河南省豫南九校2019-2020学年高一上学期第二次联考数学试题 Word版含解析 12页

www.ks5u.com 河南省豫南九校2019-2020学年高一上学期第二次联考数学试题 一、选择题（本题共12小题，每小题5分，共60分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.集合中的所有元素之和为（ ）‎ A. 0 B. 3 C. 6 D. 9‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 解一元二次方程求得集合的元素，由此求得所有元素之和为 ‎【详解】由，解得，故所有元素之和为.‎ 故选：B.‎ ‎【点睛】本小题主要考查一元二次方程的解法，考查集合的元素，属于基础题.‎ ‎2.已知集合，，则（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎ ‎ ‎ ‎ 故选A.‎ ‎3.函数定义域是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据分式分母不为零，偶次方根被开方数为非负数列不等式组，解不等式组求得函数的定义域.‎ - 12 -‎ ‎【详解】依题意，解得且.故函数的定义域为.‎ 故选：B.‎ ‎【点睛】本小题主要考查具体函数定义域的求法，属于基础题.‎ ‎4.设函数f(x)＝则f(f(3))＝(　　)‎ A. B. 3 C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【详解】,‎ ‎,故选D.‎ ‎5.函数y＝x－在[1，2]上的最大值为(　　)‎ A. 0 B. ‎ C. 2 D. 3‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ y＝x－在[1，2]上单调递增，所以当x=2时，取最大值为，选B.‎ ‎6.已知是一次函数,且满足,则（ ）.‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 分析】‎ 设出一次函数的解析式,利用,得到等式,列出方程组,解方程组即可求出的解析式.‎ - 12 -‎ ‎【详解】因为是一次函数,所以设,‎ 由,得.‎ 整理得,‎ 所以,解得.‎ 故选A.‎ ‎【点睛】本题考查了用待定系数法求函数解析式,考查了数学运算能力.‎ ‎7.设，则化简的结果为（ ）‎ A. 1 B. -1 C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据，结合的取值范围，化简所求表达式.‎ ‎【详解】由于，所以，所以.‎ 故选：A.‎ ‎【点睛】本小题主要考查根式的化简，考查绝对值的运算，属于基础题.‎ ‎8.已知a＝30．2，b＝0．2－3，c＝（－3）0．2，则a，b，c的大小关系为（ ）．‎ A. a ＞b ＞c B. b ＞a ＞c C. c ＞a ＞b D. b ＞c ＞a ‎【答案】B ‎【解析】‎ 试题分析：；，，‎ ‎．故B正确．‎ - 12 -‎ 考点：1指数函数的运算；2指数函数的单调性；3比较大小．‎ ‎9.函数的零点所在的区间为（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由函数的零点存在性定理即可判断.‎ ‎【详解】函数在上单调递增，‎ ‎， ，‎ ‎ ， ‎ 所以，‎ 由零点存在性定理可知函数的零点所在的区间为 故选：C ‎【点睛】本题主要考查零点存在性定理，需掌握零点存在性定理的内容，属于基础题.‎ ‎10.函数在区间上的最大值是5，最小值是1，则m的取值范围是( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先用配方法找出函数的对称轴，明确单调性，找出取得最值的点，得到的范围．‎ ‎【详解】函数转化为，‎ 因为对称轴为，，,‎ 又因为函数在区间上的最大值为5，最小值为1‎ 所以的取值为，故选．‎ ‎【点睛】本题以二次函数为背景，已知函数值域求参数的取值范围，注意利用数形结合思想进行分析问题，及对称轴和区间的位置关系.‎ - 12 -‎ ‎11.已知函数在区间上是增函数,则的取值范围是（ ）‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据复合函数的单调性“同增异减”以及函数在增区间上有意义即可求解.‎ ‎【详解】由函数在区间上是增函数，‎ 所以 解得，‎ 所以实数的取值范围是，‎ 故选：D ‎【点睛】本题主要复合函数单调区间求参数的取值范围，复合函数的单调性法则“同增异减”，‎ 注意求解是函数在单调区间要有意义.‎ ‎12.若满足对任意的实数a，b都有且，则（ ）‎ A. 1008 B. 1009 C. 2017 D. 2018‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用，求得表达式的值.‎ ‎【详解】由于，所以.所以 ‎.‎ - 12 -‎ 故选D.‎ ‎【点睛】本小题主要考查抽象函数运算，考查分析、思考与解决问题的能力，考查化归与转化的数学思想方法，属于基础题.‎ 二、填空题（本题共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎13.已知集合，集合或，，则________．‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 先求得，然后求得.‎ ‎【详解】依题意，，所以.‎ 故答案为：.‎ ‎【点睛】本小题主要考查集合交集、补集的概念和运算，属于基础题.‎ ‎14.函数的定义域为______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据二次根式的性质及分母不为0，列不等式求解即可．‎ ‎【详解】由解得，且.‎ 故答案为 ‎【点睛】由于函数的定义域、值域均为集合，因此在填空题中，必须将函数的定义域、值域写成集合或区间的形式，否则是错误的.‎ ‎15.幂函数在时为减函数，则m= ．‎ ‎【答案】2‎ ‎【解析】‎ - 12 -‎ 试题分析：因为是幂函数，所以=1，故m=2或m=-1，又幂函数在时为减函数，所以-5m-3<0，所以m=2．‎ 考点：幂函数的性质．‎ ‎16.若函数f(x)＝|logax|(00.∴f(x1)－f(x2)<0，即f(x1)0时有根,再对 （2）记,证明h(x)在(0,e)上单调递减,在(e,+∞)上单调递增，根据零点定理h(e)<0,解得,再证明在(e,+∞)上只有一个零点，在(0,e)上只有一个零点，综上即可得解.‎ ‎【详解】(1) 在x>0有根,当时则 - 12 -‎ 或m≤-2e(舍),当时,f(0)=e2,则f(0)≤0无解,则m≥2e.‎ ‎(2)记,‎ 则可以证明h(x)在(0,e)上单调递减,在(e,+∞)上单调递增，证明如下:‎ 任取,令, 由于, , 所以,所以函数在(0,e)上单调递减;同理可证得在(e,+∞)上单调递增,‎ 所以h(e)为函数最小值,根据零点定理h(e)<0,解得,‎ 以下说明必存在函数值大于零:‎ 首先说明(e,+∞)上,当m≥2e时, ,当时, ;所以在(e,+∞)上只有一个零点．‎ 再说明(0,e)上, ,所以取即中中较小值,当即时, ;当即时, ;所以在(0,e)上只有一个零点．‎ 综上, .‎ ‎【点睛】本题主要考查函数的零点问题，考查函数的单调性，考查函数的图像和性质，意在考查学生对这些知识的掌握水平和分析推理能力.‎ - 12 -‎ ‎ ‎ - 12 -‎