河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020高一下学期4月考试数学试卷 (1) 4页

河南省平顶山市鲁山县第一高级中学2019-2020‎ 高一下学期4月考试数学试卷 一、选择题（共8小题，每小题5分，共40分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）‎ ‎1.设全集，集合，N=，则（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎2.函数的图象的大致形状是（ ）‎ A． B．‎ C． D． ‎ ‎3.已知函数，则的解析式为（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎4.不论m为何值，直线恒过定点（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎5.设圆关于直线对称的圆为C，则圆C的圆面围绕直线 ‎ ‎ 旋转一周所围成的几何体的体积为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎6.平面过正方体的顶点A，∥平面，平面=m 则直线m与直线BC所成角的正弦值为（ ）‎ A. B. C. D.‎ ‎7.奇函数在区间上单调递减，且,则不等式的解集为（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ ‎8.若为奇函数，且是函数的一个零点，在下列函数中，一定是其零点的函数是（ ）‎ A. B. ‎ C. D.‎ 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎9. 已知直线，，若∥，则a的值为 ‎ ‎10.若圆与圆的公共弦的长为，则a=‎ ‎ ‎ ‎11.已知对数函数的图像过点，则不等式的解集为 ‎ ‎ ‎ ‎12.正三棱柱中，，直线与平面所成角的正弦值 ‎ ‎ ‎ 三、解答题（共2小题，共40分，）‎ ‎13.在平面直角坐标系xoy中，已知圆的方程为，动圆 过点和点.记两个圆的交点为A、B.‎ ‎（1）如果直线AB的方程为 ,求圆的方程；‎ ‎（2）当动圆的面积最小时，求两个圆心距离的大小.‎ ‎ ‎ ‎14.已知函数.‎ ‎（1）当 时，求的定义域；‎ ‎（2）试判断函数在区间上的单调性，并给出证明；‎ ‎（3）若在区间上恒取正值，求实数m的取值范围。‎ 答案 一、 选择题（共8小题，每小题5分，共40分）‎ ‎1.D 2.A 3.B 4.A 5.D 6.B 7.C 8.D 二、填空题（共4小题，每小题5分，共20分）‎ ‎9.1 10.1 11. 12. ‎ 三、解答题（共2小题，共40分）‎ ‎13. 解（1）联立 解得A和B的坐标分别为和 以点为端点的弦的中垂线为 弦AB的中垂线方程为 联立得的圆心坐标为 因此圆的方程为 ‎（2）动圆的面积最小，则圆的圆心为点和点连线的中点 由中点坐标公式得 ‎14. 解（1）当时，要使函数有意义 则 即 所以函数的定义域为 ‎（2）函数在区间上单调递减 证明：设 令，则==‎ 因为0