2019学年高一数学下学期期末考试试题新人教 版新版(1) 5页

‎2019学年高一下学期期末考试数学试题 第Ⅰ卷（共60分）‎ 一、选择题：本大题共12个小题,每小题5分,共60分.在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的.‎ ‎1. （ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎2.我国古代数学名著《九章算术》中有如下问题：“今有北乡算（算：西汉的人头税）八千七百五十八，西乡算七千二百三十六，南乡算八千三百五十六.凡三乡，发徭三百七十八人.欲以算数多少衰分之，问各几何？”其意思是：“今有北乡应缴税8758‘算’，西乡应缴税7236‘算’，南乡应缴税8356‘算’，三乡总计应派徭役378人，要按‘算’数多少的比例出人，问各乡应派多少人？”此问题中涉及到统计中的抽样问题，请问是哪一种抽样（ ）‎ A．随机抽样 B．系统抽样 C．分层抽样 D．不能确定 ‎3.若向量，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎4.如图，在正六边形内随机取一点，则此点取自阴影部分的概率是（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎5. 在中，角，，所对的对边分别为，，，已知，，，则（ ）‎ A．或 B． C．或 D．‎ ‎6.已知，且，则（ ）‎ - 5 -‎ A． B． C． D．‎ ‎7. 在中，角，，所对的对边分别为，，，若，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎8.已知函数（，）的部分图象如图所示，则（ ）‎ A． B． ‎ C． D．‎ ‎9.已知向量，满足，，，则与的夹角为（ ）‎ A． B． C． D．‎ ‎10.已知函数，则（ ）‎ A．的最小正周期为 B．的图象关于对称 ‎ C．的单调递增区间为（） D．为偶函数 ‎11.在中，角，，所对的对边分别为，，，，且，则（ ）‎ A．是钝角三角形 B．是直角三角形 C．是等边三角形 D．形状不确定 - 5 -‎ ‎12.已知，且，，则（ ）‎ A． B． C． D．‎ 第Ⅱ卷（共90分）‎ 二、填空题（每题5分，满分20分，将答案填在答题纸上）‎ ‎13. ．‎ ‎14.在梯形中，，，设，，则 （用向量，表示）．‎ ‎15.执行如图所示的程序框图，则输出的 ．‎ ‎16.如图，为了测量河对岸的塔高，选与塔底在同一水平面内的两个测量点和，现测得，，，，则塔高 ．‎ 三、解答题 （本大题共6小题，共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.） ‎ ‎17.已知向量，满足，，且向量与的夹角为.‎ ‎（1）求的值；‎ - 5 -‎ ‎（2）求.‎ ‎18.已知，.‎ ‎（1）求的值；‎ ‎（2）求的值.‎ ‎19.在中，角，，所对的对边分别为，，，且.‎ ‎（1）求角的大小；‎ ‎（2）若，，求的值.‎ ‎20.已知函数（，，）在一个周期内的图象经过点和点，且的图象有一条对称轴为直线.‎ ‎（1）求的解析式；‎ ‎（2）求的单调递增区间.‎ ‎21.某超市计划按月订购一种酸奶，已知每售出一箱酸奶的利润为30元，未售出的酸奶降价处理，以每箱亏损10元的价格全部处理完.根据往年销售经验，该酸奶的市场月需求量的频率分布直方图如图所示.‎ ‎（1）若该酸奶的月进货量为160箱，以（单位：箱，，）表示该产品一个月内的市场需求量，（单位：元）表示该超市出售该酸奶的月利润.‎ - 5 -‎ ‎①将表示为的函数；‎ ‎②根据频率分布直方图估计利润不少于4000元的概率.‎ ‎（2）在月需求量的频率分布直方图的分组中，以各组区间的中点值代表改组的月需求量，当月进货量为150箱时，写出月利润（单位：元）的所有可能值.‎ ‎22.已知向量，，.‎ ‎（1）在中，角，，的对边分别为，，，若，，，求的周长；‎ ‎（2）将函数的图象向右平移个单位长度后得到函数的图象，若存在满足，求的取值范围. ‎ - 5 -‎