2019-2020学年辽宁省六校协作体高一10月月考数学试卷（word版） 6页

‎2019——2020学年度上学期省六校协作体高一10月份月考联考 数学试题 命题学校：丹东四中 一．选择题（共10道题，每题4分，共40分,每题4个选项中，只有一个符合题目要求的）‎ ‎1.已知集合,则A∩B=（ ）‎ A. {0,1} B. {1} C.[0,1] D. (0,1] ‎ ‎2.特称命题p：，,则命题p的否定是（ ）‎ A．， B. ，‎ C．， D．， ‎ ‎3.设x∈R，则“x＞”是“”的( )‎ A．充分不必要条件 B．必要不充分条件 ‎ C．充要条件 D．既不充分也不必要条件 ‎4.方程组的解集为 ( ) ‎ A. {2，1} B. {1，2} C.{（1，2）} D.{（2，1）} ‎ ‎5.不等式的解集为( )‎ A. B. C.或 D.R ‎6.已知，则函数的最小值为（ ）‎ A. －2 B. C. 1 D. 2‎ ‎7.方程组的解集不是空集，则的取值范围为（ ）‎ A. B C. D.‎ ‎8.已知，，给定下列选项正确的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.满足条件的集合共有（ ）．‎ A．6个 B．7个 C．8个 D．10个 ‎10.已知二次不等式ax2+2x+b＞0解集为{x|x≠﹣}，则a2+b2+a+b的最小值为（ ）‎ A．0 B．1 C．2 D．4‎ 二．多选题（共3小题，每题4分，共12分，每题4个选项中，有多个正确选项，全部选对得4分，选对但不全给2分，有选错得0分）‎ ‎11.设且，则下列不等式成立的是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎12.已知集合,若,则满足条件的实数可能为（ ）‎ A 2 B -2 C -3 D 1‎ ‎13.下列各小题中，最大值是的是（ ）‎ A. B. ‎ C. D. ‎ 二．填空题（共4道题，每题4分，每空2分，共16分）‎ ‎14.不等式的解集为________，若也为的解集，则=_______‎ ‎15.已知中有且只有2个元素，并且实数满足且，则=_______或________‎ ‎16.已知关于的方程，‎ ‎（1）若方程只有一个元素，则的取值集合为______‎ ‎（2）若方程有两个不等实根，则的取值范围是_______‎ ‎17.若关于的不等式的解集为(－2,+∞)，则______,不等式的解集为__________‎ 三．解答题（共6道题，其中18、19每题12分，20、21每题13分，22、23每题16分，共82分）‎ ‎18.已知全集，，，．‎ ‎（1）求A∪B，（CUA）∩B；‎ ‎（2）如果A∩C=∅，求实数a的取值范围．‎ ‎19.某人准备在一块占地面积为1800平方米的矩形地块中间建三个矩形温室大棚，大棚周围均是宽为1米的小路(如图所示)，大棚占地面积为S平方米，其中.‎ ‎(1)试用x，y表示S；‎ ‎(2)若命题p:“大棚占地面积，”为真命题，‎ 求的最小值，及此时的取值.‎ 20. 已知a，b，c，d均为正数,‎ ‎（1）比较与1的大小，并证明；‎ ‎（2）求证：；‎ ‎（3）若，且，用反证法证明：．‎ ‎21.已知关于x的不等式.‎ ‎（1）该不等式的解集为(－1,2)，求；‎ ‎（2）若，求此不等式的解集.‎ ‎22.已知函数 ‎（1）设，若关于的不等式的解集为A，，且的充分不必要条件是,求的取值范围.‎ ‎（2）方程有两个实数根、，‎ ‎①若、均大于0，试求a的取值范围.‎ ‎②若，求实数的值.‎ ‎23.已知函数，满足：①当；②当．‎ ‎（1）求的值．‎ ‎（2）若对任意的，不等式恒成立，求实数取值范围. ‎ ‎（3）若对任意的，不等式恒成立，求实数的取值范围. ‎ ‎2019—2020学年度上学期省六校协作体高一10月份月考联考 数学试卷答案 一．选择题 ‎1.B 2.C 3.A 4.D 5.B 6.A 7.A 8.B 9.C 10.D 11.AB 12.AC 13.BC ‎ 二．填空题 ‎14.(1,2) 15.{1,3} {0,4} 16.{0，-4,4} （-4,0）(0,4） 17.-2 （-1,3） ‎ 三．解答题 ‎18.（1）由已知得B=（1，9）， ……… 2分 又∵A={x|2≤x＜7}=[2，7），∴A∪B=（1，9） ……… 4分 CUA=（﹣∞，2）∪[7，+∞）， ……… 5分 ‎∴（CUA）∩B=（1，2）∪[7，9） ……… 7分 ‎（2）C={x|a＜x＜a+1}=（a，a+1）‎ ‎∵A∩C=，∴a+1≤2或a≥7， ……… 10分 解得：a≤1或a≥7 ………12分 ‎19. (1)由题可得：xy=1800，b=2a 则y=a+b+3=3a+3， ··········· 3分 S=(x－2)a +(x－3)b=(3x－8)a=(3x－8)=1808－3x－y． ········ 6分 ‎(2) S=1808－3x－y=1808－3x－×=1808－3 (x+) ······· 7分 ‎≤1808－3×2=1808－240=1568， ·········· 9分 当且仅当x=，即x=40时取等号，S取得最大值.此时y==45….10分 为真命题， ‎ 此时x=40，y=45 ....... 12分 ‎20. 证明：(1) ， ...4分 ‎ ‎（2）， ，‎ ‎ ‎ ‎. .....6分 ‎ 当且仅当时等号成立 ………8分 ‎(3)假设，‎ ‎，‎ 即 ‎，这与已知的“”矛盾 假设不成立 ‎ …………13分 ‎21. 解：（Ⅰ）由韦达定理有：； ……5分 ‎（Ⅱ）…7分 ‎①，即时：解集为； ……9 分 ‎②，即时：解集为； ……11分 ‎③，即时：解集为. ……13分 ‎22. （1） ‎ ‎，又 ……..1分 解得A= ， ………3分 又,且的充分不必要条件是.‎ ‎, ………4分 ‎ ……….5分 解得 ……….6分 ‎（2）由已知得，解得或 ………..8分 由题意得： ……….10分 ① 为、均大于0，‎ 即 ‎ 解得 ……….12分 ‎②，‎ 解得或（舍）, ……….16分 ‎23. （）有已知得 解得，又， ..........4分 ‎（2）因，恒成立 ‎①当时，不符合题意 .......5分 ‎②当时，， .......7分 解得 综上： .......10分 ‎（3）原不等式可化为恒成立。‎ 原不等式仍可化为，对恒成立。即，‎ ‎∴当时，恒成立，又则-------------12分 ‎ 当时，恒成立，又则--------------14分 综上，……………………………………………………16分