高中物理第二章交变电流1交变电流课件-79张 79页

第二章　交 变 电 流 1. 交 变 电 流　 一、交变电流 1. 恒定电流 :_____ 和 _____ 都不随时间变化的电流。 2. 交变电流 : 大小和方向随时间做 _______ 变化的电流 , 简称交流电。 3. 正弦交变电流 : 电流随时间按 _____ 函数规律变化的 交变电流 , 简称正弦交流电。 大小 方向 周期性 正弦 二、正弦交变电流的产生和表述 1. 产生 : 闭合矩形线圈在匀强磁场中绕 ___________ 方 向的轴匀速转动时 , 线圈中产生的感应电流。 垂直于磁场 2. 表述 : (1) 电动势 :e=________,E m =______ 。 (2) 电流 :i=________ 。 (3) 电压 :u=________ 。 3. 中性面 : 线圈与 _____ 垂直的平面。 E m sinωt NBSω I m sinωt U m sinωt 磁场 【 思考辨析 】 (1) 线圈在通过中性面时的磁通量最大 , 电流也最大。 ( 　　 ) (2) 线圈在通过垂直中性面的平面时电流最大 , 但磁通量为零。 ( 　　 ) (3) 线圈在通过中性面时电流的方向发生改变。 ( 　　 ) (4) 线圈产生的电动势的最大值只与线圈所在处的磁感应强度有关。 ( 　　 ) (5) 交变电流一定按正弦规律变化。 ( 　　 ) 提示 : (1)× 。线圈在通过中性面时的磁通量最大 , 但此时通过线圈的磁通量的变化率为零 , 电流为零。 (2)√ 。线圈在通过垂直中性面时磁通量为零 , 但磁通量的变化率最大 , 所以通过线圈的电流最大。 (3)√ 。由右手定则可知线圈在通过中性面时 , 电流的方向发生改变。 (4)× 。感应电动势与磁感应强度、线圈的匝数、面积、线圈转动的角速度都有关系。 (5)× 。正弦式交流电只是交变电流的一种形式。 一　直流电和交变电流 【 典例 】 ( 多选 ) 如图所示的四种电流随时间变化的图像中 , 属于交变电流的有 【 解题探究 】 (1) 区分直流电和交流电的关键是什么 ? 提示 : 区分直流电和交流电的关键是看电流的方向是否随时间发生变化。 (2) 电流方向的变化在电流图像上是如何表现的 ? 提示 : 电流方向的变化在电流图像中表现为电流正负数值的变化。 【 解析 】 选 C 、 D 。 A 图电流数值总为正 , 表示电流方向不变 , 是直流电。 B 图电流值也总是正值 , 表示电流方向不变 , 电流大小随时间变化 , 也是直流电。 C 图电流大小不随时间变化 , 但方向随时间变化 , 是交变电流。 D 图电流大小和方向都随时间变化 , 是交变电流 , 而且是正弦式交变电流。因此 , 是交变电流的有 C 和 D 。 【 核心归纳 】 1. 直流电分类及图像 : (1) 大小和方向都不随时间改变的电流叫恒定电流 , 如图甲所示。 (2) 方向不随时间改变而大小随时间改变的电流叫脉冲直流电 , 如图乙所示。 2. 交变电流的分类及图像 : (1) 正弦交流电随时间变化的图像是一条正弦曲线 , 如图所示。从图中可以知道正弦交流电的最大值 I m 和周期 T 。 (2) 非正弦交流电的形式多种多样 , 如图是几种常见的交变电流的图像。 【 过关训练 】 1.( 多选 ) 如图所示的四种随时间变化的电流图像 , 其中属于交变电流的是 ( 　　 ) 【 解析 】 选 C 、 D 。电流的大小和方向都随时间做周期性变化的电流是交变电流 ,A 、 B 所示的电流虽然大小做周期性变化 , 但电流的方向不变 , 所以不是交变电流 , 选项 C 、 D 正确 ,A 、 B 错误。 2. 下列关于交变电流和直流电的说法中 , 正确的是 ( 　　 ) A. 如果电流的大小做周期性变化 , 则一定是交变电流 B. 直流电的大小可以变化 , 但方向一定不变 C. 交变电流一定是按正弦或余弦规律变化的 D. 交变电流的方向不一定变化 【 解析 】 选 B 。直流电的方向不发生变化 , 而大小可以改变 ,A 错误 ,B 正确 ; 交变电流不一定是按正弦或余弦规律变化的 , 故 C 错误 ; 交变电流的方向一定变化 , 故 D 错误。 【 补偿训练 】 　　 如图所示的电流 , 属于交变电流的是 ( 　　 ) 【 解析 】 选 C 。电流大小和方向随时间做周期性变化的电流叫作交变电流 , 而 A 、 B 、 D 所示的电流虽然大小都变 , 但方向不发生变化 , 所以 A 、 B 、 D 所示的电流仍然是直流 , 但不是恒定电流 , 恒定电流的大小和方向都是恒定的。故选 C 。 二　交变电流的产生过程 【 典例 】 如图所示 ,(a)→(b)→(c)→(d)→(e) 过程是交流发电机发电的示意图 , 线圈的 ab 边连在金属滑环 K 上 ,cd 边连在金属滑环 L 上 , 用导体制成的两个电刷分别压在两个滑环上 , 线圈在转动时可以通过滑环和电刷保持与外电路连接。下列说法正确的是 A. 图 (a) 中 , 线圈平面与磁感线垂直 , 磁通量变化率最大 B. 从图 (b) 开始计时 , 线圈中电流 i 随时间 t 变化的关系是 i=I m sin ωt C. 当线圈转到图 (c) 位置时 , 感应电流最小 , 且感应电流方向改变 D. 当线圈转到图 (d) 位置时 , 感应电动势最小 ,ab 边感应电流方向为 b→a 【 解题探究 】 (1) 线圈处于中性面时 , 感应电流有何特点 ? 提示 : 线圈处于中性面时 , 穿过线圈的磁通量 Φ 最大 , =0,e=0,i=0, 电流方向发生改变。 (2) 线圈转一周 , 感应电流方向改变几次 ? 提示 : 两次。 【 解析 】 选 C 。图 (a) 中 , 线圈在中性面位置 , 故穿过线 圈的磁通量最大 , 磁通量变化率为 0, 故 A 错误 ; 从线圈在 中性面位置开始计时的表达式才是 i=I m sinωt, 故 B 错 误 ; 当线圈转到图 (c) 位置时 , 线圈在中性面位置 , 故穿 过线圈的磁通量最大 , 产生的感应电流最小为零 , 电流 方向将改变 , 故 C 正确 ; 当线圈转到图 (d) 位置时 , 磁通量 最小 , 磁通量的变化率最大 , 故感应电动势最大 ,ab 边感应电流方向为 b→a, 故 D 错误 ; 故选 C 。 【 核心归纳 】 1. 过程分析 : 线圈由甲位置转到乙位置过程中 , 电流方向为 b→a→d→c 。 线圈由乙位置转到丙位置过程中 , 电流方向为 b→a→d→c 。 线圈由丙位置转到丁位置过程中 , 电流方向为 a→b→c→d 。 线圈由丁位置回到甲位置过程中 , 电流方向为 a→b→c→d 。 2. 中性面 : (1) 中性面 —— 线圈平面与磁感线垂直的位置。 (2) 线圈处于中性面位置时 , 穿过线圈 Φ 最大 , 但 =0,e=0,i=0 。 (3) 线圈越过中性面 , 线圈中感应电流方向要改变。 线圈转一周 , 感应电流方向改变两次。 3. 两个特殊位置的对比分析 : 名　称 中性面 中性面的垂面 位　置 线圈平面与磁场垂直 线圈平面与磁场平行 磁通量 最大 零 磁通量的 变化率 零 最大 感应电 动势 零 最大 电流方向 改变 不变 【 特别提醒 】 线圈转到与中性面垂直即与磁感线平行的平面时磁通量为零 , 但磁通量的变化率最大 , 所以线圈的感应电动势、感应电流和线圈两端的电压都为最大值。 【 过关训练 】 1. 关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流 , 下列说法中正确的是 ( 　　 ) A. 线圈每转动一周 , 感应电流方向就改变一次 B. 线圈平面每经过中性面一次 , 感应电流方向就改变一次 , 感应电动势方向不变 C. 线圈平面每经过中性面一次 , 感应电流和感应电动势方向都要改变一次 D. 线圈转动一周 , 感应电流和感应电动势方向都要改变一次 【 解析 】 选 C 。当线圈在匀强磁场中转动产生交变电流时 , 线圈平面每经过中性面一次 , 感应电流与感应电动势方向均改变一次 , 转动一周 , 感应电流与感应电动势方向改变两次。故只有 C 正确。 2. 如图甲所示 , 矩形线圈 abcd 在匀强磁场中逆时针匀速转动时 , 线圈中产生的交流电如图乙所示 , 设沿 abcda 方向为电流正方向 , 则 ( 　　 ) A. 乙图中 Oa 时间段对应甲图中 A 至 B 图的过程 B. 乙图中 c 时刻对应甲图中的 C 图 C. 若乙图中 d 等于 0.02 s, 则 1 s 内电流的方向改变了 50 次 D. 若乙图中 b 等于 0.02 s, 则交流电的频率为 50 Hz 【 解析 】 选 A 。从线圈转过中性面的位置开始计时 , 所 以电流在开始时为 0; 线圈在匀强磁场中绕轴逆时针匀 速转动时 , 切割磁感线 , 产生电流 , 根据右手定则可以判 定。乙图中 Oa, 感应电流为正方向 , 且大小在增大 , 根据 楞次定律 , 则有感应电流方向 abcda, 根据法拉第电磁感 应定律 , 则有感应电流的大小在增大 , 所以对应甲图中 A 至 B 图的过程 , 故 A 正确 ; 乙图中 c 时刻 , 感应电流最大 , 则磁通量的变化率最大 , 即磁通量最小 , 而 C 图的磁通量最大 , 故 B 错误 ; 若乙图中 d 等于 0.02 s, 则周期为 0.02 s, 则交流电的频率为 50 Hz, 而一个周期内电流方向改变两次 , 所以 1 s 内电流的方向改变了 100 次 , 故 C 错误 ; 若 b 为 0.02 s, 则周期为 0.04 s, 交流电的频率为 25 Hz, 故 D 错误。 【 补偿训练 】 　　 1.( 多选 ) 如图所示 , 其中的线圈能产生交流电的是 ( 　　 ) 【 解析 】 选 B 、 D 。当线圈绕垂直于磁场的轴转动 , 磁通量发生变化 , 才能产生交流电 ,B 、 D 项中的线圈能产生交流电 ,A 、 C 项中线圈的磁通量不发生变化 , 故不能产生交变电流。 2.( 多选 ) 如图是交流发电机的示意图 , 图甲到图丁分别表示线圈转动过程中的四个位置 , 其中甲、丙中的线圈与磁场方向垂直 , 乙、丁中线圈与磁场方向平行 , 则在线圈转动的过程中直流电流表有示数的位置是 ( 　　 ) 　 A. 甲　　　　 B. 乙　　　　 C. 丙　　　　 D. 丁 【 解析 】 选 B 、 D 。线圈转动中感应电流时刻在变化 , 位于中性面位置时磁通量最大 , 但感应电流最小 , 等于零。位于与中性面垂直位置时 , 磁通量最小 , 但磁通量的变化率最大 , 感应电流最大 , 故选项 B 、 D 正确 ,A 、 C 错误。 3. ( 多选 ) 如图所示为演示交变电流产生 的装置图 , 关于这个实验 , 正确的说法是 ( 　　 ) A. 线圈每转动一周 , 指针左右摆动各一次 B. 图示位置为中性面 , 线圈中无感应电流 C. 图示位置 ab 边的感应电流方向为 a→b D. 线圈平面与磁场方向平行时 , 磁通量变化率为零 【 解析 】 选 A 、 C 。线圈在磁场中匀速转动时 , 在电路中 产生呈周期性变化的交变电流 , 线圈经过中性面时电流 改变方向 , 线圈每转动一周 , 有两次通过中性面 , 电流方 向改变两次 , 指针左右摆动各一次 , 故 A 正确。线圈处于 图示位置时 ,ab 边向右运动 , 由右手定则 ,ab 边的感应电 流方向为 a→b,C 正确。线圈平面与磁场方向平行时 , ab 、 cd 边垂直切割磁感线 , 线圈产生的电动势最大 , 也可以这样认为 , 线圈处于竖直位置时 , 磁通量为零 , 但磁通量的变化率最大 ,B 、 D 错。 三　交变电流的变化规律 【 典例 】 一台交流发电机 , 其线圈从中性面开始转动 , 产生的交流感应电动势的最大值为 311 V, 线圈在磁场中转动的角速度是 100π rad/s 。 (1) 写出感应电动势的瞬时值表达式。 (2) 若该发电机只与含电阻的负载组成闭合电路 , 电路 中的总电阻为 100 Ω, 试写出通过负载的电流的瞬时值 表达式。并求在 t= s 时电流的瞬时值为多少 ? 【 正确解答 】 (1) 因交流发电机的线圈从中性面开始转动 , 所以该交变电流为正弦交流电。感应电动势的最大值 E m =311 V, 角速度 ω=100π rad/s, 所以感应电动势的瞬时值表达式是 e=311sin(100πt)V 。 (2) 根据闭合电路欧姆定律 , 电路中电流的最大值为 I m = = A=3.11 A, 所以通过负载的电流的瞬时值表达式是 i=3.11sin(100πt)A 。 当 t= s 时 , 电流的瞬时值为 i=3.11sin(100π× )A=1.56 A 。 答案 : (1)e=311sin(100πt)V (2)i=3.11sin(100πt)A 　 1.56 A 【 核心归纳 】 1. 导体切割磁感线分析的过程 : 若线圈平面从中性面开始转动，如上图，则经过时间 t ： 2. 正弦交变电流的瞬时值表达式 : (1) 从中性面开始计时 : ①e=nBSωsinωt=E m sinωt 。 ② i= = sinωt=I m sinωt 。 ③ u=iR=I m Rsinωt=U m sinωt 。 (2) 从垂直于中性面 ( 即从线圈平面与磁场平行时 ) 开始计时 :①e=E m cosωt 。② i=I m cosωt 。③ u=U m cosωt 。 3. 交变电流瞬时值表达式的书写技巧 : (1) 确定正弦交变电流的峰值 , 根据已知图像读出或由 公式 E m =nBSω 求出相应峰值。 (2) 确定线圈的角速度 : 可根据线圈的转速或周期由 ω= =2πf 求出 ,f 表示线圈的频率也可表示每秒的 转数。 (3) 明确线圈的初始位置 , 找出对应的函数关系式。 ①线圈从中性面位置开始转动 , 则 e-t 、 i-t 、 u-t 图像为正弦函数图像 , 函数式为正弦函数。 ②线圈从垂直中性面位置开始转动 , 则 e-t 、 i-t 、 u-t 图像为余弦函数图像 , 函数式为余弦函数。 【 过关训练 】 1. 如图所示 , 在水平方向的匀强磁场中 , 有一单匝矩形导线框可绕垂直于磁场方向的水平轴转动。在线框由水平位置以角速度 ω 匀速转过 90° 的过程中 , 穿过线框面的最大磁通量为 Φ, 已知导线框的电阻为 R, 则下列说法中正确的是 ( 　　 ) A. 导线框转到如图所示的位置时电流的方向将发生改变 B. 导线框转到如图所示的位置时电流的方向为 badc C. 以图中位置作为计时起点 , 该导线框产生的交流电瞬时值表达式为 e=Φωsinωt D. 以图中位置作为计时起点 , 该导线框产生的交流电瞬时值表达式为 e=Φωcosωt 【 解析 】 选 D 。导线框在磁场中转动时 , 产生交变电流 , 每经过一次中性面 , 电流方向改变一次 , 图示位置电流方向不会改变。导线框转到图示的位置时 ,Φ=0, 感应电动势最大 ; 由楞次定律和安培定则可知电流方向为 abcd 。以图中位置作为计时起点 , 该导线框产生的交流电瞬时值为 e=Φωcosωt 。综上分析 ,D 正确。 2. 如图所示 , 矩形线圈 abcd, 已知 ab 为 L 1 ,ad 为 L 2 , 在磁感应强度为 B 的匀强磁场中绕 OO′ 轴以角速度 ω( 从图中位置开始 ) 匀速转动 , 则线圈中感应电动势的瞬时值表达式为 ( 　　 ) A. BL 1 L 2 ωsin ωt 　　　 B. BL 1 L 2 ωcos ωt C.BL 1 L 2 ωsin ωt D.BL 1 L 2 ωcos ωt 【 解析 】 选 C 。线圈绕过时间 t 时 , 转过角度 θ, 如图所示 ( 从上向下看 ), 这时 ab 、 cd 边切割磁感线产生感应电动势 E ab =BL 1 vsin θ E cd =BL 1 vsin θ bc 、 ad 边不切割磁感线 , 不产生感应电动势 , 故线圈中 的感应电动势为 E=E ab +E cd =2BL 1 vsin θ =2BL 1 · L 2 ωsin ωt=BL 1 L 2 ωsin ωt, 故 C 正确。 【 补偿训练 】 1. 矩形线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线的转轴匀速转动 , 产生的交流电动势的最大值为 E m , 设 t=0 时线圈平面与磁场平行 , 当线圈的匝数增加一倍 , 转速也增大一倍 , 其他条件不变时 , 交流电的电动势为 ( 　　 ) A.e=2E m sin2ωt 　　　　　　 B.e=4E m sin2ωt C.e=E m sin2ωt D.e=4E m cos2ωt 【 解析 】 选 D 。当线圈平面转至与磁场方向平行时 , 产生的感应电动势最大 , 则 E m =NBS2πn,ω=2πn, 当线圈的匝数和转速都增大为原来的 2 倍 , 则最大值增大为原来的 4 倍 , 有 e=E′ m cosω′t=4E m cos2ωt 。 2. 有一个正方形线圈的匝数为 10 匝 , 边长 为 20 cm, 线圈总电阻为 1 Ω, 线圈绕 OO′ 轴以 10π rad/s 的角速度匀速转动 , 如 图所示 , 匀强磁场的磁感应强度为 0.5 T, 问 : (1) 该线圈产生的交变电流电动势的峰值、电流的峰值分别是多少 ? (2) 若从中性面位置开始计时 , 写出感应电动势随时间变化的表达式。 (3) 线圈从中性面位置开始转过 30° 时 , 感应电动势的瞬时值是多大 ? 【 解析 】 (1) 交变电流电动势的峰值为 E m =nBS ω =10×0.5×0.2 2 ×10 π V=6.28 V 电流的峰值为 I m = =6.28 A 。 (2) 从中性面位置开始计时 , 感应电动势的瞬时值表达 式为 e=E m sinωt≈6.28sin10πt V 。 (3) 线圈从中性面位置开始转过 30°, 感应电动势的瞬时值 e=E m sin30°=3.14 V 。 答案 : (1)6.28 V 　 6.28 A 　 (2)e=6.28sin10πt V (3)3.14 V 【 拓展例题 】 考查内容 : 峰值和平均值 【 典例 】 10 匝线圈在匀强磁场中匀速转动产生交流电动势 e=10 sin20πt V, 求 : (1)t=0 时线圈的磁通量和磁通量的变化率。 (2) 线圈从中性面开始转过 180° 过程中 , 感应电动势的平均值和最大值的比值。 【 正确解答 】 (1) 因为 E m =nBSω=nΦ m ω 。 所以 Φ m = = Wb= Wb t=0 时 , 电动势 e=0, 磁通量为最大。根据法拉第电磁感 应定律 , 磁通量的变化率就是单匝线圈电动势的绝对值 , 所以 t=0 时磁通量的变化率为 0 。 (2) 线圈从中性面开始转过 180° 过程的时间 t= = s=0.05 s 感应电动势平均值和最大值及二者的比值为 =n =n× =10× = V 。 E m =10 V, = = 答案 : (1) Wb 　 0 　 (2)