2020高中物理 第一章 抛体运动 第3节 平抛运动 3 平抛运动的临界问题剖析学案 教科版必修2 4页

平抛运动的临界问题剖析 一、考点突破：‎ 考点 课程目标 备注 平抛运动的临界问题求解方法 1. ‎ 掌握平抛运动的规律及推论；‎ ‎2. 会根据极限法确定临界轨迹 高考重点，题型多为选择题、计算题，考查重点是化曲为直的物理思想，本知识点既可单独命题也可和圆周运动结合命题 二、重难点提示：‎ 重点：利用平抛运动的规律解决临界问题。‎ 难点：利用极限法确定临界轨迹。‎ 一、平抛运动的临界问题，解决这类问题有三点：‎ ‎1. 明确平抛运动的基本性质公式；‎ 基本规律及公式：‎ ‎①速度：，，‎ 合速度 ，方向：tanθ＝；‎ ‎②位移：x＝t ，y＝，合位移大小：s＝，方向：tanα＝‎ ‎③时间：由y＝得t＝（由下落的高度y决定）；‎ ‎④竖直方向自由落体运动，匀变速直线运动的一切规律在竖直方向上都成立。‎ ‎2. 确定临界状态；‎ 用极限分析法把初速度增大或减小，根据平抛轨迹寻找临界状态。‎ ‎3. 确定临界轨迹——在轨迹示意图中寻找出几何关系。‎ 解题过程中画出运动轨迹示意图，可以使抽象的物理情境变得直观，也可以使隐藏于问题深处的条件显露无遗，然后根据几何关系列出水平和竖直方向的运动规律解题。‎ 二、平抛临界模型 ‎1. 球类的临界模型：乒乓球触网、出界问题；排球、网球中的临界问题。‎ ‎2. 斜面上的临界问题：在斜面上平抛离斜面最远距离问题。‎ ‎3. 斜抛中的临界问题：斜抛的最小速度、最大高度、最远射程等问题。‎ 注：‎ ‎1. 在抛体运动模型中要充分利用可逆思维进行解题。如：斜抛可以看成两个平抛的对接；‎ ‎2. 速度的分解可以从两个角度考虑：‎ ‎（1）与力垂直的方向和平行的方向；‎ ‎（2）根据运动效果分解。‎ 4‎ ‎ ‎ 例题1 如图所示，水平屋顶高H＝‎5 m，围墙高h＝‎3.2 m，围墙到房子的水平距离L＝‎3 m，围墙外空地宽x＝‎10 m，为使小球从屋顶水平飞出落在围墙外的空地上，g取‎10 m/s2。求：‎ ‎（1）小球离开屋顶时的速度v0的大小范围；‎ ‎（2）小球落在空地上的最小速度。‎ 思路分析：（1）设小球恰好落到空地的右侧边缘时的水平初速度为v01，则小球的水平位移：L＋x＝v01t1‎ 小球的竖直位移：H＝‎ 解以上两式得 v01＝（L＋x）＝‎13 m/s 设小球恰好越过围墙的边缘时的水平初速度为v02，则此过程中小球的水平位移：‎ L＝v02t2‎ 小球的竖直位移 H－h＝‎ 解以上两式得 v02＝‎5 m/s 小球抛出时的速度大小为 ‎5 m‎/s≤v0≤‎13 m/s ‎（2）小球落在空地上，下落高度一定，落地时的竖直分速度一定，当小球恰好越过围墙的边缘落在空地上时，落地速度最小；‎ 竖直方向：‎ ‎＝2gH 又有：vmin＝‎ 解得：vmin＝m/s 答案：（1）‎5 m/s≤v0≤‎13 m/s　（2）m/s 例题2 《愤怒的小鸟》是一款时下非常流行的 4‎ 游戏，游戏中的故事也相当有趣，如图甲所示，为了报复偷走鸟蛋的肥猪们，鸟儿以自己的身体为武器，如炮弹般弹射出去攻击肥猪们的堡垒。某班的同学们根据自己所学的物理知识进行假设：小鸟被弹弓沿水平方向弹出，如图乙所示，若h1＝‎0.8 m，l1＝‎2 m，h2＝‎2.4 m，l2＝‎1 m，小鸟飞出后能否直接打中肥猪的堡垒？请用计算结果进行说明。（取重力加速度g＝‎10 m/s2）‎ 思路分析：设小鸟以v0弹出后能直接击中堡垒，则 t＝s＝0.8 s 所以v0＝m/s＝‎3.75 m/s 设在台面的草地上的水平射程为x，则 所以x＝v0＝‎1.5 m