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- 2021-06-10 发布
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山西省运城市临猗临晋中学2019-2020学年
高一下学期6月月考试卷
(满分150分,考试时间:120分钟)
第I卷(选择题共60分)
一、选择题(共12个小题,每小题只有一个选项正确,每小题5分,共60分)
1.计算的值为( )
A. B. C. D.
2.等比数列{an}中,已知,则n为( )
A.3 B.4 C.5 D.6
3.如果a<b<0,那么下面一定成立的是( )
A.ac<bc B.a﹣b>0 C.a2>b2 D.<
4.已知在△ABC中,,且,则的值为( )
A. B. C. D.
5.计算的结果为( )
A.l B.2 C.-l D.-2
6.若变量x,y满足约束条件,则x+2y的最大值是( )
A. B.0 C. D.
7.己知角满足,且,则的值为( )
A. B. C. D.
8.在△ABC中,若a=2,,A=30°则B为( )
A.60° B.60°或120° C.30° D.30°或150°
9.等差数列{an}中,a3+a6+a9=,则=( )
A.﹣1 B. C.0 D.
10.设数列的通项公式为,若数列是单调递增数列,则实数的取
值范围为( )
A. B. C. D.
11.若两个正实数满足,且不等式有解,则实数的取值范围是( )
A. B. C. D.
12.若关于的方程有两个不同解,则实数的取值范围为
A.(2,] B.[2, ] C.(2, ) D.[2, )
第II卷(非选择题共90分)
二、填空题(共4个小题,每题5分,合计20分)
13.已知扇形AOB的面积为,圆心角AOB为,则该扇形半径为 .
14.要得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点向左平移 个单位长度.
15.在△ABC中,己知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,若△ABC有两解,则的取值范围是 .
16.设为实数,若则的最大值是
三、解答题(共6个大题,其中17题10分,其余每个题目12分)
17.已知不等式.
(1)当时,求此不等式的解集;
(2)若不等式的解集非空,求实数的取值范围.
18. 数列{an}中,a1=1,an+1=2an+n﹣1.
(1)求证:数列{an+n}为等比数列;
(2)求数列{an}的通项公式.
19. 已知函数.
(1)求函数f(x)的单调性;
(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,,c=1,求△ABC的面积.
20.若向量设函数
的图象关于直线对称,其中为常数,且.
(1)求函数的最小正周期;
(2)若的图象经过点,求函数在区间上的值域.
21.记为等差数列的前n项和,已知,.
(1)求的通项公式;
(2)令,,若对一切成立,求实数的最大值.
22.已知锐角中,内角的对边分别为,且.
(1)求角的大小;
(2)求函数的值域.
参考答案
1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6. A 7.D 8. B 9. B 10. A 11. C 12. D
13.2 14. 15. 16
17. 解:(1)当时,不等式为,解得. .....4分
故不等式的解集为; .....5分
(2)不等式的解集非空,则, .....7分
即,解得,或, .....9分
故实数的取值范围是. .....10分
18.解:(1)证明:根据题意,an+1=2an+n﹣1,
则an+1+n+1=2an+n﹣1+n+1=2an+2n=2(an+n)
所以,所以数列{an+n}为等比数列. .....6分
(2)由(1)得数列{an+n}为以2为公比的等比数列,
又a1=1,所以a1+1=2.
所以,所以......12分
19.解:(1),
由,得,k∈Z;
由,得,k∈Z.
故f(x)在上单调递增,
在上单调递减,k∈Z. .....6分
(2),则,
∵A∈(0,π),∴,即,
由正弦定理得,即,解得,∴或,
当C=时,A+C>π,舍去,所以,故,
∴. .....12分
20. 解:(1)
函数的图象关于直线对称,可得,
,即
又,所以,且,所以
所以的最小正周期为 .....6分
(2)由的图象经过点,得
即,所以
由,得,所以
所以
故函数在区间上的值域为 .....12分
21.解:(1)∵等差数列中,,.
∴,解得.
, . .....5分
(2)
,
是递增数列,,
,
∴实数的最大值为. .....12分
22.解:(1)由,利用正弦定理可得,
可化为,
. .....6分
,,,,. .....12分