高二物理第十七章交变电流电 第一节、第二节人教版知识精讲 10页

高二物理第十七章交变电流电 第一节、第二节人教版 ‎ ‎【同步教育信息】‎ 一. 本周教学内容：‎ 第十七章 交变电流电 第一节、第二节 二. 知识要点：‎ ‎1. 知道什么是交变电流，了解正弦式电流的产生原理 ‎2. 知道什么是中性面 ‎3. 掌握交变电流的变化规律，会用图像法表示交变电流的变化规律 ‎4. 理解什么是交变电流的最大值和有效值，知道它们之间的关系 ‎5. 理解交变电流的周期、频率以及它们之间的关系，知道我国生产和生活用电的周期（频 率）的大小 三. 疑难辨析：‎ ‎1. 电流强度的大小和方向都做周期性的变化，这种电流叫交流电。大小改变方向不变的电流不是交流。交变电流的变化规律矩形线圈在匀强磁场中匀速转动的四个过程 ‎（线圈bc、da始终在平行磁感线方向转动，因而不产生感应电动势，只起导线作用）‎ ‎（1）线圈平面垂直于磁感线（a图），ab、cd边此时速度方向与磁感线平行，线圈中没有感应电动势，没有感应电流。这时线圈平面所处的位置叫中性面。中性面的特点：线圈平面与磁感线垂直，磁通量最大，感应电动势最小为零，感应电流为零。‎ ‎（2）当线圈平面逆时针转过900时（b图），即线圈平面与磁感线平行时，ab、cd边的线速度方向都跟磁感线垂直，即两边都垂直切割磁感线，这时感应电动势最大，线圈中的感应电流也最大。‎ ‎（3）再转过900时（c图），线圈又处于中性面位置，线圈中没有感应电动势。‎ ‎（4）当线圈再转过900时，处于图d位置，ab、cd边的瞬时速度方向，跟线圈经过图（b）位置时的速度方向相反，产生的感应电动势方向也跟在（图b）位置相反。‎ ‎（5）再转过900线圈处于起始位置（e图），与a图位置相同，线圈中没有感应电动势。‎ 小结：线圈平面每经过中性面一次，感应电流的方向就改变一次，因此线圈转动一周，感应电流的方向改变两次。‎ 线圈中的感应电动势的大小如何变化呢？‎ 在场强为B的匀强磁场中，矩形线圈边长为L，逆时针绕中轴匀速转动，角速度为ω，从中性面开始计时，经过时间t。线圈转动的线速度为，转过的角度为，此时ab边线速度v与磁感线的夹角也等于，此时ab边中的感应电动势为eab同理，cd边切割磁感线的感应电动势为：‎ 就整个线圈来看，因ab、cd边产生的感应电势方向相同，是串联，所以 当线圈平面跟磁感线平行时，即，这时感应电动势最大值 感应电动势的瞬时表达式为 可见在匀强磁场中，匀速转动的线圈中产生的感应电动势是按正弦规律变化的。即感应电动势的大小和方向是以一定的时间间隔做周期性变化。‎ 当线圈跟外电路组成闭合回路时，设整个回路的电阻为R，则电路的感应电流的瞬时值为表达式 感应电流瞬时值表达式 这种按正弦规律变化的交变电流叫正弦式电流 交流电的电动势瞬时值和穿过线圈面积的磁通量的变化率成正 比。当线圈在匀强磁场中匀速转动时，线圈磁通量也是按正弦（或余弦）规律变化的，若从中性面开始计时，t=0时，磁通量最大，φ应为余弦函数，此刻变化率为零（切线斜率为零），t=时，磁通量为零，此刻变化率最大（切线斜率最大），因此从中性面开始计时，感应电动势的瞬时表达式是正弦函数，如图（a）（b）所示分别是和。‎ ‎3. 交流电的图像 ‎ 交流电的变化规律还可以用图像来表示，由前面的甲图中线圈转动过程中电动势和电流变化情况，在直角坐标系中，横轴表示线圈平面跟中性面的夹角（或者表示线圈转动经过的时间t），纵坐标表示感应电动势e（感应电流i）。‎ 如图所示（b）、（c）、（e）所示电流都属于交流，其中按正弦规律变化的交流叫正弦交流。如图（b）所示。而（a）（d）为直流其中（a）为恒定电流。‎ ‎4. 表征交变电流物理量 表征交变电流大小物理量：‎ ‎① 瞬时值：对应某一时刻的交流的值，用小写字母表示，e 、u 表示电压，i表示电流。‎ ‎② 最大值：即最大的瞬时值，用大写字母表示，如Um、Ｉm、Em。，。‎ 注意：线圈在匀强磁场中绕垂直于磁感线方向的轴匀速转动时，所产生感应电动势的峰值为 ，E=，即仅由匝数N，线圈面积S，磁感强度B和角速度 四个量决定。与轴的具体位置，线圈的形状及线圈是否闭合都是无关的。‎ ‎③ 有效值：‎ 意义：描述交流电做功或热效应的物理量 定义：跟交流热效应相等的恒定电流的值叫做交流的有效值。‎ 正弦交流的有效值与峰值之间的关系是E= I= U=。‎ 注意：正弦交流的有效值和峰值之间具有E=，U=的关系，非正弦（或余弦）交流无此关系，但可按有效值的定义进行推导，如对于正负半周最大值相等的方波电流，其热效应和与其最大值相等的恒定电流是相同的，因而其有效值即等于其最大值。即I=I。‎ 交流用电器的额定电压和额定电流指的是有效值；交流电流表和交流电压表的读数是有效值。对于交流电若没有特殊说明的指有效值。‎ 在求交流电的功、功率或电热时必须用交流电的有效值。‎ ‎④ 最大值、有效值、平均值在应用上的区别。‎ 峰值是交流变化中的某一瞬时值，对纯电阻电路来说，没有什么应用意义。若对含电容电路，在判断电容器是否会被击穿时，则需考虑交流的峰值是否超过电容器的耐压值。‎ 交流的有效值是按热效应来定义的，对于一个确定的交流来说，其有效值是一定的。而平均值是由公式确定的，其值大小由某段时间磁通量的变化量来决定，在不同的时间段里是不相同的。如对正弦交流，其正半周或负半周的平均电动势大小 为，而一周期内的平均电动势却为零。在计算交流通过电阻产生的热功率时，只能用有效值，而不能用平均值。在计算通过导体的电量时，只能用平均值，而不能用有效值。‎ 在实际应用中，交流电器铭牌上标明的额定电压或额定电流都是指有效值，交流电流表和交流电压表指示的电流、电压也是有效值，解题中，若题示不加特别说明，提到的电流、电压、电动势时，都是指有效值。‎ 表征交变电流变化快慢的物理量：‎ ‎① 周期T：电流完成一次周期性变化所用的时间。单位：s。‎ ‎② 频率f：一秒内完成周期性变化的次数。单位：‎ ‎③ 角频率：就是线圈在匀强磁场中转动的角速度。单位：rad/s。‎ ‎④ 角速度、频率、周期，的关系=2f=‎ ‎【典型例题】‎ ‎[例1] 如图所示，在匀强磁场中有一个“”形导线框可绕AB轴转动，已知匀强磁场的磁感强度B=T，线框的CD边长为‎20cm、CE、DF长均为‎10cm，转速为50r/s，若从图示位置开始计时（1）写出线框中感应电动势的瞬时值表达式。（2）若线框电阻r=3,再将AB两端接“6V，12W”灯泡，小灯泡能否正常发光？若不能，小灯泡实际功率多大？‎ 解析：‎ ‎（1）注意到图示位置磁感线与线圈平面平行，瞬时值表达式应为余弦函数，先求出最大值和角频率。‎ E=BS=×0.2×0.1×100π=10(V)‎ 所以电动势瞬时表达式应为e=10cos100πt(V)。‎ ‎（2）小灯泡是纯电阻电路，其电阻为R=‎ 首先求出交流电动势有效值E==10（V）此后即可看成恒定电流电路，如图所示，显然由于R=r,=5v，小于额定电压，不能正常发光。其实际功率是 P==8.3(w)‎ ‎[例2] 如图表示一交流随时间变化的图像，求此交流的有效值。‎ 解析：此题所给交流正负半周的最大值不相同，许多同学对交流电有效值的意义理解不深，只知道机械地套用正弦交流电的最大值是有效值的倍的关系，直接得出有效值，而对此题由于正负半周最大值不同，就无从下手。应该注意到在一个周期内前半周期和后半周期的有效值是可求的，再根据有效值的定义，选择一个周期的时间，利用在相同时间内通过相同的电阻所产生的热量相同，从焦耳定律求得。‎ IR·T=I1R·+ I2R· 即I=(·+（）·‎ 解得：I=A ‎[例3] 如图中两交变电流分别通过相同电阻R。① 分别写出它们的有效值、周期、频率；② 计算它们在R上产生的功率之比．‎ 解析：① 图甲为正弦交流其有效值，周期T1=0.4s，频率f1＝2.5Hz；图乙为方波交流电，电流的大小不变，方向作周期性变化，由于热效应与电流方向无关，因而它的有效值I2＝‎5A，周期T2＝0.4s，频率f2＝2.5Hz．‎ ‎② 由公式P＝I2R得P甲∶P乙＝1∶2‎ 点评：对于非正弦交流电，在计算其有效值时，一定要根据有效值的定义，利用热效应关系求解。‎ ‎[例4] 电路两端的交流电压是u＝Umsin314tV，在t＝0.005s时电压的值为10V，则接在电路两端的电压表读数为多少？‎ 解析：交流电表的读数应是交流电的有效值．由瞬时值求出最大值，再求有效值。‎ 答案：7.07V。‎ ‎【模拟试题】‎ ‎1. 交流发电机的线圈转到线圈平面与中性面重合时，下列说法正确的是（ ）‎ A. 电流将改变方向 B. 磁场方向和线圈平面平行 C. 线圈的磁通量最大 D. 线圈产生的感应电动势最大 ‎2. 关于线圈在匀强磁场中转动产生的交变电流，以下说法正确的是（ ）‎ A. 线圈平面每经过中性面一次，感应电流方向就改变一次，感应电动势方向不变 B. 线圈每转动一周，感应电流方向就改变一次 C. 线圈平面经过中性面一次，感应电动势和感应电流的方向都要改变一次 D. 线圈转动一周，感应电动势和感应电流方向都要改变一次 ‎3. 线圈在匀强磁场中匀速转动，产生交变电流的图象如图所示，从下图可知（ ）‎ A. 在A和C时刻线圈处于中性面位置 B. 在B和D时刻穿过线圈的磁通量为零 C. 在A时刻到D时刻线圈转过的角度为rad D. 若从O时刻到D时刻经过0.02s，则在1s内交变电流的方向改变100次 ‎4. 如图所示中的100匝矩形线圈，ab＝cd＝‎0.2 m，ad＝bc＝‎0.1m，磁感强度B＝1T，角速度ω＝5rad/s，则线圈中产生的感应电动势最大值________为V，从中性面开始转动的交流电动势瞬时值为e＝________V。‎ ‎5. 四个接220V交流电的用电器，通电时间相同，则消耗电能最多的是（ ）‎ A. 正常发光的额定功率为100W的灯泡 B. 电流最大值为‎0.6A的电熨斗 C. 每分钟发热6000J的电热器 D. 额定电流I＝‎0.5A的电烙铁 ‎6. 下列说法正确的是（ ）‎ A. 用交流电压表测量交流电压时，指针来回摆动 B. 一周期内交流的方向改变两次 C. 如果交流的最大值是‎5A，则最小值为－‎‎5A D. 用电器上所标电压值是交流的有效值‎ ‎7. 一电阻接在10V直流电源上，电热功率为P；当它接到电压u＝10sintV上时功率为（ ）‎ A. 0.25‎P B. 0.5P C. P D. 2P ‎8. 如图所示为一交流的电压与时间图像，它的有效值为________V。‎ ‎【试题答案】‎ ‎1. A、C 2. C 3. D 4. 10，e＝10sin5t ‎5. C  6. B、D 7. B ‎8. 7.9‎V