【数学】河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期升级考试（期末）（文）试题 7页

河南省濮阳市2019-2020学年高一下学期 升级考试（期末）（文）试题 ‎【参考答案】‎ 一、选择题（每小题5分，共60分）‎ ‎（1）‎ ‎（2）‎ ‎（3）‎ ‎（4）‎ ‎（5）‎ ‎（6）‎ ‎（7）‎ ‎（8）‎ ‎（9）‎ ‎（10）‎ ‎（11）‎ ‎（12）‎ D A C B C B A B C A B D 二、填空题（每小题5分，共20分）‎ ‎（13） （14）2 （15）1（2分）；（3分）‎ ‎（16）y＝2x﹣3，x∈[1，2]或，x∈[1，2]或，x∈[1，2] （符合题意即可）‎ 三、解答题（共70分）‎ ‎（17）（本小题满分10分）‎ 解：（Ⅰ）圆的方程为x2+y2+4x﹣2y+1＝0，即（x+2）2+（y﹣1）2＝4，‎ ‎∴圆心为（﹣2，1），半径为r＝2，---------------------------------------------------------3分 则圆心到直线的距离 <，‎ ‎∴直线与圆相交．---------------------------------------------------------------------------------6分 ‎（Ⅱ）弦长为：-----------------------------------------------------10分 ‎（18）（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ），解得．------------------------------2分 ‎． -----------------------------6分 ‎（Ⅱ） ------------------------9分 ‎＝‎ ‎＝‎ ‎. ------------------------------------------------12‎ ‎（19）（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）由，‎ 所以；--------------------------------------------------------------------2分 又//，=(3,5)，所以3×（2t﹣1）＝5×（3t+1），‎ 解得；---------------------------------------------------------------------------------------5分 ‎（Ⅱ）由，---------------------------------------------------------------7分 ‎，-------------------------------------------------------------------------9分 所以在方向上的投影为 ‎．----------------------------------------------------------------------------12分 ‎（20）（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）由茎叶图得：‎ 中位数为43，众数为47．--------------------------------------------------------------------4分 ‎（Ⅱ）设不超过50的工人为a，b，c，d，e，f，g，‎ 其中a，b，c为优秀员工，-------------------------------------------------------------------6分 从这7名工人中随机抽取2人的基本事件有21个，分别为：‎ ‎{a，b}，{a，c}，{a，d}，{a，e}，{a，f}，{a，g}，{b，c}，{b，d}，{b，e}，{b，f}，{b，g}，{c，d}，{c，e}，{c，f}，{c，g}，{d，e}，{d，f}，{d，g}，{e，f}，{e，g}，{f，g}，--------------------------------------------------------------------------------------------9分 其中至少有一名工人是优秀员工的基本事件有15个，‎ ‎∴至少有一个工人是优秀员工的概率P＝．--------------------------------------12分 ‎（21）（本小题满分12分）‎ 证明：（Ⅰ）∵BC∥平面AOE，BC在平面BCD内，平面BCD∩平面AOE＝OE，‎ ‎∴BC∥OE，--------------------------------------------------------------------------------------3分 ‎∵E为CD的中点，‎ ‎∴O为BD的中点；-----------------------------------------------------------------------------5分 ‎（Ⅱ）∵OE∥BC，BC⊥BD，‎ ‎∴OE⊥BD，---------------------------------------------------------------------------------------7分 ‎∵AB＝AD，O为BD的中点，‎ ‎∴OA⊥BD，---------------------------------------------------------------------------------------9分 ‎∵OE∩OA＝O，且都在平面AOE内，‎ ‎∴BD⊥平面AOE，‎ ‎∵BD在平面ABD内，‎ ‎∴平面ABD⊥平面AOE．----------------------------------------------------------------------12分 ‎（22）（本小题满分12分）‎ 解：（Ⅰ）由图象可知A＝2， ----------------------------------------------------------------------1分 周期T＝＝2×（﹣）＝π，则ω＝2，------------------------------------3分 又f（）＝2sin（2×+φ）＝2，‎ 可得2×+φ＝2kπ+，k∈Z，‎ 解得φ＝2kπ﹣，k∈Z，‎ 由于﹣，可得：φ＝﹣，‎ 可得函数解析式为：f（x）＝2sin（2x﹣）．--------------------------------------------6分 ‎（Ⅱ）由题意知：，‎ ‎∴＜2x﹣＜，----------------------------------------------------------------------7分 ‎∵f（x）＝2sin（2x﹣）＝，‎ 可得：sin（2x﹣）＝，cos（2x﹣）＝﹣，-------------------------------8分 ‎∴cos2x＝cos（2x﹣+）‎ ‎＝cos（2x﹣）cos﹣sin（2x﹣）sin ‎＝（﹣）×﹣×‎ ‎＝．--------------------------------------------------------------------------12分