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- 2021-06-07 发布
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2020高三摸底数学试题参考答案
一、 单选题
1-4 CBAC 5--8 CBBA
二、选择题
9.AD 10.BCD 11.AD 12.BCD
三、填空题
13. ; 14. 3; 15. 1 16. -12
四、解答题
17.解:(1)……………(3分)
由,所以 …………(4分)
(2)………………………(6分)
………………………(8分)
,由于余弦函数图象得………………………(10分)
18.(1)解:设等比数列的公比为
选①;,
…………………(5分)
选②;,
,
……………………(5分)
选③;,
,
………(5分)
4
(2)……………………………………(6分)
………………………(9分)
两式相减得,………(12分)
19. 解:(1),
,……………(2分)
,……………(4分)
……………………………………(6分)
(2)
,
,
即周长的取值范围为。………(12分)
20. 解:(1)由题意得,
.…….……(2分)
4
当…………(4分)
是以为首项,为公比的等比数列。……………(5分)
当不是等比数列……………(6分)
(2)当时,由(1)知,……………(8分)
,即,……………(10分)
法一:易知单调递增,又,,,
的最小值为6。…………………………(12分)
法二: ,
,的最小值为6。…………………………(12分)
21.解:(1)由题意得,抛物线的方程为。………………(4分)
(2)设直线方程为:,
联立得,……………(6分)
以为直径的圆过点,………………(7分)
,同理……………………………(8分)
,即,
……………………………(10分)
验证
,
直线经过定点。…………………………………………………(12分)
4
22.解:(1)当时,,,
,切线方程为,
即………………………………………(3分)
(2)当时,,易知在单调递增,且,
存在唯一零点,
且当时,单调递减,
当时,单调递增。
对两边取对数,得:
无零点。 ………………………………………(7分)
(3)由题意得,,即,
即,易知函数单调递增,,…(9分)
0
单调递增
极大值
单调递减
,令,则,令得,
列表得,
. ………………………………………(12分)
4
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