• 270.19 KB
  • 2021-06-10 发布

2020学年高一数学上学期第一次月考试题 新人教版

  • 7页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
‎2019学年高一上学期第一次月考 数学试题 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分,共150分。考试时间120分钟 第Ⅰ卷(选择题)‎ 一、选择题:本大题共12小题,每小题5分,满分60分.在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1.已知集合A={-2,-1,0,1,2},B={2,3},则A∪B为(  )‎ A.{2} B. {2,3}‎ C.{-2,-1,0,1,2} D.{-2,-1,0,1,2,3}‎ ‎2.已知集合,B={1,m},A∪B=A,则m=(  )‎ A.0或 B.0或3 C.1或 D.1或3‎ ‎3.设集合A={-1,3,5},若 f:x:→2x-1是集合A到集合B的映射,则集合B可以是(  )‎ A.{1,2,3} B.{0,2,3} C.{-3,5,9} D.{-3,5}‎ ‎4.下列各组函数中,表示同一个函数的是(  )‎ A.y=x-1和y= B.y=x0和y=1‎ C.f(x)=x2和g(x)=(x+1)2‎ D.f(x)=和g(x)= ‎5.函数的定义域是,则函数的定义域是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎6.已知,则为(   )‎ ‎ A. 2 B. 3 C. 4 D. 5‎ ‎7. 函数的值域为( )‎ A、 B、 C、 D、‎ ‎8. 设 (  )‎ 7‎ A.      B. C.- D. ‎9.若集合A={x|y=},B={y|y=x2+2},则A∩B等于(  )‎ A.[1,+∞) B.(1,+∞)‎ C.[2,+∞) D.(0,+∞)‎ ‎10.已知,若,则的值为(   )‎ A.1 B.1或 C.1,或 D.‎ ‎11.若函数y=x2﹣3x﹣4的定义域为[0,m],值域为[﹣,﹣4],则m的取值范围是(  )‎ A.(0,4] B. C. D.‎ ‎12.如图所示,液体从一圆锥形漏斗漏入一圆柱形桶中,开始时,漏斗盛满液体,经过3分钟漏完.已知圆柱中液面上升的速度是一个常量,H是圆锥形漏斗中液面下落的距离,则H与下落时间t(分)的函数关系表示的图象只可能是(   )‎ A. B.‎ C. D.‎ 第II卷(非选择题)‎ 二.填空题(本大题共4个小题,每题5分,满分20分)‎ ‎13.设全集S={1,2,x2+x},A={1,x2-2},A=6,则x=______.‎ 7‎ ‎14.设f(x)=2x2+2,g(x)=,则g[f(2)]=________. ‎ ‎15. 已知函数f(x)=的值域是[0,+∞),则实数m的取值范围是   .‎ ‎16.设M、N是两个非空集合,定义M与N的差集为M-N={x|x∈M且xN},‎ 则M-(M-N)等于 ‎ ‎ ‎ 三、解答题(本大题共6个小题,17题10分,18-22每题12分,共70分)‎ 17. 已知集合A={x|x2﹣3x﹣10≤0},B={x|m+1≤x≤2m﹣1},若A∪B=A,求实数m的取值范围.‎ ‎18.已知集合A={x|x2+ax-6=0},B={x|x2+bx+c=0},且A≠B,A∪B={-2,3},A∩B={-2},求a,b,c的值.‎ 19. 已知f(+1)=x+2,求f(x)的解析式 ‎20.方程ax2+2x+1=0,a∈R的根组成集合A.‎ ‎(1)当A中有且只有一个元素时,求a的值,并求此元素;‎ ‎(2)当A中至少有一个元素时,求a满足的条件.‎ 7‎ ‎21.若f(x)的定义域为[-3,5],求φ(x)=f(-x)+f(x)的定义域.‎ ‎22.已知函数f(x)对任意实数a,b,都有f(ab)=f(a)+f(b)成立.‎ ‎(1)求f(0)与f(1)的值;‎ ‎(2)求证:f()=-f(x);‎ ‎(3)若f(2)=p, f(3)=q(p,q均为常数),求f(36)的值.‎ 高一月考数学答案 ‎1-12 DBCDB ABBCD CA ‎13.答案:2‎ 7‎ 解析:∵∁SA=6,∴6∉A,∴6∈S,∴x2+x=6,解得x=2或x=-3,当x=-3时,A={1,7},此时AS,故舍去x=-3.‎ ‎14.答案: 解析∵f(2)=2×22+2=10,‎ ‎∴g[f(2)]=g(10)==.‎ ‎15. 答案:[0,1]∪[9,+∞).‎ 解析:当m=0时,f(x)=,值域是[0,+∞),满足条件;‎ 当m<0时,f(x)的值域不会是[0,+∞),不满足条件;‎ 当m>0时,f(x)的被开方数是二次函数,△≥0,‎ 即(m﹣3)2﹣4m≥0,∴m≤1或 m≥9.‎ 综上,0≤m≤1或 m≥9,‎ ‎∴实数m的取值范围是:[0,1]∪[9,+∞),‎ ‎16.答案: M∩N ‎ 解析:M-N={x|x∈M且xN}是指图(1)中的阴影部分.‎ 同样M-(M-N)是指图(2)中的阴影部分.‎ 三、解答题(本大题共6个小题,17题10分,18-22每题12分,共70分)‎ ‎17.解:∵A∪B=A,∴B⊆A 又A={﹣2≤x≤5},‎ 当B=∅时,由m+1>2m﹣1,解得m<2,‎ 当B≠∅时,则解得2≤m≤3,‎ 综上所述,实数m的取值范围(﹣∞,3].‎ ‎18.解:∵A∩B={-2},∴-2∈A且-2∈B,‎ 将-2代入方程:x2+ax-6=0中,得a=-1,从而A={-2,3}.‎ 7‎ 将-2代入方程x2+bx+c=0,得2b-c=4.‎ ‎∵A∪B={-2,3},∴A∪B=A,∴B⊆A.‎ ‎∵A≠B,∴BA,∴B={-2}.‎ ‎∴方程x2+bx+c=0的判别式Δ=b2-4c=0,‎ ‎∴ 由①得c=2b-4,代入②整理得:(b-4)2=0,‎ ‎∴b=4,c=4.‎ ‎19.解 ∵f(+1)=x+2 ‎=()2+2+1-1=(+1)2-1,‎ ‎∴f(x)=x2-1.‎ 由于+1≥1,所以f(x)=x2-1(x≥1).‎ ‎20.解:(1)A中有且只有一个元素,即ax2+2x+1=0有且只有一个根或有两个相等的实根.‎ ‎①当a=0时,方程的根为x=-;‎ ‎②当a≠0时,由Δ=4-4a=0,得a=1,此时方程的两个相等的根为x1=x2=-1.‎ 综上,当a=0时,集合A中的元素为-;‎ 当a=1时,集合A中的元素为-1.‎ ‎(2)A中至少有一个元素,即方程ax2+2x+1=0有两个不等实根或有两个相等实根或有一个实根.‎ ‎①当方程有两个不等实根时,a≠0,且Δ=4-4a>0,‎ ‎∴a<1且a≠0;‎ ‎②当方程有两个相等实根时,a≠0,且Δ=4-4a=0,∴a=1;‎ ‎③当方程有一个实根时,a=0,‎ ‎∴2x+1=0,∴x=-,符合题意.‎ 由①②③,得当A中至少有一个元素时,a满足的条件是a≤1.‎ ‎21.解 由f(x)的定义域为[-3,5],得φ(x)的定义域需满足即 解得-3≤x≤3.‎ 所以函数φ(x)的定义域为[-3,3].‎ ‎22.解:(1)令a=b=0,得f(0)=f(0)+f(0),解得f(0)=0;令a=1,b=0,得f(0)=f(1)+f(0),解得f(1)=0.‎ 7‎ ‎(2)证明:令a=,b=x,得f(1)=f()+f(x)=0,‎ ‎∴f()=-f (x).‎ ‎(3)令a=b=2,得f(4)=f(2)+f(2)=2p,‎ 令a=b=3,得f(9)=f(3)+f(3)=2q.‎ 令a=4,b=9,得f(36)=f(4)+f(9)=2p+2q.‎ 7‎