江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期月考数学试题 10页

涟水县第一中学2019—2020学年度高一年级第一学期第二次月考 数学试卷 一、单项选择题（本大题共有10小题，每题5分，共50分）‎ ‎1．已知为第二象限角，且，则的值为（ ）.‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．若角的终边经过点且，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．用“五点法”作的图像时，首先描出的五个点的横坐标是（ ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎5．化简：等于( )‎ A． B．零向量 C． D．‎ ‎6．若角满足,,则角是（ ）‎ A．第三象限角 B．第四象限角 C．第三象限角或第四象限角 D．第二象限角或第四象限角 ‎7．点是角的终边与单位圆的交点，则的值为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．如图，向量，，，则向量可以表示为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，则=（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．在上，满足的的取值范围是（ ）‎ A． B． C． D．‎ 二、多项选择题（本大题共有4小题，每题5分，共20分）‎ ‎11．给出下列命题：其中正确的命题是（ ）‎ A.是第四象限角 B.是第三象限角 ‎ C.是第二象限角 D.是第一象限角．‎ ‎12.在下列结论中，正确的有（ ）‎ A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B.平行向量又称为共线向量 C. 两个相等向量的模相等 D. 两个相反向量的模相等 ‎13．下列函数中，周期不为的是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎14．下列说法中正确的有（ ）‎ A．正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零 B．若三角形的两内角满足，则此三角形必为钝角三角形 C．对任意的角，都有 D．对任意角，都有 三、填空题（本大题共有4小题，每题5分，共20分）‎ ‎15．已知扇形的半径为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为_______.‎ ‎16．已知，则__________.‎ ‎17．已知关于x的方程，有两个不相等的实数解，则实数m的取值构成的集合是______．‎ ‎18．函数的图像是由的图像向__________选填“左”或“右”）平移________个单位得到的.(第一个空2分,第二个空3分)‎ 四、解答题（本大题共有6小题，共60分）‎ ‎19（8分）．在与角终边相同的角中，求满足下列条件的角．‎ ‎（1）最大的负角；（2）最小的正角；（3）在区间内的角．‎ ‎20（8分）．如图，平行四边形的对角线与相交于点，且，，用，分别表示向量，，，.‎ ‎21（10分）．已知角的终边经过点．‎ ‎（1）求的值； ‎ ‎（2）求 的值．‎ ‎22（10分）．已知在半径为的圆中，弦的长为.‎ ‎（1）求弦所对的圆心角的大小；‎ ‎（2）求圆心角所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积.‎ ‎23（12分）．已知，求下列各式的值.‎ ‎（1） ；‎ ‎（2）.‎ ‎24（12分）．‎ 已知函数最小正周期为，图象过点.‎ ‎（1）求函数的解析式及函数图象的对称中心；‎ ‎（2）求函数的单调递增区间.‎ ‎2019～2020学年度第一学期12月份月考考试 高一年级数学试卷参考评分标准 一、单项选择题（本大题共有10小题，每题5分，共50分）‎ ‎1．已知为第二象限角，且，则的值为（ B ）.‎ A． B． C． D．‎ ‎2．（ B ）‎ A． B． C． D．‎ ‎3．若角的终边经过点且，则的值为（ B ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4．用“五点法”作的图像时，首先描出的五个点的横坐标是（ A ）‎ A． B．‎ C． D．‎ ‎5．化简：等于( C )‎ A． B．零向量 C． D．‎ ‎6．若角满足,,则角是（ B ）‎ A．第三象限角 B．第四象限角 C．第三象限角或第四象限角 D．第二象限角或第四象限角 ‎7．点是角的终边与单位圆的交点，则的值为（ A ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8．如图，向量，，，则向量可以表示为（ C ）‎ A． B． C． D．‎ ‎9．将函数图象上所有的点向右平移个单位长度，得到函数的图象，则=（ D ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10．在上，满足的的取值范围是（ C ）‎ A． B． C． D．‎ 二、多项选择题（本大题共有4小题，每题5分，共20分）‎ ‎11．给出下列命题：其中正确的命题是（ABCD ）‎ A.是第四象限角 B.是第三象限角 ‎ C.是第二象限角 D.是第一象限角．‎ ‎12.在下列结论中，正确的有（BCD ）‎ A. 若两个向量相等，则它们的起点和终点分别重合 B.平行向量又称为共线向量 C. 两个相等向量的模相等 D. 两个相反向量的模相等 ‎13．下列函数中，周期不为的是（ BCD ）‎ A． B． C． D．‎ ‎14．下列说法中正确的有（ BD ）‎ A．正角的正弦值是正的，负角的正弦值是负的，零角的正弦值是零 B．若三角形的两内角满足，则此三角形必为钝角三角形 C．对任意的角，都有 D．对任意角，都有 三、填空题（本大题共有4小题，每题5分，共20分）‎ ‎15．已知扇形的半径为，面积为，则扇形的圆心角的弧度数为_______.‎ ‎16．已知，则____4______.‎ ‎17．已知关于x的方程，有两个不相等的实数解，则实数m的取值构成的集合是______．‎ ‎18．函数的图像是由的图像向______左 _____选填“左”或“右”）平移________个单位得到的.(第一个空2分,第二个空3分)‎ 四、解答题（本大题共有6小题，共60分）‎ ‎19（8分）．在与角终边相同的角中，求满足下列条件的角．‎ ‎（1）最大的负角；‎ ‎（2）最小的正角；‎ ‎（3）在区间内的角．‎ 解：与角终边相同的角为，. ……………………2分 ‎（1）由且，可得，故所求的最大负角为 ……………………………………… ……4分 ‎（2）由且，可得，故所求的最小正角为 ‎……………………………………………6分 ‎（3）由且，可得，故所求的角为 ‎……………………………………………8分 ‎20（8分）．如图，平行四边形的对角线与相交于点，且，，用，分别表示向量，，，.‎ 解：‎ 依题意， …………………………2分 ‎ …………………………4分 ‎ …………………………6分 ‎ …………………………8分 ‎21（10分）．已知角的终边经过点．‎ ‎（1）求的值； ‎ ‎（2）求 的值．‎ 解：‎ ‎（1）由三角函数的定义可知 …………………………4分 ‎（2）由（1）知可得 ‎ 原式＝＝ ＝＝…………10分 ‎22（10分）．已知在半径为的圆中，弦的长为.‎ ‎（1）求弦所对的圆心角的大小；‎ ‎（2）求圆心角所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积.‎ 解：（1）由于圆的半径为，弦的长为，所以为等边三角形，‎ 所以 ……………………………………………4分 ‎（2）因为，所以.，‎ 又，‎ 所以. ………………………………10分 ‎23（12分）．已知，求下列各式的值.‎ ‎（1） ；‎ ‎（2）.‎ 解：由得=7 …………………………2分 ‎（1）； ……………6分 ‎ （2）‎ ‎. ……………………………12分 ‎24（12分）．‎ 已知函数最小正周期为，图象过点.‎ ‎（1）求函数的解析式及函数图象的对称中心；‎ ‎（2）求函数的单调递增区间.‎ 解：‎ ‎（1）由已知得周期T=，解得. ………………2分 ‎ 将点代入解析式，，可知，‎ 由可知 ………………4分 ‎ 于是. ………………6分 令，解得，‎ 于是函数图象的对称中心为.………………8分 ‎（2）令 解得， ‎ 于是函数的单调递增区间为.………………12分