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  • 2021-06-11 发布

江苏省淮安市涟水县第一中学2019-2020学年高一上学期月考数学试题

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涟水县第一中学2019—2020学年度高一年级第一学期第二次月考 数学试卷 一、单项选择题(本大题共有10小题,每题5分,共50分)‎ ‎1.已知为第二象限角,且,则的值为( ).‎ A. B. C. D.‎ ‎2.( )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.若角的终边经过点且,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.用“五点法”作的图像时,首先描出的五个点的横坐标是( )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎5.化简:等于( )‎ A. B.零向量 C. D.‎ ‎6.若角满足,,则角是( )‎ A.第三象限角 B.第四象限角 C.第三象限角或第四象限角 D.第二象限角或第四象限角 ‎7.点是角的终边与单位圆的交点,则的值为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.如图,向量,,,则向量可以表示为( )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.将函数图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数的图象,则=( )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.在上,满足的的取值范围是( )‎ A. B. C. D.‎ 二、多项选择题(本大题共有4小题,每题5分,共20分)‎ ‎11.给出下列命题:其中正确的命题是( )‎ A.是第四象限角 B.是第三象限角 ‎ C.是第二象限角 D.是第一象限角.‎ ‎12.在下列结论中,正确的有( )‎ A. 若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合 B.平行向量又称为共线向量 C. 两个相等向量的模相等 D. 两个相反向量的模相等 ‎13.下列函数中,周期不为的是( )‎ A. B. C. D.‎ ‎14.下列说法中正确的有( )‎ A.正角的正弦值是正的,负角的正弦值是负的,零角的正弦值是零 B.若三角形的两内角满足,则此三角形必为钝角三角形 C.对任意的角,都有 D.对任意角,都有 三、填空题(本大题共有4小题,每题5分,共20分)‎ ‎15.已知扇形的半径为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数为_______.‎ ‎16.已知,则__________.‎ ‎17.已知关于x的方程,有两个不相等的实数解,则实数m的取值构成的集合是______.‎ ‎18.函数的图像是由的图像向__________选填“左”或“右”)平移________个单位得到的.(第一个空2分,第二个空3分)‎ 四、解答题(本大题共有6小题,共60分)‎ ‎19(8分).在与角终边相同的角中,求满足下列条件的角.‎ ‎(1)最大的负角;(2)最小的正角;(3)在区间内的角.‎ ‎20(8分).如图,平行四边形的对角线与相交于点,且,,用,分别表示向量,,,.‎ ‎21(10分).已知角的终边经过点.‎ ‎(1)求的值; ‎ ‎(2)求 的值.‎ ‎22(10分).已知在半径为的圆中,弦的长为.‎ ‎(1)求弦所对的圆心角的大小;‎ ‎(2)求圆心角所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积.‎ ‎23(12分).已知,求下列各式的值.‎ ‎(1) ;‎ ‎(2).‎ ‎24(12分).‎ 已知函数最小正周期为,图象过点.‎ ‎(1)求函数的解析式及函数图象的对称中心;‎ ‎(2)求函数的单调递增区间.‎ ‎2019~2020学年度第一学期12月份月考考试 高一年级数学试卷参考评分标准 一、单项选择题(本大题共有10小题,每题5分,共50分)‎ ‎1.已知为第二象限角,且,则的值为( B ).‎ A. B. C. D.‎ ‎2.( B )‎ A. B. C. D.‎ ‎3.若角的终边经过点且,则的值为( B )‎ A. B. C. D.‎ ‎4.用“五点法”作的图像时,首先描出的五个点的横坐标是( A )‎ A. B.‎ C. D.‎ ‎5.化简:等于( C )‎ A. B.零向量 C. D.‎ ‎6.若角满足,,则角是( B )‎ A.第三象限角 B.第四象限角 C.第三象限角或第四象限角 D.第二象限角或第四象限角 ‎7.点是角的终边与单位圆的交点,则的值为( A )‎ A. B. C. D.‎ ‎8.如图,向量,,,则向量可以表示为( C )‎ A. B. C. D.‎ ‎9.将函数图象上所有的点向右平移个单位长度,得到函数的图象,则=( D )‎ A. B. C. D.‎ ‎10.在上,满足的的取值范围是( C )‎ A. B. C. D.‎ 二、多项选择题(本大题共有4小题,每题5分,共20分)‎ ‎11.给出下列命题:其中正确的命题是(ABCD )‎ A.是第四象限角 B.是第三象限角 ‎ C.是第二象限角 D.是第一象限角.‎ ‎12.在下列结论中,正确的有(BCD )‎ A. 若两个向量相等,则它们的起点和终点分别重合 B.平行向量又称为共线向量 C. 两个相等向量的模相等 D. 两个相反向量的模相等 ‎13.下列函数中,周期不为的是( BCD )‎ A. B. C. D.‎ ‎14.下列说法中正确的有( BD )‎ A.正角的正弦值是正的,负角的正弦值是负的,零角的正弦值是零 B.若三角形的两内角满足,则此三角形必为钝角三角形 C.对任意的角,都有 D.对任意角,都有 三、填空题(本大题共有4小题,每题5分,共20分)‎ ‎15.已知扇形的半径为,面积为,则扇形的圆心角的弧度数为_______.‎ ‎16.已知,则____4______.‎ ‎17.已知关于x的方程,有两个不相等的实数解,则实数m的取值构成的集合是______.‎ ‎18.函数的图像是由的图像向______左 _____选填“左”或“右”)平移________个单位得到的.(第一个空2分,第二个空3分)‎ 四、解答题(本大题共有6小题,共60分)‎ ‎19(8分).在与角终边相同的角中,求满足下列条件的角.‎ ‎(1)最大的负角;‎ ‎(2)最小的正角;‎ ‎(3)在区间内的角.‎ 解:与角终边相同的角为,. ……………………2分 ‎(1)由且,可得,故所求的最大负角为 ……………………………………… ……4分 ‎(2)由且,可得,故所求的最小正角为 ‎……………………………………………6分 ‎(3)由且,可得,故所求的角为 ‎……………………………………………8分 ‎20(8分).如图,平行四边形的对角线与相交于点,且,,用,分别表示向量,,,.‎ 解:‎ 依题意, …………………………2分 ‎ …………………………4分 ‎ …………………………6分 ‎ …………………………8分 ‎21(10分).已知角的终边经过点.‎ ‎(1)求的值; ‎ ‎(2)求 的值.‎ 解:‎ ‎(1)由三角函数的定义可知 …………………………4分 ‎(2)由(1)知可得 ‎ 原式== ==…………10分 ‎22(10分).已知在半径为的圆中,弦的长为.‎ ‎(1)求弦所对的圆心角的大小;‎ ‎(2)求圆心角所在的扇形弧长及弧所在的弓形的面积.‎ 解:(1)由于圆的半径为,弦的长为,所以为等边三角形,‎ 所以 ……………………………………………4分 ‎(2)因为,所以.,‎ 又,‎ 所以. ………………………………10分 ‎23(12分).已知,求下列各式的值.‎ ‎(1) ;‎ ‎(2).‎ 解:由得=7 …………………………2分 ‎(1); ……………6分 ‎ (2)‎ ‎. ……………………………12分 ‎24(12分).‎ 已知函数最小正周期为,图象过点.‎ ‎(1)求函数的解析式及函数图象的对称中心;‎ ‎(2)求函数的单调递增区间.‎ 解:‎ ‎(1)由已知得周期T=,解得. ………………2分 ‎ 将点代入解析式,,可知,‎ 由可知 ………………4分 ‎ 于是. ………………6分 令,解得,‎ 于是函数图象的对称中心为.………………8分 ‎(2)令 解得, ‎ 于是函数的单调递增区间为.………………12分