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  • 2021-06-10 发布

【数学】山西省运城市临猗临晋中学2019-2020学年高一下学期6月月考试卷

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山西省运城市临猗临晋中学2019-2020学年 高一下学期6月月考试卷 ‎(满分150分,考试时间:120分钟)‎ 第I卷(选择题共60分)‎ 一、选择题(共12个小题,每小题只有一个选项正确,每小题5分,共60分)‎ ‎1.计算的值为(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎2.等比数列{an}中,已知,则n为(  )‎ A.3 B.4 C.5 D.6‎ ‎3.如果a<b<0,那么下面一定成立的是(  )‎ A.ac<bc B.a﹣b>0 C.a2>b2 D.<‎ ‎4.已知在△ABC中,,且,则的值为(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.计算的结果为(  )‎ A.l B.2 C.-l D.-2‎ ‎6.若变量x,y满足约束条件,则x+2y的最大值是(  )‎ A. B.0 C. D.‎ ‎7.己知角满足,且,则的值为(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.在△ABC中,若a=2,,A=30°则B为(  )‎ A.60° B.60°或120° C.30° D.30°或150°‎ ‎9.等差数列{an}中,a3+a6+a9=,则=(  )‎ A.﹣1 B. C.0 D.‎ ‎10.设数列的通项公式为,若数列是单调递增数列,则实数的取 值范围为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎11.若两个正实数满足,且不等式有解,则实数的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.若关于的方程有两个不同解,则实数的取值范围为 A.(2,] B.[2, ] C.(2, ) D.[2, )‎ 第II卷(非选择题共90分)‎ 二、填空题(共4个小题,每题5分,合计20分)‎ ‎13.已知扇形AOB的面积为,圆心角AOB为,则该扇形半径为 .‎ ‎14.要得到函数的图象,只需把函数的图象上所有的点向左平移 个单位长度. ‎ ‎15.在△ABC中,己知角A,B,C所对的边分别为a,b,c,且,若△ABC有两解,则的取值范围是 .‎ ‎16.设为实数,若则的最大值是 ‎ 三、解答题(共6个大题,其中17题10分,其余每个题目12分)‎ ‎17.已知不等式.‎ ‎(1)当时,求此不等式的解集;‎ ‎(2)若不等式的解集非空,求实数的取值范围.‎ ‎18. 数列{an}中,a1=1,an+1=2an+n﹣1.‎ ‎(1)求证:数列{an+n}为等比数列;‎ ‎(2)求数列{an}的通项公式.‎ ‎19. 已知函数.‎ ‎(1)求函数f(x)的单调性;‎ ‎(2)在△ABC中,角A,B,C的对边分别为a,b,c,且,,c=1,求△ABC的面积.‎ ‎20.若向量设函数 的图象关于直线对称,其中为常数,且.‎ ‎(1)求函数的最小正周期; ‎ ‎(2)若的图象经过点,求函数在区间上的值域.‎ ‎21.记为等差数列的前n项和,已知,.‎ ‎(1)求的通项公式;‎ ‎(2)令,,若对一切成立,求实数的最大值.‎ ‎22.已知锐角中,内角的对边分别为,且.‎ ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)求函数的值域.‎ 参考答案 ‎1.A 2.C 3.C 4.D 5.B 6. A 7.D 8. B 9. B 10. A 11. C 12. D ‎13.2 14. 15. 16‎ ‎17. 解:(1)当时,不等式为,解得. .....4分 故不等式的解集为; .....5分 ‎(2)不等式的解集非空,则, .....7分 即,解得,或, .....9分 故实数的取值范围是. .....10分 ‎18.解:(1)证明:根据题意,an+1=2an+n﹣1,‎ 则an+1+n+1=2an+n﹣1+n+1=2an+2n=2(an+n)‎ 所以,所以数列{an+n}为等比数列. .....6分 ‎(2)由(1)得数列{an+n}为以2为公比的等比数列,‎ 又a1=1,所以a1+1=2.‎ 所以,所以......12分 ‎19.解:(1),‎ 由,得,k∈Z;‎ 由,得,k∈Z.‎ 故f(x)在上单调递增,‎ 在上单调递减,k∈Z. .....6分 ‎ ‎(2),则,‎ ‎∵A∈(0,π),∴,即,‎ 由正弦定理得,即,解得,∴或,‎ 当C=时,A+C>π,舍去,所以,故,‎ ‎∴. .....12分 ‎ ‎20. 解:(1)‎ 函数的图象关于直线对称,可得,‎ ‎,即 又,所以,且,所以 所以的最小正周期为 .....6分 ‎ ‎(2)由的图象经过点,得 即,所以 由,得,所以 所以 故函数在区间上的值域为 .....12分 ‎21.解:(1)∵等差数列中,,.‎ ‎∴,解得.‎ ‎, . .....5分 ‎(2)‎ ‎,‎ 是递增数列,,‎ ‎,‎ ‎∴实数的最大值为. .....12分 ‎22.解:(1)由,利用正弦定理可得,‎ 可化为,‎ ‎. .....6分 ‎,,,,. .....12分