2019_2020学年高中物理第2章恒定电流第6节导体的电阻同步作业(含解析)新人教版选修3_1 5页

第 6 节 导体的电阻 1. 关于电阻率的说法正确的是 ( ) A．电阻率与导体的长度有关 B．电阻率与导体的横截面积有关 C．电阻率表征了材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，而与温度无关D．电阻率表征了材料导电能力的强弱，由导体的材料决定，且与温度有关 D 解析 材料的电阻率是由材料本身决定的，且与温度有关，而与其他因素无关，选项 D 正确．‎ 2. ‎( 多选) 下列说法正确的是 ( )‎ A．把一根金属导线均匀拉长为原来的 4 倍，电阻相应增大为原来的 16 倍B．导体中的电流越大，导体的电阻越小 C．所谓超导体，是当其温度降低到某个临界温度时，它的电阻率突然变为无穷大D．某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用它们制作标准电阻 AD 解析 拉伸的过程中体积不变， 故长度增加为原来的 4 倍，横截面积变为原来的四 分之一，由电阻定律可知电阻增大为原来的 16 倍，选项 A 正确；电阻为导体本身的属性， 与电流大小无关， 选项 B 错误；超导体是当温度降低到某个临界温度时， 电阻率突然变为零， 选项 C 错误；某些合金的电阻率几乎不受温度变化的影响，通常用于制作标准电阻，选项 D 正确．‎ 3. 如图所示，一段长为 a、宽为 b、高为 c( a>b>c) 的长方体金属导体，将其中的两个对立面接入电路中时，最大的电阻为 R，则最小的电阻为 ( )‎ c2R c2R A． a2 B． ab a2R 5‎ C． bc D． R a c A 解析 根据电阻定律知， 最大电阻为 R＝ ρbc，最小电阻为 r ＝ ρ ＝ ρ ‎‎ a c2‎ ‎× 2＝‎ ‎‎ c2R ‎2 ，‎ 5‎ ab bc a a 选项 A 正确．‎ 1. 为了探究导体的电阻与导体长度、横截面积以及电阻率的关系，某同学取了三根不同的金属丝，测量值见下表：‎ 金属丝 金属丝长度 横截面积 电阻率 甲 L S ‎2ρ 乙 L ‎2S ρ 丙 ‎2L S ‎2ρ 由电阻定律可知阻值最大的金属丝是 ( )‎ A．甲 B．乙 5‎ C．丙 D．三根金属丝的阻值一样大 5‎ C 解析 由电阻定律得 R ＝ 2‎ ‎L L ‎， R ＝ ρ ， R ‎2L L ‎＝ 2ρ ＝ 4ρ ，故选项 C正确．‎ 5‎ 甲 ρ 乙 S ‎2S 丙 S S 5‎ 1. 某电站到用户的距离为 L，在某次输电时，经测量输电线上的电流为 I ，为了节省能耗，输电线上损失的电压不能大于 U. 已知该输电线的电阻率为 ρ，输电线为匀质的导线， 则输电线直径的最小值为 ( )‎ 5‎ ‎2ρLI A． π U B． 2‎ ‎2ρLI π U 5‎ 5‎ C. ‎2 ρLI π U ‎D. ρLI πU U 2L ‎‎ ‎2ρLI d 2‎ 5‎ U B 解析 输电线的总长为 2L，由 R＝I ， R＝ ρ ‎2ρLI ‎2 π U ，选项 B 正确．‎ ‎S 得 S＝‎ ‎，又 S＝π( )‎ ‎2‎ ‎，则 d＝‎ 5‎ 2. 一额定电压为 220 V、额定功率为 60 W的白炽灯在正常工作时，由于老化灯丝突然烧断， 为了应急将灯丝搭连．假设连接处的重叠忽略不计，不计灯丝电阻率的变化，搭连后 ‎4‎ ‎5‎ 的灯丝长度为原来的 . 搭连后的白炽灯仍接 220 V 的电压， 则此灯消耗的实际功率为 ( )‎ A． 12 W B． 48 W C． 75 W D． 60 W ‎4 4‎ 5‎ C 解析 由电阻定律知，灯丝长度减为原来的 ‎，电阻变为原来的 ‎5‎ ‎5，照明电路中电压 5‎ 5‎ U2‎ ‎220 V 不变，则由 P＝ R知功率变为原来的 ‎5‎ ‎4倍，即 75 W，选项 C正确．‎ 5‎ 3. 如图所示为两个形状完全相同的导线 M、N 串联接入电路后的电流与其电阻的关系图线．由图线分析可知下列选项正确的是 ( )‎ A. 加在导线 M两端的电压小 B. 导线 M的电阻小 C. 经一段时间导线 M产生的热量多 D. 导线 N消耗的电功率大 C 解析 若将两导线串联接入电路中，则通过两导线的电流相同，由图象可知，此时 M的电阻大于 N 的电阻，所以导线 M两端的电压比导线 N两端的电压大，选项 A、B 错误；‎ 5‎ 由 Q＝ I ‎2Rt 可知，在相同时间内，电流通过导线 M产生的焦耳热多，选项 C 正确；由 P＝ I 2R 5‎ 可知，选项 D 错误．‎ 5‎ 1. 在如图所示电路中， AB为粗细均匀、长为 L 的电阻丝，以 A、B 上各点相对 A 点的电压 U为纵坐标，各点离 A 点的距离 x 为横坐标，则 U随 x 变化的图线应为 ( )‎ 5‎ A 解析 由 U＝ IRx ＝‎ ‎E R L · x＝ R ‎E x，其中 E、L 均为定值， 故 U与 x 成正比， 选项 A 正确．‎ L 5‎ ‎[ 能力提升 ]‎ ‎9．( 多选 ) 如图所示， R1 和 R2 是同种材料、厚度相同、表面为正方形的导体，但 R1 的尺寸比 R2 的尺寸大．在两导体上加相同的电压，通过两导体的电流方向如图，则下列说法正 确的是 ( )‎ A. R1 中的电流小于 R2 中的电流 B. R1 中的电流等于 R2 中的电流 C. R1 中自由电荷定向移动的速率大于 R2 中自由电荷定向移动的速率 D. R1 中自由电荷定向移动的速率小于 R2 中自由电荷定向移动的速率 BD 解析 设正方形导体表面的边长为 a，导体的厚度为 d，材料的电阻率为 ρ，根据 l a ρ 电阻定律得 R＝ ρ S＝ ρad＝ d ，可见导体电阻的阻值只和材料的电阻率及厚度有关，与导 U 5‎ 体的尺寸大小无关，加相同电压，由 I ＝‎ ‎知电流相同，选项 B 正确， A 错误；又由 I ＝ nqSv R 5‎ ‎＝nqdav 知， R1 的边长 a 大，速率 v 小，选项 D 正确， C 错误．‎ ‎10．如图所示，一根长为 L，横截面积为 S的金属棒，其材料的电阻率为 ρ，棒内单位体积自由电子数为 n，电子的质量为 m，电荷量为 e. 在棒两端加上恒定的电压时，棒内产生 电流，自由电子定向运动的平均速率为 v，则金属棒内的电场强度大小为 ( )‎ 5‎ mv2‎ A．2eL B．‎ C． ρnev D．‎ U ‎mv2Sn e ρev SL L 5‎ C 解析 电场强度 E＝ L，根据欧姆定律、电阻定律分别得 U＝ IR、 R＝ρS，电流的微 观表达式 I ＝ neSv，整理得 E＝ρnev，选项 C 正确， A、B、D 错误． 11．如图甲所示是测量电阻 Rx 的原理图．学生电源输出电压可调，两电流表量程均选 0.6 A( 内阻不计 ) ，标有长度刻度的均匀电阻丝 ab 的总长为 30.0 cm.‎ (1) 根据原理图连接如图乙所示的实物图．‎ (2) 断开 S2，合上 S1；调节电源输出电压为 3.0 V 时，单位长度电阻丝的电压 u＝‎ ‎ V/cm. 记录此时电流表 A1 的示数．‎ (3) 保持 S1 闭合，合上 S2；滑动 c 点改变 ac 的长度 L，同时调节电源输出电压，使电流表 A1 的示数与步骤 (2) 记录的值相同， 记录长度 L 和 A2 的示数 I . 测量 6 组 L 和 I 值，测量数据已在图丙中标出，写出 Rx 与 L、 I 、u 的关系式 Rx＝ ；根据图丙用作图法算出 Rx ‎＝ Ω.‎ 解析 本题利用双电流表测量电阻，根据将电流表 A1 和电阻丝 ac 当成电压表使用以及电阻丝均匀分压和欧姆定律解决问题．‎ (1) 根据原理图，实物图连接如图所示．‎ ‎3.0‎ (2) 因为电阻丝均匀，所以单位长度电阻丝的电压为 u＝ 30.0 V/cm ＝ 0.10 V/cm.‎ 5‎ (1) 调节电源输出电压，使电流表 A1 的示数与步骤 (2) 记录的值相同，即通过电阻丝 ac U 段的电流恒定， 则 Rx 两端的电压与电阻丝的长度成正比， 即 U＝ uL，根据 Rx 的表达式 Rx ＝I ＝‎ uL I .‎ Rx Rx L 根据 L＝ u I 知其图象的斜率 k＝ u ，图象的斜率 k＝ I 可求斜率为 k＝ 60 cm/A ，故 Rx ＝ ku＝ 6.0 Ω.‎ 5‎ 答案 (1) 见解析图 (2)0.10 (3)‎ ‎uL I 6.0‎ 5‎ ‎2‎ ‎12．工业上采用一种称为“电导仪”的仪器测量液体的电阻率， 其中一个关键部件如图所示， A、B 是两片面积均为 1 cm 的正方形铂片，间距为 d＝ 1 cm，把它们浸没在待测液体中，若铂片通过两根引线加上 U＝ 6 V 的电压时，测出电流 I ＝1 μA，则这种液体的电阻率为多少？‎ U 6 6‎ ‎2‎ 解析 R＝ I ＝ 10－ 6 Ω＝ 6×10 Ω，‎ 5‎ ‎－ 2‎ 由题意知 l ＝ d＝ 10‎ l 由电阻定律 R＝ρ 得 ‎m， S＝ 10－ 4 m ，‎ 5‎ RS ρ＝ l ＝‎ ‎S ‎4‎ ‎6×10 6×10－ 4‎ ‎10－2 Ω· m＝6×10‎ ‎‎ Ω· m.‎ 5‎ 答案 6×10 4 Ω·m 5‎