漆包线的两端分别从线圈的一组对边的中间位置引出，并作为线圈的转轴。将线圈架在两个金属支架之间，线圈平面位于竖直面内，永磁铁置于线圈下方。为了使电池与两金属支架连接后线圈能连续转动起来，该同学应将 A．左、右转轴下侧的绝缘漆都刮掉 B．左、右转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉 C．左转轴上侧的绝缘漆刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 D．左转轴上下两侧的绝缘漆都刮掉，右转轴下侧的绝缘漆刮掉 ‎13．（2017江苏卷）如图所示，两个单匝线圈a、b的半径分别为r和2r。圆形匀强磁场B的边缘恰好与a线圈重合，则穿过a、b两线圈的磁通量之比为 A．1:1 B．1:2‎ C．1:4 D．4:1‎ ‎14．（2016海南卷）如图（a）所示，扬声器中有一线圈处于磁场中，当音频电流信号通过线圈时，线圈带动纸盆振动，发出声音。俯视图（b）表示处于辐射状磁场中的线圈（线圈平面即纸面），磁场方向如图中箭头所示。在图（b）中 A．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 B．当电流沿顺时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 C．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向里 D．当电流沿逆时针方向时，线圈所受安培力的方向垂直于纸面向外 ‎15．（2015江苏卷）如图所示，用天平测量匀强磁场的磁感应强度，下列各选项所示的载流线圈匝数相同，边长MN相等，将它们分别挂在天平的右臂下方，线圈中通有大小相同的电流，天平处于平衡状态，若磁场发生微小变化，天平最容易失去平衡的是 A B C D ‎ ‎ ‎1．D【解析】若将a接电源正极，b接负极，由安培定则可知，螺线管相当于N极在上的条形磁铁，对磁铁产生向上的斥力，所以弹簧测力计示数减小，AB错误；若将b接电源正极，a接负极，由安培定则可知，螺线管相当于S极在上的条形磁铁，对磁铁产生向下的引力，所以弹簧测力计示数增大，C错误，D正确。‎ ‎2．C【解析】围成正方形的导线通过的电流沿同一方向时，磁感应强度最大，磁通量最大，故正方形b、c的磁通量最大，由安培定则，可知正方形b中磁通量指向纸内，正方形c中磁通量指向纸外，选C。‎ ‎3．B【解析】根据同向电流相互吸引，反向电流相互排斥，可知顶点处导体棒对中心导体棒的磁场力，如图所示，合力方向水平向左，选B。‎ ‎5．C【解析】根据安培定则，M、N处导线在O点产生的磁场方向均向下，合磁感应强度不等于0，A错误；M、N处导线在a、b产生的磁场方向均竖直向下，由对称性可知，合磁场的磁感应强度大小相等、方向相同，B错误；M处导线在c处产生的磁感应强度等于N处导线在d处产生的磁感应强度，N处导线在c处产生的磁感应强度等于M处导线在d处产生的磁感应强度，根据平行四边形定则，知c、d的磁感应强度相等，C正确；由对称性可知，c处的磁感应强度向下，与a处方向相同，D错误。 ‎ ‎6．B【解析】通过AC的电流为I，通过ABC的电流为I，AB、BC受到的安培力大小为BIL、垂直各边向上，AC受到的安培力大小为BIL、方向向上，合力F=2×BILcos 60°+BIL=BIL，故选B。‎ 另解：金属框受到的安培力可等效为从A到C的直导线受到的安培力F=BIL，故选B。‎ ‎7．B【解析】初始时，导线处的磁场方向平行斜面向上，根据左手定则可知，导线受到的安培力垂直斜面向下，由牛顿第三定律可知，磁铁受到磁场的作用力垂直斜面向上，设其大小为F，斜面倾角为α，磁铁的重力为G，由平衡条件有N=Gcos α–F，f=Gsin α ‎；在磁铁的N极与S极对调位置后，导线所受安培力反向，同理可得N′=Gcos α+F，f′=Gsin α；N