2019-2020学年高中物理第一章静电场第2节库仑定律练习 人教版选修3-12 7页

‎　第2节　库仑定律 ‎「基础达标练」‎ ‎1．关于点电荷下列说法正确的是(　　)‎ A．当带电体间的距离远大于带电体尺寸时可以看成点电荷 B．一切带电体都可以看成点电荷 C．只有带电体的体积很小时才能看成点电荷 D．只有放入真空中的带电体才能看成点电荷 解析：选A　当带电体间的距离远大于带电体尺寸时，可以看成点电荷，故A正确；带电体看做点电荷的条件：当一个带电体的形状及大小对它们之间相互作用力的影响可忽略时，这个带电体可看做点电荷，是由研究问题的性质决定，与自身大小形状无具体关系，故B、C、D错误．‎ ‎2．下列对于库仑定律的理解错误的是(　　)‎ A．库仑定律适用于真空中静止的点电荷 B．当半径为r的两带电小球相距为r时，可用库仑定律计算它们间的静电力 C．在干燥空气中的两个点电荷间的静电力可用库仑定律计算 D．相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等 解析：选B　库仑定律的使用条件是真空中静止的点电荷，干燥空气中的两个点电荷间的静电力也可用库仑定律计算，A、C选项正确；当半径为r的两带电小球相距为r时，不能再看做点电荷，库仑定律不再适用，B选项错误；库仑力是相互作用力，相互作用的两个点电荷，不论它们的电荷量是否相同，它们各自所受的库仑力大小一定相等，D选项正确．‎ ‎3．为了研究电荷之间的相互作用力跟什么因素有关，小宇做了如下实验：把一个带正电的物体放在A处，然后将挂在丝线上带正电的小球先后挂在P1、P2、P3处，发现情况如图所示．由此，小宇归纳得出的初步结论是(　　)‎ A．电荷之间的作用力大小随距离增大而减小 B．电荷之间的作用力大小随距离增大而增大 C．电荷之间的作用力大小随距离的增大先增大后减小 D．电荷之间的作用力大小与距离无关 解析：选A　小球远离带正电的A 7‎ 球，说明细线悬挂的小球带正电，悬挂的小球离带正电的A球越远，受到的作用力越小，同种电荷距离越近排斥作用越强，所以，电荷之间的相互作用跟距离有关，且电荷间的作用力大小随电荷间距离的增大而减小，故A正确，B、C、D错误．‎ ‎4．在光滑绝缘的水平面的A点放一个带电量为＋2Q的小球，在B点放一个带电量为－Q的小球，现若引入第三个带电小球C，带电量是q，刚好使这三个小球都处于平衡状态，则(　　)‎ A．C应带负电，放在A、B连线上，且在A、B间的某一适当处 B．C应带正电，放在A、B连线上，且在B的右侧适当处，且qQ D．C应带负电，放在A、B连线上B外侧某一适当位置 解析：选C　根据自由电荷的平衡知识可知，三个电荷必须满足两同夹异、两大夹小、近小远大、三点共线等条件，故C应带正电，放在A、B连线上，且在B的右侧适当处，且q>Q，C选项正确．‎ ‎5．如图1两个带电物体，甲固定在绝缘水平面上，乙从甲右侧某处静止释放后的vt图象如图2所示，则(　　)‎ A．两个物体带同种电荷 B．两个物体带异种电荷 C．两个物体带电量一定相等 D．两个物体带电量一定不等 解析：选B　分析图2可知，乙物体的速度越来越大，加速度越来越大，则甲、乙两物体的库仑力越来越大，间距减小，两物体带异种电荷，A选项错误，B选项正确；库仑力是相互作用力，无法判断两物体带电量的多少，C、D选项错误．‎ ‎6．如图所示，在绝缘的光滑水平面上，相隔一定距离有两个带同号电荷的小球，从静止同时释放，则两个小球的加速度和速度大小随时间变化的情况是(　　)‎ A．速度变大，加速度变小 B．速度变小，加速度变小 7‎ C．速度变大，加速度变大 D．速度变小，加速度变大 解析：选A　两小球间存在相互作用的库仑力，故小球将一直做加速运动，速度变大，两球间距离逐渐增大，根据库仑定律可知，它们之间的库仑力越来越小，故加速度越来越小，A选项正确．‎ ‎7．如图所示，在一绝缘斜面C上有一带正电的小物体A处于静止状态．现将一带正电的小球B沿以A为圆心的圆弧缓慢地从P点转至A正上方的Q点处，已知P、A在同一水平线上，且在此过程中物体A和C始终保持静止不动，A、B可视为质点．关于此过程，下列说法正确的是　　(　　)‎ A．物体A受到斜面的支持力先增大后减小 B．物体A受到斜面的支持力一直增大 C．地面对斜面C的摩擦力先增大后减小 D．地面对斜面C的摩擦力先减小后增大 解析：选A　对A研究：P对A的库仑力垂直于斜面方向的分力，先逐渐增大后逐渐减小，当库仑力与斜面垂直时最大，设该分力为F′，设斜面倾角为α，根据平衡条件：斜面对A的支持力N＝mgcos α＋F′，可知N先增大后减小，故A正确，B错误；以A和C整体为研究对象，分析受力情况如图所示，设P对A的库仑力大小为F，与竖直方向的夹角为θ，根据平衡条件得：f＝Fsin θ，由于F大小不变，θ减小，则知地面对斜面的摩擦力逐渐减小，故C、D错误．‎ ‎8．把质量为m的带负电小球A，用绝缘绳悬起，若将带电荷量为Q的带正电球B靠近A，当两个带电小球在同一高度相距r时，绳与竖直方向成α角．试求：‎ ‎(1)A球受到的绳子拉力多大？‎ 7‎ ‎(2)A球带电荷量是多少？‎ 解析：(1)带负电的小球A处于平衡状态，A受到库仑力F、重力mg以及绳子的拉力T的作用，受力如图．‎ 竖直方向：mg－Tcos α＝0　 ①‎ 水平方向：F－Tsin α＝0　 ②‎ 解得T＝.　 ③‎ ‎(2)F＝mgtan α　 ④‎ 根据库仑定律F＝k　 ⑤‎ 联立④⑤解得q＝.‎ 答案：(1)　(2) ‎「能力提升练」‎ ‎1．在光滑绝缘桌面上，带电量为＋Q的小球A固定．质量为m带电量为－q的小球B，在A、B间库仑力作用下以速率v绕小球A做匀速圆周运动，则A、B间的距离为(　　)‎ A.　　　　　　　　 　B. C. D. 解析：选A　带电小球B在AB间库仑力的作用下以速率v绕A做半径为r的匀速圆周运动，A对B的库仑力提供B做匀速圆周运动的向心力，列出等式＝，解得r＝，故A正确，B、C、D错误．‎ ‎2．(多选)如图所示，在粗糙绝缘的水平面上有一物体A带正电，另一带正电的物体B沿着以A为圆心的圆弧由P到Q缓慢地从物体A的正上方经过，若此过程中物体A始终保持静止，A、B两物体可视为质点且只考虑它们之间有库仑力的作用，则下列说法正确的是(　　)‎ 7‎ A．物体A受到地面的支持力先增大后减小 B．物体A受到地面的支持力保持不变 C．物体A受到地面的摩擦力先减小后增大 D．库仑力对物体B先做正功后做负功 解析：选AC　因PQ是以A为圆心的圆弧，在圆弧上各点B受的库仑力方向始终沿半径方向，与速度方向始终垂直．故物体B从P到Q过程中，库仑力不做功，D错；而A、B两物体间的库仑力大小不变，但由于方向发生变化，且物体B从P到Q过程中，物体A受物体B的库仑力先是向右下方，再转为向正下方、最后向左下方，在所受库仑力方向为正下方时，物体A受地面的支持力最大，此时的摩擦力最小，故物体A受地面的支持力先增大后减小，受到地面的摩擦力先减小后增大，正确答案为AC.‎ ‎3．如图所示，边长为a的正方体的顶点A处有一电荷量为－Q 的点电荷，其他7个顶点各有一电荷量为＋Q的点电荷，体心O处有一个电荷量为－q的点电荷，静电力常量为k，则点电荷－q受到的电场力大小为(　　)‎ A. 　B. C. D. 解析：选A　根据库仑定律可得：电场力F＝，故任一点电荷对O处电荷的库仑力F＝＝；库仑力方向沿两电荷连线方向，顶点处电荷为正时，指向点电荷＋Q；顶点处电荷为负时，指向点电荷－q；那么，由对顶角的电荷电性相同时，两个库仑力等大反向；对顶角的电荷电性相反时，两个库仑力等大同向；根据矢量叠加定理可得：点电荷－q受到的电场力大小为‎2F＝，故A正确，B、C、D错误．‎ ‎4．如图所示，光滑绝缘的水平面上的P点固定一个带正电的点电荷，在它的右侧N点由静止开始释放一个也带正电的小球(可视为质点)，以向右为正方向，下列选项中能反映小球运动速度随时间变化规律的是(　　)‎ 7‎ 解析：选B　N点的小球释放后，受到向右的库仑力作用，开始向右运动，根据库仑定律F＝k可得，随着两者之间的距离的增大，小球受到的库仑力在减小，根据牛顿第二定律a＝可得，小球做加速度减小的加速直线运动，故选项B正确．‎ ‎5.如图所示，电荷量Q＝2×10－‎7 C的正点电荷A固定在空间中O点，将质量m＝2×10－‎4 kg、电荷量q＝1×10－‎7 C的另一正点电荷B从O点正上方高‎0.5 m的某处由静止释放，B运动过程中速度最大位置在P.若静电力常量k＝9×109 N·m2/C2，重力加速度g＝‎10 m/s2.求：‎ ‎(1)B运动到距O点l＝‎0.5 m处的加速度大小；‎ ‎(2)P、O间的距离L.‎ 解析：(1)分析电荷B的受力，得mg－k＝ma，代入数据，a＝‎6.4 m/s2.‎ ‎(2)速度最大时，加速度为零，mg＝k，代入数据得，L＝‎0.3 m. ‎ 答案：(1)‎6.4 m/s2　 (2)‎‎0.3 m ‎6．如图所示，竖直平面内有一圆形光滑绝缘细管，细管截面半径远小于半径R，在中心处固定一电荷量为＋Q的点电荷．一质量为m、电荷量为＋q的带电小球在圆形绝缘细管中做圆周运动，当小球运动到最高点时恰好对细管无作用力，求当小球运动到最低点时对管壁的作用力大小．(重力加速变为g)‎ 解析：设小球在最高点时的速度为v1，根据牛顿第二定律有mg－＝m 设小球在最低点时的速度为v2，管壁对小球的作用力为F，根据牛顿第二定律F－mg－＝m 小球从最高点运动到最低点的过程中只有重力做功，故机械能守恒，则mv12＋mg·2R＝mv22‎ 解得F＝6mg，由牛顿第三定律得小球对管壁的作用力大小为F′＝6mg.‎ 7‎ 答案：6mg 7‎