2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高一上学期第二次质量检测数学试题 （文科） 解析版 9页

‎ ‎ ‎2018-2019学年吉林省乾安县第七中学高一上学期第二次质量检测数学试题 （文科） ‎ ‎ 一、选择题 ‎1. 已知集合,那么下列结论正确的是(   )‎ A. B. C. D.‎ ‎2. 已知集合,则等于(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎3.若函数的图像在第一、三、四象限,则(   )‎ A. B. 且 C. 且 D. ‎ ‎4. 已知函数若则 (   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎5. 已知lg3=a,lg5=b,则log515等于(   )‎ A.    B.    C.    D.       ‎ ‎6.已知,,,则(    )‎ A. B. C. D. ‎ ‎7. 水平放置的的斜二测直观图如图所示,已知,则中边上的中线的长度为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎8.已知函数在上的最大值与最小值之和为,则的值为(   )‎ A. B. C. D. ‎ ‎9.若幂函数的图像不过原点,且关于原点对称,则(   )‎ A. B. C. 或 D. ‎ ‎10. 一个长方体去掉一角,如图所示,关于它的三视图,下列画法正确的是(   )[ ‎ A. B. C. D.‎ ‎11.对于幂函数,若,则的大小关系是(   )‎ A. B. C. D.无法确定 ‎12. 当时, ,则的取值范围是(   )‎ A. B. C. D. ‎ 二、填空题 ‎13. 设集合M={x|},N={x|2x+1>0},则M∩N=__________.‎ ‎14. 若函数在区间是偶函数,则__________.‎ ‎15. 若,则__________。‎ ‎16．下列命题中：‎ ‎①偶函数的图象一定与轴相交；‎ ‎②奇函数的图象一定过原点；　　　　　　　　　‎ ‎　③若奇函数　，则实数=1．　　　‎ ‎　④图象过原点的奇函数必是单调函数；‎ ‎⑤互为反函数的图象关于直线对称。‎ 上述命题中所有正确的命题序号是　　　　.‎ 三、解答题 ‎17.（10分）求下列各式的值 ‎(1) ‎ （2） ‎18.（12分） 设全集,集合,.‎ ‎1.求;‎ ‎2.若集合,满足,求实数的取值范围.‎ ‎19.（12分） 函数在定义域上是减函数,且,求的取值范围.‎ ‎20.（12分） 已知函数在内存在零点,求实数的取值范围.‎ ‎21.（12分） 已知函数f(x)＝x2＋2ax＋2，x∈[－5,5].‎ ‎(1)当a＝－1时，求f(x)的最大值与最小值；‎ ‎(2)求实数a的取值范围，使y＝f(x)在区间[－5,5]上是单调函数.‎ ‎22.（12分） 已知定义域为的函数是奇函数.‎ ‎1.求的值 ‎2.用定义证明在上为减函数 ‎3.若对于任意,不等式恒成立,求的范围 高一数学文参考答案 ‎ ‎ 一、选择题 答案： A 解析： 根据题意,集合表示为二次方程的解集,即为,那么根据定义可知,,成立对于,应该是属于,对于,应该是不属于,对于,显然与矛盾,故选.考点:元素与集合关系 点评:此题主要考查元素与集合关系的判断,是一道基础题,比较简单.‎ ‎2.答案：A ‎ 解析：‎ ‎3.答案：B 解析：‎ 的图像在一、二象限内,欲使图像在第一、三、四象限内,必须将向下移动,而当时,图像向下移动,只能经过第二、三、四象限.只有当时,图像向下移动才能经过第一、三、四象限,于是可画出的草图.‎ ‎∴,即.‎ ‎4.答案：B 解析：‎ 定义域为,‎ ‎.‎ ‎5.答案： B 解析： ‎ ‎∵lg3=a,lg5=b, ∴log515===. 故选B.‎ ‎6.答案：D 解析： ,所以,,,故,故选D.‎ ‎7.答案：A 解析：由斜二测画法规则知,即为直角三角形,其中,所以,边上的中线长度为.‎ ‎8.答案：B 解析：∵函数与在上具有相同的单调性,‎ ‎∴函数的最大值、最小值应在的端点处取得,‎ 由得.‎ ‎9.答案：A 解析：‎ 因为函数为幂函数,所以,解得或,所以或 又因为函数图像关于原点对称,所以,即 ‎10.答案：A 解析：‎ 由于去掉一角后,出现了一个小三角形的面.正视图中,长方体上底面和右边侧面上的三角形的两边的正投影分别和矩形的两边重合,故B错;侧视图中的线应是虚线,故C错;俯视图中的线应是实线,故D错.‎ ‎11.答案：A 解析：幂函数在上是增函数,大致图像如图所示,设,其中,则的中点的坐标为 ‎∵∴‎ 故选 ‎12.答案：B 解析：当时, ,要使,则由对数函数的性质可得 数形结合可知只需,.‎ 即对恒成立 ‎∴,解得,故选B[来源:学。科。网Z。X。X。K]‎ 二、填空题 ‎13.答案：{x|- 0}={x|x>- }, 又M={x|x- <0}, ∴M∩N={x|- 1.‎ 所以实数的取值范围是或 ‎21.解：(1)当a＝－1时，f(x)＝x2－2x＋2＝(x－1)2＋1，‎ 当x＝1时，f(x)取最小值为1，当x＝－5时，f(x)取最大值为37，所以f(x)的最大值是37；最小值是1.--------------6分 ‎(2)由于函数的对称轴是x＝－a，要使函数在区间[－5,5]上是单调函数，必须且只需满足|a|≥5，‎ 故所求的a的取值范围是a≤－5或a≥5.------------12分 ‎22.答案：1.∵为上的奇函数,∴.又得 经检验符合题意 2.任取,且则 ‎∵,∴,  又∵∴ ∴在上为减函数 3.∵不等式恒成立,‎ ‎∴∵为奇函数,∴‎ ‎∵为减函数,∴‎ 即恒成立,而