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  • 2021-06-10 发布

山西省朔州市怀仁某校2019-2020学年高一上学期第四次月考数学试卷

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www.ks5u.com 数学试题 ‎ ‎ 一、 选择题(每小题5分,共60分。)‎ ‎1. 函数y=x的图象是(  )‎ ‎2. 已知函数f(x)为奇函数,且当x>0时,f(x)=x2+,则f(-1)等于(  )‎ ‎ A.-2 B.0 C.1 D.2‎ ‎3. 已知函数f(x)=若f(a)+f(1)=0,则实数a的值等于 (  ).‎ A.-3 B.-1 C.1 D.3‎ ‎4 . 若loga<1(a>0,且a≠1),则实数a的取值范围是(  )‎ A. B.(1,+∞) C.∪(1,+∞) D. ‎5. 设a=log32,b=log52,c=log23,则(  )‎ A.a>c>b B.b>c>a C.c>b>a D.c>a>b ‎6. 若函数y=ax与y=-在(0,+∞)上都是减函数,则y=ax2+bx在(0,+∞)上是(  )‎ A. 增函数 B.减函数 C.先增后减 D.先减后增 ‎7 . 函数y=(-1)的图象关于(  )‎ ‎  A.y轴对称 B.x轴对称 C.原点对称 D.直线y=x对称 ‎8. 已知函数f(x)=,则f(9)+f(0)=(  )‎ A.0 B.1 C.2 D.3‎ ‎9.已知函数f(x)=ex-1,g(x)=-x2+4x-3,若有f(a)=g(b),则b的取值范围为 (  ).‎ A.[2-,2+] B.(2-,2+) C.[1,3] D.(1,3)‎ ‎10 . 函数f(x)=2x--a的一个零点在区间(1,2)内,则实数a的取值范围(  ).‎ A.(1,3) B.(1,2) C.(0,3) D.(0,2)‎ 11. 若函数f(x)=(k-1)ax-a-x(a>0且a≠1)在R上既是奇函数,又是减函数,则g(x)=loga(x+k)的图象是下图中的 (  ).‎ ‎12. 已知f(x)是定义域为(-1,1)的奇函数,而且f(x)是减函数,如果f(m-2)+f(2m-3)>0,那么实数m的取值范围是(  )‎ A. (1,3) B. C. D. ‎ 二 填空题(每题5分,共20分。)‎ ‎13 . 用二分法研究函数f(x)=x3+3x-1的零点时,第一次经计算f(0)<0,f(0.5)>0可得其中一个零点x0∈______‎ ‎14 . 已知幂函数y=f(x)的图像经过点,则f(2)= . ‎ ‎15. 已知函数f(x)=满足对任意x1≠x2,都有<0成立,则a的取值范围是________.‎ ‎16. 已知函数f(x)=则满足不等式f(1-x2)>f(2x)的x的取值范围是________.‎ 三、解答题(本大题共6道题,共70分。)‎ ‎17.(本小题10分)计算下列各题:‎ ⑴; ⑵.‎ ‎18.(本小题12分)已知函数f(x)=x2+2ax+3,x∈[-4, 6].‎ ‎(1)当a=-2时,求f(x)的最值;‎ ‎(2)求实数a的取值范围,使y=f(x)在区间[-4,6]上是单调函数;‎ ‎19.(本小题12分)若函数y=lg(3-4x+x2)的定义域为M.当x∈M时,求f(x)=2x+2-3×4x的最值及相应的x的值.‎ ‎20. (本小题12分)为了发展电信事业方便用户,电信公司对移动电话采用不同的收费方式,其中所使用的“如意卡”与“便民卡”在某市范围内每月(30天)的通话时间x(分)与通话费y(元)的关系分别如图①、②所示.‎ ‎(1)分别求出通话费y1,y2与通话时间x之间的函数关系式;‎ ‎(2)请帮助用户计算,在一个月内使用哪种卡便宜?‎ ‎21.(本小题12分)已知函数f(x)对任意x,y∈R,都有f(x+y)=f(x)+f(y),且x>0时,f(x)<0,f(1)=-2.‎ ‎(1)求证f(x)是奇函数;‎ ‎(2)求f(x)在[-3,3]上的最大值和最小值 ‎22.(本小题12分) .已知定义在R上的函数f(x)=2x-.‎ ‎(1)若f(x)=,求x的值;‎ ‎(2)若2tf(2t)+mf(t)≥0对于t∈[1,2]恒成立,求实数m的取值范围 数学答案 选做题(1—12) BAACD.BCDBC ,AC ‎ 1 .(0,0.5)  14. 15.  16.(-1,-1)‎ ‎17. (10分)解:⑴原式.‎ ⑵ ‎ ‎ 18. (12分)解 (1)当a=-2时,f(x)=x2-4x+3=(x-2)2-1,‎ 由于x∈[-4,6],∴f(x)在[-4,2]上单调递减,在[2,6]上单调递增,‎ ‎∴f(x)的最小值是f(2)=-1,又f(-4)=35,f(6)=15,故f(x)的最大值是35.‎ ‎(2)由于函数f(x)的图像开口向称轴是x=-a,‎ 所以要使f(x)在[-4,6]上是单调函数,应有-a≤-4或-a≥6,即a≤-6 或a≥4.‎ ‎19 (12分)解 y=lg(3-4x+x2),∴3-4x+x2>0,‎ 解得x<1或x>3,∴M={x|x<1,或x>3},f(x)=2x+2-3×4x=4×2x-3×(2x)2.‎ 令2x=t,∵x<1或x>3,∴t>8或0<t<2.‎ ‎∴f(t)=4t-3t2=-32+(t>8或0<t<2).‎ 由二次函数性质可知:‎ 当0<t<2时,f(t)∈,‎ 当t>8时,f(t)∈(-∞,-160),‎ 当2x=t=,即x=log2 时,f(x)max=.‎ 综上可知:当x=log2 时,f(x)取到最大值为,无最小值.‎ ‎ 20 解:解 (1)由图象可设y1=k1x+29,y2=k2x,把点B(30,35),‎ C(30,15)分别代入y1,y2得k1=,k2=. ∴y1=x+29,y2=x.‎ ‎(2)令y1=y2,即x+29=x,则x=96.‎ 当x=96时,y1=y2,两种卡收费一致;‎ 当x<96 时,y1>y2,即使用“便民卡”便宜;‎ 当x>96时,y10,∴x=1.‎ ‎(2)当t∈[1,2]时,2t+m≥0,‎ 即m(22t-1)≥-(24t-1),‎ ‎∵22t-1>0,∴m≥-(22t+1),‎ ‎∵t∈[1,2],∴-(22t+1)∈[-17,-5],‎ 故m的取值范围是[-5,+∞).‎