2019学年高一数学下学期期中试题 文（无答案）人教版 新版 4页

- 1 - 输入 x If 50x ≤ Then 0.5y x= ∗ Else 25 0.6 ( 50)y x= + ∗ − End If 输出 y 第 6 题 图 2019 第二学期第二次月考 文 科 数 学 满分 150 分 时间 120 分钟 第Ⅰ卷 一、选择题（本大题共 12 小题，每小题 5 分，共 60 分.在每小题给出的四个选项中，只有一 项是符合要求的） 1.cos = ( ) A. B.- C.- D. 2. 若角 终边在第二象限，则 - 所在的象限是 ( ) A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 3.半径为 1m 的圆中，600 的圆心角所对的孤的长度为（ ） A. m B. m C. 60m D.1 m 4. 若 ，且 为第四象限角，则 的值等于（ ） A． B． C． D． 5.在“淘淘”微信群的某次抢红包活动中，所发红包被随机的分配为 2.63 元， 1.95 元， 3.26 元， 1.77 元， 0.39 元共五份，每人只能抢一次，若红包抢完时，则其中小淘、小 乐两人抢到红包金额之和不少于 元的概率是（ ） A. B. C. D. 6.根据右边的算法语句, 当输入 为 时, 输出 的值为（ ） A． 25 B．30 C． 31 D． 61 7.从分别写有 1，2，3，4，5 的 5 张卡片中随机抽取 1 张，放回后再随机抽取 1 张，则抽得 的第一张卡片上的数不小于第二张卡片上的数的概率为( ) A. B. C. D. 8.化简 的值为（ ） A.1 B.-1 C.2 D.-2 6 7π 2 1 2 1 2 3 2 3 ∂ π ∂ 3 π 6 π 5sin 13 α = − α tanα 12 5 12 5 − 5 12 5 12 − 5 2 10 3 5 1 10 1 x 60 y 5 3 5 2 5 4 5 1 020 00 10sin110sin 10cos10sin21 −− •− - 2 - 9. 已知样本数据 ， ， ， 的均值 ，则样本数据 ， ， ， 的均值为（ ）A.5 B.10 C.11 D.12 10.要得到函数 y＝cos2x 的图象，只需将函数 y＝sin2x 的图象沿 x 轴(　　) A.向右平移 个单位 B.向左平移 个单位 C.向右平移 个单位 D.向左平移 个单位 11.已知函数 ,则函数 的图像（ ） A.关于直线 x= 对称. B.关于点（ ，0）对称 C.最小正周期为 T=2 D.在区间（0， ）上为减函数 12. 设函数 ，其中 .若 且 的最小正周期大于 ，则（ ） （A） （B） （C） （D） 二、填空题（本大题共 4 小题，每小题 5 分，共 20 分，请将正确答案填写到答题卡上） 13.已知 tan = 则 cos -sin =_______ 14.若 ,则 tan =_____ 15. 在区间 上随机任取两个数 ，则满足 的概率等于__________． 16. 已知 f(x)＝sin ，g(x)＝sin 2x，有如下说法： ①f(x)的最小正周期是 2π； ②f(x)的图象可由 g(x)的图象向左平移 个单位长度得到； ③直线 x＝－ 是函数 f(x)图象的一条对称轴． 其中正确说法的序号是________．(把你认为正确结论的序号都填上) 第二卷 三、 解答题：（满分 70 分，解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤．） 17. ( 本 小 题 满 分 10 分 ) 已 知 （ 1 ） 求 的 值 ； （ 2 ） 求 4 π 4 π 8 π 8 π 1x 2x ⋅⋅⋅ nx 5x = 12 1x + 22 1x + ⋅⋅⋅ 2 1nx + )32sin()( π+= xxf )(xf 4 π 3 π π 8 π ( ) 2sin( ),f x x xω ϕ= + ∈R 0,| | πω ϕ> < 5π 11π( ) 2, ( ) 0,8 8f f= = ( )f x 2π 2 π,3 12 ω ϕ= = 2 11π,3 12 ω ϕ= = − 1 11π,3 24 ω ϕ= = − 1 7π,3 24 ω ϕ= = ∂ ,2 33 ππ <∂<， ∂ ∂ 2cossin2 cossin =∂−∂ ∂+∂ ∂ 2 4x π −   8 π 8 π 0< < , tan = -2α π α cosα - 3 - 的值. 18. (本小题满分 12 分) 已知 . （1）化简 ； （2）若 是第三象限角，且 ，求 的值. 19. (本小题满分 12 分) 我国是世界上严重缺水的国家，某市为了制定合理的节水方案，对居民用水情况进行了调查， 通过抽样，获得了某年 100 位居民每人的月均用水量（单位：吨），将数据按照[0,0.5）， (0.5,1），……(4,4.5]分成 9 组，制成了如图所示的频率分布直方图. （I）求直方图中的 a 值； （II）设该市有 30 万居民，估计全市居民中月均用水量不低于 3 吨的人数．说明理由； （Ⅲ）估计居民月均用水量的中位数. 20. ( 本 小 题 满 分 12 分 ) 已 知 函 数 的 一 段 图 象 如 图所示. （1）求函数的解析式； （2）求这个函数的单调递增区间. 21. (本小题满分 12 分) 0.42 0.50 2 22sin sin cos cosα α α α− + 3sin( )cos(2 )sin( )2( ) sin( )sin( )2 f ππ α π α α α π α π α − − − + = + − − ( )f α α 3 1cos( )2 5 πα − = ( )f α ),0,0)(sin( πϕωϕω <>>+= AxAy O y x y0 x0 - 4 - 函数 的部分图象如图所示. （1）写出 的最小正周期及图中 、 的值； （2）求 在区间 上的最大值和最小值. 22.（本小题满分 12 分）某公司计划购买 1 台机器,该种机器使用三年后即被淘汰.机器有一 易损零件,在购进机器时,可以额外购买这种零件作为备件,每个 200 元.在机器使用期间,如 果备件不足再购买,则每个 500 元.现需决策在购买机器时应同时购买几个易损零件,为此搜 集并整理了 100 台这种机器在三年使用期内更换的易损零件数,得下面柱状图： 记 x 表示 1 台机器在三年使用期内需更换的易损零件数,y 表示 1 台机器在购买易损零件上所 需的费用（单位：元）, 表示购机的同时购买的易损零件数. （I）若 =19,求 y 与 x 的函数解析式； （II）若要求“需更换的易损零件数不大于 ”的频率不小于 0.5,求 的最小值； （III）假设这 100 台机器在购机的同时每台都购买 19 个易损零件,或每台都购买 20 个易损 零件,分别计算这 100 台机器在购买易损零件上所需费用的平均数,以此作为决策依据,购买 1 台机器的同时应购买 19 个还是 20 个易损零件？ 16 17 18 19 20 21 频数 更换的易损零件数0 6 10 16 20 24 ( ) 3sin 2 6f x x π = +   ( )f x 0x 0y ( )f x ,2 12 π π − −   n n n n