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- 2021-06-10 发布
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2019年第二学期期中考试
高一年级数学理科试卷
第Ⅰ卷客观题 (共60分)
一、选择题:(本题共12小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求)
1.的值等于( )
A. B. C. D.
2. 函数的最小正周期是( )
A. B. C. D.
3.若a=sin460,b=sin1360,c=cos3360,则a、b、c的大小关系是 ( )
A. c> a > b B a > b> c C a >c> b D b> c> a
4.是第四象限角,,则( )
A. B. C. D.
5.动点M在圆 上运动时,它与定点连线的中点的轨迹方程
是( )
A. B.
C. D.
6.为得到函数的图象,只需将函数的图像( )
A.向左平移个单位长度 B.向右平移个单位长度
C.向左平移个单位长度 D.向右平移个单位长度
7.函数图像的一条对称轴方程可能是( )
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A. B. C. D.
8.定义在R上的偶函数满足:任意x∈R都有,且当 时, ,则的值为( )
A. B. C. D.
9.图中的曲线对应的函数解析式是 ( )
A. B.
C. D.
10.函数的值域是 ( )
A.0 B. C. D.
11.函数y=lg(tanx)的增区间是( )
A、(kπ-,kπ+)(k∈Z) B、(kπ,kπ+)(k∈Z)
C、(2kπ-,2kπ+)(k∈Z) D、(kπ,kπ+π)(k∈Z)
12.函数的图象是( )
第Ⅱ卷主观题(共90分)
二、填空题(共4小题,每题5分,共20分,把答案填在题中横线上)
13.与-1050°终边相同的最小正角是 .
14. 方程的实数根个数是
15.已知则
16.函数y=3tan(2+)的对称中心的坐标是
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三、解答题(共70分)解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤)
17. (10分)若,α是第四象限角,求的值.
18. (12分)用“五点法”画出函数在 的简图.
19. (12分)用图像解不等式.
① ②
20.(12分)求函数的对称中心坐标及单调增区间.
21. (12分)已知函数,求该函数在x∈[0,π]上的最小值.
22. (12分)已知函数= (A>0, >0,)的最小正周期为,最小值为-2,且图像过(,0),
(1)求函数的解析式;
(2) 说明该函数的图象可由y=sinx(x∈R)的图象经过怎样的平移和伸缩变换得到?
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参考答案
一、选择题:1 A 2 D 3 B 4 A 5 D 6 A 7 D 8 B 9 C 10 C 11 D 12 B
二、填空题: 13.300 14.5; 15. ; 16、( , 0) (k∈Z);
三、解答题:
17、.
18.略。
19.(每小题共12分)
(1)、图略 ------------3分
由图可知:不等式的解集为 ----------6分
(2)、图略 -------------11分
由图可知:不等式的解集为 ---------12分
20.递增区间为;最大值为4此时{x︳x=}
21、最小值为。
22.(本小题12分)
解: , ------------2分
又, ------------3分
所以函数解析式可写为
又因为函数图像过点(,0),
所以有: 解得 ---------4分
------------5分
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所以,函数解析式为: -------------6分
(2)略。
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