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  • 2021-06-07 发布

河北省保定市2021届高三上学期(10月)摸底考试数学答案

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‎2020高三摸底数学试题参考答案 一、 单选题 ‎1-4 CBAC 5--8 CBBA ‎ 二、选择题 ‎9.AD 10.BCD 11.AD 12.BCD 三、填空题 ‎ ‎13. ; 14. 3; 15. 1 16. -12‎ 四、解答题 ‎17.解:(1)……………(3分)‎ 由,所以 …………(4分)‎ ‎(2)………………………(6分)‎ ‎………………………(8分)‎ ‎,由于余弦函数图象得………………………(10分)‎ ‎18.(1)解:设等比数列的公比为 选①;, ‎ ‎…………………(5分)‎ 选②;,‎ ‎, ‎ ‎ ……………………(5分)‎ 选③;,‎ ‎,‎ ‎………(5分)‎ 4‎ ‎(2)……………………………………(6分)‎ ‎………………………(9分)‎ 两式相减得,………(12分)‎ 19. 解:(1),‎ ‎,……………(2分)‎ ‎,……………(4分)‎ ‎……………………………………(6分)‎ ‎(2)‎ ‎,‎ ‎,‎ 即周长的取值范围为。………(12分)‎ 20. 解:(1)由题意得,‎ ‎ .…….……(2分)‎ 4‎ 当…………(4分)‎ 是以为首项,为公比的等比数列。……………(5分)‎ 当不是等比数列……………(6分)‎ ‎(2)当时,由(1)知,……………(8分)‎ ‎,即,……………(10分)‎ 法一:易知单调递增,又,,,‎ 的最小值为6。…………………………(12分)‎ 法二: ,‎ ‎,的最小值为6。…………………………(12分)‎ ‎21.解:(1)由题意得,抛物线的方程为。………………(4分)‎ ‎(2)设直线方程为:,‎ 联立得,……………(6分)‎ 以为直径的圆过点,………………(7分)‎ ‎,同理……………………………(8分)‎ ‎,即,‎ ‎……………………………(10分)‎ 验证 ‎,‎ 直线经过定点。…………………………………………………(12分)‎ 4‎ ‎22.解:(1)当时,,,‎ ‎,切线方程为,‎ 即………………………………………(3分)‎ ‎(2)当时,,易知在单调递增,且,‎ 存在唯一零点, ‎ 且当时,单调递减,‎ 当时,单调递增。‎ 对两边取对数,得:‎ 无零点。 ………………………………………(7分)‎ ‎(3)由题意得,,即, ‎ ‎ 即,易知函数单调递增,,…(9分)‎ ‎0‎ 单调递增 极大值 单调递减 ‎,令,则,令得,‎ 列表得,‎ ‎. ………………………………………(12分)‎ 4‎