2019-2020学年吉林省蛟河市一中高一上学期第一次月考数学试卷 6页

‎2019-2020学年吉林省蛟河市一中高一上学期第一次月考 数学试卷 学校：___________姓名：___________班级：___________考号：___________‎ ‎ ‎ 一、选择题（每小题4分）‎ ‎1.已知集合，，那么( )‎ A. B. C. D.‎ ‎2.已知为上的奇函数,且当时, ,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.函数的定义域是 （ ）‎ A B C D ‎4.函数是定义在上的偶函数,则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5.已知偶函数的定义域为,当时, 是增函数,则的大小关系是(   )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎6.已知,且,则等于(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7.下列各式中成立的是(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8. 已知函数,若有最小值, 则的最大值(   )‎ A.-1     B.0      C.1    D.2‎ ‎9.设函数则不等式的解集是（ ）‎ A B C D ‎10.定义在上的偶函数在上是增函数，且，则不等式的解集是( ) ‎ A. B. C. D.‎ ‎11已知函数的定义域为，当时，；当时，；当时，.则=( ) ‎ A.-2 B.-1 C.0 D.2‎ ‎12.已知函数,若,则实数的取值范围是(   )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题（每小题4分）‎ ‎13.已知全集则__________‎ ‎14.若函数为偶函数,则实数__________.‎ ‎15.__________‎ ‎16.已知奇函数在上为增函数，对任意的，恒成立，则x的取值范围是 . ‎ 三、解答题 ‎17.（10分）已知函数.1.若为奇函数,‎ ‎（1）.求的值;（2）.试判断在内的单调性,并用定义证明.‎ ‎18. （10分）已知集合，，全集．‎ ‎（1）当时，求；（2）若，求实数a的取值范围．‎ ‎19. （12）函数是定义在上的减函数,对任意的,都有,且.‎ ‎（1）.求的值; （2）.解不等式.‎ ‎20.（12）设函数 ‎ ‎ (1)画出这个函数的图象；(2)指出函数的单调区间；(3)求函数的值域.‎ ‎21.（12）已知是定义在R上的偶函数，当时.是二次函数.其图象与x轴交于，与y轴交于.(1)求的解析式;(2)若方程有四个不同的实数根，试求a的取值范围. ‎ 数学参考答案 ‎ ‎ 一、选择题 ‎1.B 2.D 3.B 4.B 5.B 6.B 7.D 8.C 9.A 10.C 11.D 12.C 二、填空 ‎13. 3 14. 0 15. 16. ：‎ 三、解答题 ‎17、 1.∵,∴,‎ ‎∵是奇函数,∴,即,‎ 解之得. 2.设,‎ 则.‎ ‎∵,‎ 从而,即,‎ 所以函数在内是单调增函数.‎ ‎18、（1）当时，，‎ 所以 ‎（2）因为，所以，‎ ‎①当，即即时满足题意，‎ ‎②当时，由，有，‎ 解得，‎ 综合① ②得：实数a的取值范围为：或 ‎19、（1）.因为, ‎ 所以. （2）. 由,得 因为是上的减函数,‎ 所以解得.‎ 所以不等式的解集为 ‎20、(1)当时，；当时，.即，画出函数的图象(略). ‎ ‎(2)函数的单调递减区间为，单调递增区间为. ‎ ‎(3)当时，函数的最小值为-2，最大值为；当时，函数的最小值为-2，最大值为.‎ 故函数的值域为.‎ ‎21、(1)依题意可设，当时，.‎ 由得，所以.‎ 此时.‎ 当时，，则.‎ 又因为是偶函数，所以.‎ 所以.‎ 所以 ‎(2)依题意有四个不同的实数根，即与在同一坐标系中的图象有四个不同的交点.如图可知只需满足条件,所以.即实数a的取值范围是.‎