高考数学专题复习练习第六章 第一节 不等关系与不等式 课下练兵场 4页

第六章 第一节 不等关系与不等式 课下练兵场 命 题 报 告 ‎ 难度及题号 知识点 容易题 ‎(题号)‎ 中等题 ‎(题号)‎ 稍难题 ‎(题号)‎ 应用不等式表示 不等关系 ‎9‎ ‎12‎ 不等式的性质 ‎1、2‎ ‎3、5、7、10‎ 比较两个式(数)的大小 ‎4‎ ‎8、11‎ ‎6‎ 一、选择题 ‎1.设a，b∈R，若a－|b|＞0，则下列不等式中正确的是 (　　)‎ A.b－a＞0　　　　　B.a3＋b3＜‎0 C.b＋a＞0 D.a2－b2＜0‎ 解析：‎ 答案：C ‎2.设0＜b＜a＜1，则下列不等式成立的是 (　　)‎ A.ab＜b2＜1 B. C.2b＜‎2a＜2 D.a2＜ab＜1‎ 解析：∵y＝2x是单调递增函数，且0＜b＜a＜1，‎ ‎∴2b＜‎2a＜21，即2b＜‎2a＜2.‎ 答案：C ‎3.如果a，b，c满足c＜b＜a且ac＜0，那么下列选项中不一定成立的是 (　　)‎ A.ab＞ac B.c(b－a)＞‎0 C.cb2＜ab2 D.ac(a－c)＜0‎ 解析：当b＝0时，b2＝0，cb2＝ab2.‎ 答案：C ‎4.已知m、n∈R，则＞成立的一个充要条件是 (　　)‎ A.m＞0＞n B.n＞m＞‎0 C.mn(m－n)＜0 D.m＜n＜0‎ 解析：＞⇔－＞0⇔＞0⇔m·n(n－m)＞0⇔m·n(m－n)＜0.‎ 答案：C ‎5.若x＋y＞0，a＜0，ay＞0，则x－y的值为 (　　)‎ A.大于0　　　　　　　B.等于‎0 C.小于0 D.符号不能确定 解析：法一：因为a＜0，ay＞0，所以y＜0，又x＋y＞0，‎ 所以x＞－y＞0，所以x－y＞0.‎ 法二：a＜0，ay＞0，取a＝－2得：‎ ‎－2y＞0，又x＋y＞0，两式相加得x－y＞0.‎ 答案：A ‎6.甲、乙两人同时从寝室到教室，甲一半路程步行，一半路程跑步，乙一半时间步行，一半时间跑步，如果两人步行速度、跑步速度均相同，则 (　　)‎ A.甲先到教室 B.乙先到教室 C.两人同时到教室 D.谁先到教室不确定 解析：设步行速度与跑步速度分别为v1，v2，显然v1＜v2，总路程为2s，‎ 则甲用时间为＋，乙用时间为，‎ 而＋－＝ ‎＝＞0，‎ 故＋＞，故乙先到教室.‎ 答案：B 二、填空题 ‎7.若1＜α＜3，－4＜β＜2，则α－|β|的取值范围是　　　　.‎ 解析：∵－4＜β＜2，∴0≤|β|＜4.‎ ‎∴－4＜－|β|≤0.∴－3＜α－|β|＜3.‎ 答案：(－3,3)‎ ‎8.下列四个不等式：①a<0