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  • 2021-06-10 发布

黑龙江省哈尔滨市阿城区龙涤中学2019-2020学年高一上学期阶段性测试数学试卷

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www.ks5u.com 高一化学测试题 试卷说明:1.命题范围:人教B必修一 2.试卷分两卷: 3.时间120分钟,满分150分 一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)‎ ‎1.若A=,B=,则=‎ ‎ A.(-1,+∞) B.(-∞,3) C.(-1,3) D.(1,3)‎ ‎2.函数的值域为 A. B. C. D. ‎ ‎3.函数的反函数是 ‎ A. B. ‎ ‎ C. D. ‎ ‎4.设,则a,b,c的大小关系是 A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a ‎5.若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则 A.f(x)与g(x)均为偶函数 B. f(x)为偶函数,g(x)为奇函数 C.f(x)与g(x)均为奇函数 D. f(x)为奇函数,g(x)为偶函数 ‎6.为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点 ( )‎ ‎ A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 ‎ B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度 ‎ C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 ‎ D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度 ‎7.函数y=log(2x-x2) 的增区间为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.函数的定义域为 A.( ,1) B.(,∞) C.(1,+∞) D.( ,1)∪(1,+∞)‎ ‎9.函数f(x)=‎ ‎ A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)‎ ‎10.已知函数,则 A.4 B. C.-4 D.-‎ ‎11.设,二次函数的图像可能是( )‎ ‎12.用表示a,b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称,则t的值为 A.-2 B.2 C.-1 D.1‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)‎ ‎13、2log510+log50.25= ‎ ‎14、方程的解是 ‎15、已知集合至多有一个元素,则实数a的取值范围 ‎ ‎16、直线与曲线有四个交点,则的取值范围是 .‎ 三、解答题(本大题共6小题,共74分)‎ ‎17、已知,,,求的取值范围。‎ ‎18、已知函数.‎ ‎ (1)设的定义域为A,求集合A;‎ ‎(2)判断函数在(1,+)上单调性,并用定义加以证明.‎ ‎19、已知函数在有最大值和最小值,求、的值。‎ ‎20、已知函数在区间[1,7]上的最大值比最小值大,求a的值。‎ ‎21、有一个自来水厂,蓄水池有水450吨. 水厂每小时可向蓄水池注水80吨,同时蓄水池又向居民小区供水,t小时内供水量为160吨. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。‎ ‎22、设函数.‎ ‎(1)在区间上画出函数的图像;‎ ‎(2)设集合. 试判断集合和之间的关系,并给出证明;‎ ‎(3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图象的上方.‎ 高一化学考试测试题答案及评分标准 ‎1-5CACAB,6-10CCACB ,11D ,12D ‎13.2 14. log37 15. .a =0或 16.(1,5/4)‎ ‎17.解析:当,即时,满足,即;………3‎ 当,即时,满足,即;……..6‎ 当,即时,由,得即;………..10‎ ‎∴………….12‎ ‎18. 解:(1)由,得,‎ ‎ 所以,函数的定义域为……………………… 4分 ‎ (2)函数在上单调递减. ………………………………6分 ‎ 证明:任取,设, ‎ ‎ 则 ‎ …………………… 8分 ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 又,所以 故 ‎ 因此,函数在上单调递减. ………………………12分 ‎ 说明:分析的符号不具体者,适当扣1—2分.‎ ‎19. 解:二次函数f(x)开口向上,且对称轴x=1………..2‎ 则在区间[1,3]为增函数……….4‎ 由题意的 f(1)=2 a-2a+3-b=2 a=3/4 ‎ ‎ f(3)=5 ………8 9a-6a+3-b=5 ……….10 b=1/4 ……..12 ‎ ‎20.‎ 解:若a>1,则在区间[1,7]上的最大值为,最小值为 ‎,依题意,有,解得a = 16;…………..5‎ ‎ 若0<a<1,则在区间[1,7]上的最小值为,最大值为,依题意,有,解得a =。…………….10‎ ‎ 综上,得a = 16或a =。 ……………….12‎ ‎21. 解:设t小时后蓄水池内水量为y吨, …………………………………… 1分 ‎ 根据题意,得 ‎ ……………………………………… 5分 ‎ ‎ ‎ ……………………………………… 10分 ‎ 当,即时,y取得最小值是50. …………………………… 11分 ‎ 答:5小时后蓄水池中的水量最少,为50吨. …………………………… 12分 说明:①本题解题过程中可设,从而.‎ ‎②未写出答,用“所以,5小时后蓄水池中的水量最少,为50吨”也可以. 未答者 扣1分.‎ ‎22. 解:(1)‎ ‎ ‎ ‎ ……….4 ‎ ‎(2)方程的解分别是和,由于在和上单调递减,在和上单调递增,因此 ‎. ………….8‎ ‎ 由于. ……………..10‎ ‎ (3)[解法一] 当时,.‎ ‎ ‎ ‎ ‎ ‎ , ‎ ‎ . 又,‎ ‎ ① 当,即时,取,‎ ‎ .‎ ‎ ,‎ ‎ 则. ‎ ‎ ② 当,即时,取, =.‎ ‎ 由 ①、②可知,当时,,.‎ ‎ 因此,在区间上,的图像位于函数图像的上方…….14‎ ‎ [解法二] 当时,.‎ 由 得,‎ ‎ 令 ,解得 或,………12 ‎ 在区间上,当时,的图像与函数的图像只交于一点; 当时,的图像与函数的图像没有交点. ‎ 如图可知,由于直线过点,当时,直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到. 因此,在区间上,的图像位于函数图像的上 …………14‎ 解法二到“或”12分,后面有必要的说明,否则不能满