【数学】湖北省宜昌市宜都二中2020-2021学年高一上学期九月月考试题 8页

湖北省宜昌市宜都二中2020-2021学年 高一上学期九月月考试题 ‎(时间：120分钟　满分：150分)‎ 一、单项选择题(本大题共8小题，共40分．在每小题给出的选项中，只有一项是符合题目要求的)‎ ‎1. 已知集合，集合，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、命题“∀a∈R，一元二次方程x2－ax－1＝0有实根”的否定是(　　)‎ A．∀a∉R，一元二次方程x2－ax－1＝0没有实根 ‎ B．∃a∉R，一元二次方程x2－ax－1＝0没有实根 C．∃a∈R，一元二次方程x2－ax－1＝0没有实根 ‎ D．∃a∈R，一元二次方程x2－ax－1≠0没有实根 ‎3、 “”是“”的（ ）‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充分必要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎4、已知，，则和的大小关系是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 若不等式的解集是，则 a+b的值为（ ）‎ A. ﹣10 B. ﹣14 C. 10 D. 14‎ ‎6.下列叙述正确的是(　　)‎ A．方程x2＋2x＋1＝0的根构成的集合为{－1，－1} ‎ B．集合M＝{(x，y)|x＋y＝5且xy＝6}表示的集合是{2,3}‎ C．{x∈R|x2＋2＝0}＝‎ D．集合与集合是不同的集合 ‎7.若不等式x2－ax＋1≥0对一切x∈[2，＋∞)恒成立，则实数a的最大值为(　　)‎ A．0 B．2 C. D.3‎ ‎8.要使关于的方程的一根比1大且另一根比1小，则的取值范围是　　‎ A. B. 或 C. 或 D. ‎ 二、多项选择题(本大题共4小题，共20分．在每小题给出的选项中，有多项符合题目要求.全部选对的得5分，有选错的得0分，部分选对的得3分)‎ ‎9.设，，若，则实数a的值可以为（ ）‎ A. B. 0 C. 3 D. ‎ ‎10.若x1、x2是方程x2－2x－1＝0的两个根，则下列式子正确的是(　　)‎ A．x1＋x2＝－2 B．x1x2＝－1 C．x＋x＝6 D.＋＝－2‎ ‎11、有下面四个不等式，其中恒成立的有（ ）‎ A. B. a（1﹣a）‎ C. a2+b2+c2≥ab+bc+ca D. ≥2‎ ‎12.下列命题正确的是（ ）‎ A. B. ，使得 C. 是的充要条件 D. ，则 三、填空题(本大题共4小题，每小题5分，共20分．)‎ ‎13.不等式＞1的解集为 ‎ ‎14.集合M=，集合N={a2，a+b，0},且M=N，则a2013+b2014＝_____.‎ ‎15. 若，则的范围为_______________.‎ ‎16.某车间分批生产某种产品，每批的生产准备费用为800元．若每批生产x件，则平均仓储时间为天，且每件产品每天的仓储费用为1元．为使平均到每件产品的生产准备费用与仓储费用之和最小，每批应生产产品 件.‎ 四、解答题(本大题共6小题，共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)‎ ‎17.(10分)将已知集合，‎ ‎（1）当时，求；‎ ‎（2）若，求实数的取值范围．‎ ‎18、若不等式(1－a)x2－4x＋6＞0的解集是{x|－3＜x＜1}．‎ ‎(1)解不等式2x2＋(2－a)x－a＞0；‎ ‎(2)b为何值时，ax2＋bx＋3≥0的解集为R.‎ ‎19、已知集合，集合.‎ ‎(1)当时，求；‎ ‎(2)设，若“”是“”的必要不充分条件，求实数的取值范围.‎ ‎20.已知命题p：x∈{x|1≤x≤2}，x2－a≥0，命题q：x∈R，x2＋2ax＋2－a＝0.若命题p与q都是真命题，求实数a的取值范围．‎ ‎21.运货卡车以每小时x千米的速度匀速行驶130千米，按交通法规限制50≤x≤100(单位：千米/时).假设汽油的价格是每升2元，而汽车每小时耗油升，司机的工资是每小时14元.‎ ‎(1)求这次行车总费用y关于x的表达式；‎ ‎(2)当x为何值时，这次行车的总费用最低，并求出最低费用的值.‎ ‎22. 已知函数.‎ ‎（1）若关于的不等式的解集为{x|1}..........................8分 ‎(2)由(1)得，ax2＋bx＋3≥0即为3x2＋bx＋3≥0，‎ 若此不等式的解集为R，则Δ＝b2－4×3×3≤0，∴－6≤b≤6..........................12分 ‎19、解析：（1）当时，，………………2分 集合，………………4分 所以.………………6分 ‎（2）因为，所以，，‎ 因为“”是“”的必要不充分条件，所以，………………8分 所以解得：.…………………………11分 ‎∴实数的取值范围是{a|1