人教版物理选修3-1习题：第1章 3 电场强度 7页

www.ks5u.com 第一章　3‎ ‎[练案3]‎ ‎ 基础夯实 ‎ 一、选择题(1～4题为单选题，5、6题为多选题)‎ ‎1．(2019·广东省台山市华侨中学高二上学期期中)关于电场强度有下列说法，正确的是(　A　)‎ A．电场中某点的电场强度在数值上等于单位电荷在该点所受的电场力 B．电场强度的方向总是跟电场力的方向一致 C．在点电荷Q附近的任意一点，如果没有把试探电荷q放进去，则这一点的电场强度为零 D．根据公式E＝可知，电场强度跟电场力成正比，跟放入电场中的电荷的电量成反比 解析：根据公式E＝，可知电场中某点的电场强度在数值上等于单位电荷在该点所受的电场力，选项A正确；电场强度的方向总是跟正电荷所受的电场力方向一致，选项B错误；电场中某点的电场强度由电场本身决定，与是否放入试探电荷无关，与试探电荷所受的电场力和试探电荷的电量无关，选项C、D错误；故选A。‎ ‎2．光滑绝缘水平面上有一带正电的小球正在做匀速直线运动，当小球运动到a点时突然加上一个平行水平面的电场，发现小球沿曲线abc运动且速率逐渐增大，则下列关于所加电场在b点的电场强度方向合理的是(虚线是曲线在b点的切线)(　C　)‎ 解析：由题意知，小球原来只受重力和支持力作用，加上电场后，小球运动状态的改变仅由电场力引起，因小球带正电，所受电场力方向(指向轨迹凹侧)与电场强度方向一致，又因小球速率是增加的，所以电场力方向与速度方向夹角应小于90°，C对。‎ ‎3．静电除尘器是目前普遍采用的一种高效除尘器。某除尘器模型的收尘板是很长的条形金属板，图中直线ab为该收尘板的横截面。工作时收尘板带正电，其左侧的电场线分布如图所示；粉尘带负电，在电场力作用下向收尘板运动，最后落在收尘板上。若用粗黑曲线表示原来静止于P点的带电粉尘颗粒的运动轨迹，下列4幅图中可能正确的是(忽略重力和空气阻力)(　A　)‎ 解析：根据力和运动的关系知，当粒子运动至电场中某一点时，运动速度与受力如图所示，又据曲线运动知识知粒子运动轨迹夹在合外力与速度之间，可判定粉尘颗粒的运动轨迹如A选项中图所示。‎ ‎4．下列选项中的各圆环大小相同，所带电荷量已在图中标出，且电荷均匀分布，各圆环间彼此绝缘。坐标原点O处电场强度最大的是(　B　)‎ 解析：由电场强度的叠加原理，易判B中O处电场强度最大。‎ ‎5．(2019·贵州省凯里市第一中学高二上学期期中)如图所示，实线为方向未知的三条电场线，从电场中的M点，以相同速度垂直于电场线方向飞出a、b两个带电粒子，他们仅在电场力的作用下运动轨迹如图中的虚线所示，则(　BD　)‎ A．a一定带负电，b一定带正电 B．两个粒子的动能均增大 C．a的速度将减小，b的速度将增大 D．a的加速度将减小，b的加速度将增大 解析：根据两粒子的偏转方向，可知两粒子带异种电荷，但无法确定其具体电性，故A错误；由粒子受力方向与速度方向的关系，可判断电场力对两粒子均做正功，两粒子的速度、动能均增大，故B正确，C错误；从两粒子的运动轨迹判断，a经过的电场的电场线逐渐变得稀疏，b经过的电场的电场线逐渐变密，说明a的加速度减小，b的加速度增大，故D正确。‎ ‎6．法拉第首先提出用电场线形象生动地描绘电场，如图所示为点电荷a、b所形成电场的电场线分布图(箭头未标出)。在M点处放置一个电荷量大小为q的负试探点电荷，受到的电场力大小为F，以下说法正确的是(　AB　)‎ A．由电场线分布图可知M点处的场强比N点处场强小 B．a、b为异种电荷，a的电荷量小于b的电荷量 C．M点处的场强大小为，方向与所受电场力方向相同 D．如果M点处的点电荷电量变为2q，该处场强将变为 解析：根据电场线的疏密程度可判A、B正确；M点的场强大小为，方向与电场力方向相反，C错；场强大小与检验电荷电量大小无关，D错。‎ 二、非选择题 ‎7．如图所示，绝缘细线一端固定于O点，另一端连接一电荷量为q、质量为m的带正电小球，要使带电小球静止时细线与竖直方向夹角为α，可在空间加一匀强电场，则当所加的匀强电场沿着什么方向时可使场强最小？最小的场强多大？这时细线对小球的拉力多大？‎ 解析：如图所示，带电小球除受电场力外，还受自身的重力和细线的拉力，而重力的切向分力mgsin α有使小球摆下的效果，为了使小球静止，电场力至少要平衡掉这个力，即电场力方向与水平方向成α角偏向右上方。‎ F＝qE min＝mgsin α，‎ 所以E min＝。‎ 细线对小球的拉力T＝mgcos α。‎ ‎ 能力提升 ‎ 一、选择题(1～3题为单选题，4题为多选题)‎ ‎1．(2019·上海市金山中学高二上学期期中)如图是表示在同一点电荷电场中a、b、c、d四点分别引入检验电荷时，测得的检验电荷的电荷量跟它所受电场力的函数关系图象，那么下列叙述正确的是(　D　)‎ A．这个电场是匀强电场 B．a、b、c、d四点的场强大小关系是Ea＞Eb＞Ec＞Ed C．a、b、c、d四点的场强方向相同 D．a、b、c、d四点一定在同一直线上 解析：由F－q图象的斜率大小等于场强的大小得知，四点的场强大小关系是Ea＞Ec＞Eb＞Ed。所以此电场是非匀强电场，故A、B错误；由F－q图象的斜率正负反映场强的方向得知，a、b、d三条直线的斜率均为正值，说明三点的场强方向均为正方向，方向相同，而c图线的斜率是负值，说明c点的场强方向为负方向。故C错误；因力分别沿正方向和反方向，则说明四点一定在同一直线上；故D正确，故选D。‎ ‎2．(2019·黑龙江省龙东南七校高二上学期期末联考)如图所示，质量为m，带正电的滑块，沿绝缘斜面匀速下滑，当滑至竖直向下的匀强电场区时，滑块的运动状态为(　A　)‎ A．继续匀速下滑 B．将加速下滑 C．减速下滑 D．上述三种情况都有可能发生 解析：设斜面的倾角为θ，滑块没有进入电场时，根据平衡条件得：mgsin θ＝f，N＝mgcos θ，又f＝μN 得mgsin θ＝μmgcos θ，即sin θ＝μcos θ 当滑块进入电场时，设滑块受到的电场力大小为F，‎ 根据正交分解得(mg＋F)sin θ＝μ(mg＋F)cos θ 即受力仍平衡，所以滑块仍做匀速运动，故选A。‎ ‎3．(2019·江西省新余市高二上学期期末)a、b两个带电小球的质量均为m，所带电荷量分别为＋3q和－q，两球间用绝缘细线连接，a球又用长度相同的绝缘细线悬挂在天花板上，在两球所在的空间有方向向左的匀强电场，电场强度为E，平衡时细线都被拉紧。则平衡时可能位置是(　D　)‎ 解析：a球带正电，受到的电场力水平向左，b球带负电，受到的电场力水平向右。以整体为研究对象，整体所受的电场力大小为2qE，方向水平向左，分析受力如图，则上面绳子应向左偏转。‎ 设上面绳子与竖直方向的夹角为α，则由平衡条件得 tan α＝＝ 以b球为研究对象，受力如图。设ab间的绳子与竖直方向的夹角为β，则由平衡条件得 tan β＝ 得到α＝β，所以根据几何知识可知，b球在悬点的正下方，故D正确，ABC错误。‎ ‎4．AB和CD为圆上两条相互垂直的直径，圆心为O。将电量分别为＋q和－q的两点电荷放在圆周上，其位置关于AB对称且距离等于圆的半径，如图所示。要使圆心处的电场强度为零，可在圆周上再放一个适当的点电荷Q，则该点电荷(　CD　)‎ A．应放在A点，Q＝2q 　 B．应放在B点，Q＝－2q C．应放在C点，Q＝－q D．应放在D点，Q＝q 解析：先将＋q、－q在O点产生的场强合成，因为＋q、－q与O点构成等边三角形，可求出合场强E0方向水平向右，大小E0＝E1＝E2，如图所示。欲使圆心O处的电场强度为零，所放置的点电荷Q在O点产生的场强方向必须水平向左，且大小也为E0。若在A点和B点放置点电荷Q，则它产生的场强只能沿竖直方向，达不到目的。若在C点放置点电荷Q，则必为负电荷，且Q＝－q，选项C对。若在D点放置点电荷Q，则必为正电荷，且Q＝q，选项D对。‎ 二、非选择题 ‎5．电荷量为q＝1×10－4 C的带正电小物块置于绝缘水平面上，所在空间存在沿水平方向且方向始终不变的电场，电场强度E的大小与时间t的关系和物块速度v与时间t的关系如图所示。若重力加速度g取10 m/s2，求：‎ ‎(1)物块的质量m；‎ ‎(2)物块与水平面之间的动摩擦因数μ。‎ 答案：(1)1 kg　(2)0.2‎ 解析：(1)由图可知，前2 s物块做匀加速直线运动，由牛顿第二定律有qE1－μmg＝ma，‎ ‎2 s后物体做匀速直线运动，由力的平衡条件有 qE2＝μmg。‎ 联立解得q(E1－E2)＝ma。‎ 由图可得E1＝3×104 N/C，E2＝2×104 N/C，a＝1 m/s2，‎ 代入数据可得m＝1 kg。‎ ‎(2)μ＝qE2/mg＝＝0.2‎ ‎6．(2019·广东省台山侨中高二上学期期中)如图所示，一带电量为＋q、质量为m的小球，从距地面高2h处以一定的初速度水平抛出，在距抛出点水平距离为s处有根管口比小球大的竖直细管，细管的上口距地面高为h，为了使小球能无碰撞地落进管口通过管子，可在管子上方整个区域内加一水平向左的匀强电场，求：‎ ‎(1)小球的初速度；‎ ‎(2)应加电场的场强；‎ ‎(3)小球落地时的动能。‎ 答案：(1)v0＝S　(2)E＝　方向水平向左 ‎(3)Ek＝2mgh 解析：(1)要使小球无碰撞地通过管口，则当它到达管口时，速度方向为竖直向下，而小球水平方向仅受电场力，做匀减速运动到零，竖直方向为自由落体运动。‎ 从抛出到管口，在竖直方向有：h＝gt2　解得：t＝ 在水平方向有：S＝(v0＋0)t　解得：v0＝S ‎(2)在水平方向上，根据牛顿第二定律：qE＝ma 又由运动学公式：0－v＝2(－a)S　解得：E＝，方向水平向左。‎ ‎(3)小球落地的过程中有重力和电场力做功，根据动能定理：WG＋W电场＝ΔEk 即mg2h－qES＝Ek－mv　解得：Ek＝2mgh