高中数学分章节训练试题：8导数及其应用2 3页

高三数学章节训练题8《导数及其应用2》‎ 时量：60分钟 满分：80分 班级： 姓名： 计分：‎ ‎ 个人目标：□优秀（‎70’‎~‎80’‎） □良好（‎60’‎～‎69’‎） □合格（‎50’‎～‎59’‎）‎ 一、选择题：本大题共6小题，每小题5分，满分30分． ‎ ‎1. 一物体作竖直上抛运动，它距地面的高度与时间间的函数关系式为，则（　　）.‎ A.－9.8　　　　　B.‎0.2　‎　　　　　C.－0.2　　　　　　D.－4.9‎ ‎2. 过曲线上一点处的切线平行于直线，则点的一个坐标是（ ） A．（0，-2） B. (1, 1) C. (-1, －4) D. (1, 4)‎ ‎3. 函数的单调增区间是（　　）‎ A.　　　B.　　　C.　　　　D.‎ ‎4. 如图是函数的图象，则下列说法正确的是（　　）‎ A.函数在处有极大值，在处有极小值　‎ B.函数在处有极小值，在处有极大值　‎ C.函数在处有极大值，在处有极小值　 ‎ D.函数在处有极小值，在处有极大值 ‎5.函数在区间上的最大值是（　　）‎ A.　　　　B.　　　　C.　　　D.以上都不对 ‎6．（　　）‎ A.1　　　　　　　　B.　　　　　　　C.－　　　　　　　D.－1‎ 二、填空题：本大题共4小题，每小题5分，满分20分.‎ ‎1. 若函数，则　　　　.‎ ‎2. 曲线在点（）的切线方程为　　　　　　.‎ ‎3. 函数的递减区间是　　　　　.‎ ‎4.函数的单调区间 三、解答题：本大题共3小题，满分30分，每小题10分. 解答须写出文字说明、证明过程或演算步骤．‎ ‎1、求函数的极值.‎ ‎2、求由直线和曲线所围成的图形的面积.‎ ‎3、做一个体积为32，高为2的长方体纸盒（1）若用表示长方体底面一边的长，表示长方体的侧面积，试写出与间的函数关系式；（2）当取什么值时，做一个这样的长方体纸盒用纸最少？‎ ‎ ‎ 高三数学章节训练题8《导数及其应用练习题2》‎ 一、选择题：1～6 BCADAD ‎ 二、填空题：1、 2 2、 3、 ‎ ‎4、解：.‎ 令，即，解得；‎ 令，即，解得.‎ 故函数的单调增区间为；单调减区间为 ‎.‎ 三、解答题1、 解：.‎ 令，即，解得，.‎ 当变化时，，的变化情况如下表：‎ ‎　　 ‎ ‎　‎ ‎　　0‎ ‎　‎ ‎　　‎ ‎　‎ ‎　‎ ‎　　－‎ ‎　　0‎ ‎　　－‎ ‎　　0‎ ‎　　＋‎ ‎　‎ ‎　　‎ ‎　　/‎ ‎　　　‎ ‎　极小值 ‎　　‎ 因此，当时，有极小值，且.‎ ‎2、解：联立，得，.‎ 所以，，故所求面积.‎ ‎3、解：（1）由题意知，该长方体的底面积为，故它的底面另一边长为.‎ ‎.‎ ‎（2）要使用纸最少，即是使长方体的表面积最小，也就是求的最小值.‎ 由于，令，解得，（舍去）.‎ 当时，；当时，.‎ 所以，当时，取最小值，即此时用纸最少.‎ ‎ ‎ ‎ ‎