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- 2021-06-10 发布
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高一化学测试题
试卷说明:1.命题范围:人教B必修一 2.试卷分两卷: 3.时间120分钟,满分150分
一、选择题(本大题共12小题,每小题5分,共60分)
1.若A=,B=,则=
A.(-1,+∞) B.(-∞,3) C.(-1,3) D.(1,3)
2.函数的值域为
A. B. C. D.
3.函数的反函数是
A. B.
C. D.
4.设,则a,b,c的大小关系是
A.a>c>b B.a>b>c C.c>a>b D.b>c>a
5.若函数f(x)=3x+3-x与g(x)=3x-3-x的定义域均为R,则
A.f(x)与g(x)均为偶函数 B. f(x)为偶函数,g(x)为奇函数
C.f(x)与g(x)均为奇函数 D. f(x)为奇函数,g(x)为偶函数
6.为了得到函数的图像,只需把函数的图像上所有的点 ( )
A.向左平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
B.向右平移3个单位长度,再向上平移1个单位长度
C.向左平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
D.向右平移3个单位长度,再向下平移1个单位长度
7.函数y=log(2x-x2) 的增区间为( )
A. B. C. D.
8.函数的定义域为
A.( ,1) B.(,∞) C.(1,+∞) D.( ,1)∪(1,+∞)
9.函数f(x)=
A.(-2,-1) B.(-1,0) C.(0,1) D.(1,2)
10.已知函数,则
A.4 B. C.-4 D.-
11.设,二次函数的图像可能是( )
12.用表示a,b两数中的最小值。若函数的图像关于直线x=对称,则t的值为
A.-2 B.2 C.-1 D.1
第Ⅱ卷(非选择题 共90分)
二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分)
13、2log510+log50.25=
14、方程的解是
15、已知集合至多有一个元素,则实数a的取值范围
16、直线与曲线有四个交点,则的取值范围是 .
三、解答题(本大题共6小题,共74分)
17、已知,,,求的取值范围。
18、已知函数.
(1)设的定义域为A,求集合A;
(2)判断函数在(1,+)上单调性,并用定义加以证明.
19、已知函数在有最大值和最小值,求、的值。
20、已知函数在区间[1,7]上的最大值比最小值大,求a的值。
21、有一个自来水厂,蓄水池有水450吨. 水厂每小时可向蓄水池注水80吨,同时蓄水池又向居民小区供水,t小时内供水量为160吨. 现在开始向池中注水并同时向居民供水. 问多少小时后蓄水池中水量最少?并求出最少水量。
22、设函数.
(1)在区间上画出函数的图像;
(2)设集合. 试判断集合和之间的关系,并给出证明;
(3)当时,求证:在区间上,的图像位于函数图象的上方.
高一化学考试测试题答案及评分标准
1-5CACAB,6-10CCACB ,11D ,12D
13.2 14. log37 15. .a =0或 16.(1,5/4)
17.解析:当,即时,满足,即;………3
当,即时,满足,即;……..6
当,即时,由,得即;………..10
∴………….12
18. 解:(1)由,得,
所以,函数的定义域为……………………… 4分
(2)函数在上单调递减. ………………………………6分
证明:任取,设,
则
…………………… 8分
又,所以 故
因此,函数在上单调递减. ………………………12分
说明:分析的符号不具体者,适当扣1—2分.
19. 解:二次函数f(x)开口向上,且对称轴x=1………..2
则在区间[1,3]为增函数……….4
由题意的 f(1)=2 a-2a+3-b=2 a=3/4
f(3)=5 ………8 9a-6a+3-b=5 ……….10 b=1/4 ……..12
20.
解:若a>1,则在区间[1,7]上的最大值为,最小值为
,依题意,有,解得a = 16;…………..5
若0<a<1,则在区间[1,7]上的最小值为,最大值为,依题意,有,解得a =。…………….10
综上,得a = 16或a =。 ……………….12
21. 解:设t小时后蓄水池内水量为y吨, …………………………………… 1分
根据题意,得
……………………………………… 5分
……………………………………… 10分
当,即时,y取得最小值是50. …………………………… 11分
答:5小时后蓄水池中的水量最少,为50吨. …………………………… 12分
说明:①本题解题过程中可设,从而.
②未写出答,用“所以,5小时后蓄水池中的水量最少,为50吨”也可以. 未答者
扣1分.
22. 解:(1)
……….4
(2)方程的解分别是和,由于在和上单调递减,在和上单调递增,因此
. ………….8
由于. ……………..10
(3)[解法一] 当时,.
,
. 又,
① 当,即时,取,
.
,
则.
② 当,即时,取, =.
由 ①、②可知,当时,,.
因此,在区间上,的图像位于函数图像的上方…….14
[解法二] 当时,.
由 得,
令 ,解得 或,………12
在区间上,当时,的图像与函数的图像只交于一点; 当时,的图像与函数的图像没有交点.
如图可知,由于直线过点,当时,直线是由直线绕点逆时针方向旋转得到. 因此,在区间上,的图像位于函数图像的上 …………14
解法二到“或”12分,后面有必要的说明,否则不能满