河南省鹤壁市高级中学2019-2020学年高一下学期周考数学试题（5 10页

鹤壁高中2022届高一年级数学周练试卷 ‎ 2020.5.31‎ 一、选择题（共18题，每题5分）‎ 1. 设是第四象限角，则点在（ ）‎ A. 第一象限 B. 第二象限 C. 第三象限 D. 第四象限 2. 若=（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 3. 若（ ）‎ A. B. C. D. ‎ 4. 已知函数为偶函数，且在上是增函数，则的一个可能值为   ‎ A. B. C. D. ‎ 5. 函数的最小正周期为，若其图象向左平移个单位后得到的函数为奇函数，则函数的图象      ‎ A. 关于点对称 B. 关于点对称 C. 关于直线对称 D. 关于直线对称 6. 如图四边形ABCD为平行四边形，，，若，则的值为    ‎ A. B. C. D. ‎ 1. 已知是边长为1的等边三角形，点分别是边的中点，连接DE并延长到点F ，使得，则的值为   ‎ A. B. C. D. ‎ 2. 向量，，且，则 A. B. C. D. ‎ 3. 已知向量，满足，，与夹角的余弦值为，则等于 A. B. C. D. ‎ 4. 如图所示，为内的两点，且，，则的面积与的面积之比为 A. B. C. D. ‎ 5. 的内角，，的对边分别为a，，，已知则 A. B. C. D. ‎ 6. 若，则的值为 A. B. C. D. ‎ 7. 若在是减函数，则的最大值是（ ）‎ A.  B. C. D. ‎ 1. 设是第三象限角，，则（ ）‎ A. ‎ B. C. D. ‎ 2. 在中，，则的外接圆面积为 A. B. C. D. ‎ 3. 已知向量，向量，则的形状为（ ）‎ A.等腰直角三角形 B.等边三角形 ‎ ‎ C.直角非等腰三角形 D.等腰非直角三角形 4. 已知扇形的周长为，当扇形的面积最大时，则它的半径和圆心角的值分别为   ‎ A. 5, 1 B. 5，2 C. ，1 D. ，2‎ 5. 若，则 A. B. C. D. ‎ 二、填空题（共4题，每题5分）‎ 6. 已知向量，，若，则的值为______．‎ 7. 已知函数，下列命题正确的是______ 填上你认为正确的所有命题序号 ①函数的单调递增区间是； ②函数的图象关于点对称； ③函数的图象向左平移个单位长度后，所得的图象关于y轴对称，则的最小值是； ④若实数使得方程在上恰好有三个实数解.‎ 1. 已知向量，，若向量与共线，则向量在向量方向上的投影为______．‎ 2. 已知__________.‎ 三、解答题（共4题，每题10分）‎ 3. 已知. （1）求的对称轴方程； （2）若对任意实数，不等式恒成立，求实数的取值范围． ‎ 4. 已知向量 （1）当为何值时，； （2）当时，求满足条件的实数的值． ‎ 5. 设函数 ‎（1）求函数的单调递减区间 ‎（2）若 6. 已知函数 ‎（1）求的值 ‎（2）若函数在上的最大值与最小值之和为1，求的值． ‎ 数学周练试卷参考答案2020.5.31‎ 一、选择题（共18题，每题5分）‎ ‎1.【答案】B 解：根据题意，令， 若是第四象限角，则，即， t为第四象限的角，则，， 则点P的横坐标小于0，纵坐标大于0，故P在第二象限；故选：B． 2.【答案】A 3.【答案】B 解：，； ，，， ，，，； ，‎ 所以T=3,2017÷3=672余数为1 =672×0+．故选B． 4.【答案】C 解：根据题意， ‎ ‎， 若为偶函数，则有，， 即，， 分析选项，可以排除B、D， 对于A、当时，， 在上是减函数，不符合题意， 对于C、当时，， 在上是增函数，符合题意，故选C． 5.【答案】C 解：函数的最小正周期为， 解得， 其图象向左平移个单位后得到的函数为， 再根据为奇函数， ，，则， 又因为， 可取， 故， 当时，，且不是最值， 故的图象不关于点对称，也不关于直线对称，故排除A、D， 当时，，是函数的最小值点， 故的图象不关于点对称，但关于直线对称．故选C． 6.【答案】D 解：， = 故故选D． 7.【答案】B ‎ 解：如图所示： 由D、E分别是边AB、BC的中点，， 可得 ‎ = ．故选B． 8.【答案】D 解：，，且， ， 即，化简得，故选：D． 9.【答案】D ‎ 解：向量，满足，，‎ 与的夹角的余弦值为， ，‎ ‎，故选D．‎ ‎ 10.【答案】B 解：设则 由平行四边形法则知, 所以, 同理 故 答案为： 故选B． 11.【答案】B ‎ 解：， ， ， ， ， ，， ，， 由正弦定理可得， ， ，， ， ，，．故选B． 12.【答案】A ‎ 解：∵，∴ ，∴．故选A． 13.【答案】A 14.【答案】B ‎ 解：∵是第三象限角， 则故选：B． 15.【答案】B 解：在中，，，， ， 设的外接圆半径为R，则由正弦定理可得，解得， 故的外接圆面积．故选B． 16.【答案】A ‎ 解：，，， ．又． 的形状为等腰直角三角形．故选A． 17.【答案】D 解：设扇形的弧长为l， ， ， 当时，扇形有最大面积， 此时，，故选D． 18.【答案】D 解：由题意得，，‎ 所以所以 二、填空题（共4题，每题5分）‎ 19. ‎【答案】 解：，，， ，， ，故答案为． 20.【答案】①③④ 解：， 则． 函数的增区间为 又，增区间为．正确； 将代入得，不正确； ， 向左平移个单位长度后变换为， 由题意得，，‎ 因此的最小值是，正确； 结合函数及的图象可知， 在上单调递增，在上单调递减，在上单调递增，且，若实数使得方程在上恰好有三个实数解， 则，此时，三个解为,‎ 即，，满足 ，正确．综上知，只有正确．故答案为． 21.【答案】0‎ 解：向量，，向量 向量与共线，，即．向量， 向量在向量方向上的投影为，．故答案为0． 22.【答案】‎ 解：， ， 得：， ，故答案为：．‎ 三、解答题（共4题，每题10分）‎ ‎ 23.【答案】‎ 解：Ⅰ ，-----------------------------------------------3分 令， 解得． 的对称轴方程为．---------------------------5分 ‎（Ⅱ）∵， 又在上是增函数， ， 又， 在上的最大值为 ，----------------------------------8分 恒成立， ，即， 实数的取值范围是．-----------------------------10分 ‎ ‎24.【答案】‎ 解：向量，，， ， 令，解得， 当时，；-----------------------------------5分 当时，， 设， 即， 解得，．-----------------------------------------10分 ‎ 25.【答案】解：因为， 所以．------2分 当，即时， 函数单调递增，函数单调递减， 所以函数的单调递减区间为．-------------------------5分 因为，，‎ 所以，且， 解得，，‎ 因为，则 所以，‎ ‎，-----------------------------8分 所以 ‎．----------------------------------------------10分 26.【答案】解：直线是图象的一条对称轴， ，‎ ‎∴‎ 又因为------------------------------------------------5分 由，得，． 当时，， ，，，．----------------------10分