辽宁省大连市旅顺口区2018-2019学年高一下学期4月月考数学试卷 7页

www.ks5u.com ‎ 高 一 数 学 本试卷分第Ⅰ卷（选择题）和第Ⅱ卷（非选择题）两部分，满分150分，考试时间120分钟。‎ 第I卷 （选择题, 共60分）‎ 一、选择题(本大题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的) ‎ ‎1．设集合，则满足的集合的个数是（ ）‎ ‎（A）1个 （B）2个 （C）4个 （D）8个 ‎2．下列函数中与函数y=x相等的函数是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎3．是幂函数，且在上是减函数，则实数（ ）‎ ‎（A）2 （B） （C）4 （D）2或 ‎4．三个数之间的大小关系是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎5．下列函数中,在定义域上既是奇函数又是增函数的为（　　）‎ A． B． C. D．‎ ‎6．已知函数在上单调递减，则实数的取值范围是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎7．函数的单调减区间是（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎8．在下列区间中，函数的零点所在的区间（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9．某家具的标价为132元，若降价以九折出售（即优惠10%），仍可获利10%（相对进货价），则该家具的进货价是（ ）‎ A．118元 B. 105元 C. 106元 D. 108元 ‎10．设函数与函数的图象如下图所示，则函数的图象可能是下面的（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎11.已知是定义在上的偶函数，当时，，则不等式 的解集为（ ）‎ ‎（A） （B） （C） （D）‎ ‎12.设函数满足对任意的都有且，则（ ）‎ A．2011 B．2010 C．4020 D．4022 ‎ 第Ⅱ卷 （非选择题, 共90分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分，将答案填在题后的横线上）‎ ‎13．函数y =2+(x-1) 的图象必过定点, 点的坐标为_________. ‎ ‎14. 函数的值域为.‎ ‎15．的定义域是，则函数的定义域是.‎ ‎16．关于函数y= log(x-2x+3)有以下4个结论:其中正确的有 . ‎ ‎① 定义域为(- ; ② 递增区间为;‎ ‎③ 最小值为1; ④ 图象恒在轴的上方.‎ 三、解答题（本大题共6小题，共70分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）‎ ‎17．（10分）已知集合，集合 ‎（1）若，求集合; （2）若，求实数的取值范围 ‎ ‎18．（12分）求值：(1) ‎ ‎(2)‎ ‎19．（12分）是定义在上的函数 ‎（1）判断函数的奇偶性；‎ ‎（2）利用函数单调性的定义证明：是其定义域上的增函数.‎ ‎20．（12分）已知函数（为常数且）的图象经过点，‎ ‎（1）试求的值；‎ ‎（2）若不等式在时恒成立，求实数的取值范围.‎ ‎21．已知函数 ‎（1）求函数的定义域； ‎ ‎（2）若函数的最小值为-4，求a的值．‎ ‎22.（12分）已知定义域为的函数是奇函数．‎ ‎（1）求实数的值； （2）判断并证明在上的单调性；‎ ‎（3）若对任意实数，不等式恒成立，求的取值范围．‎ 一．选择题 C D A B D C A C D A D C ‎ 二．填空题 ‎ ②③④ ‎ ‎17．解：(1)当，，,‎ ‎.‎ ‎（2）①当时，满足,有+1，即 ‎ ②当时，满足，则有，‎ 综上①②的取值范围为 ‎18．解（1） ‎ ‎=‎ ‎===‎ ‎（2） ‎ ‎=‎ ‎= ‎ ‎=‎ ‎=‎ ‎19．解：（1）因为定义域为(－1,1)， f(-x)=f(x)‎ ‎∴是奇函数. ‎ ‎(2)设为（-1,1）内任意两个实数，且，‎ 则 又因为，所以 所以即 所以函数在（-1,1）上是增函数.‎ ‎20解：（1）∵函数，（其中a，b为常数且）的图象经过点A（1，8），B（3，32），所以，解得a=2，b=4，则 ‎（2）在上恒成立 ‎，，设，y=g（x）在R上是减函数，‎ 所以 .‎ ‎21解：（1）要使函数有意义，则有 解之得， ‎ 所以函数的定义域为．‎ ‎（2）‎ ‎ ．‎ ‎，， ‎ ‎．由，得，．‎ ‎22解：（1）由于定义域为R的函数是奇函数，‎ ‎，经检验成立.‎ ‎（2）f（x）在上是减函数．证明如下：‎ 设任意，，， ，‎ 在上是减函数 ,‎ ‎（3）不等式，‎ 由奇函数f（x）得到f（-x）=-f（x），所以，‎ 由f（x）在上是减函数，对恒成立，‎ 或 综上：.‎