• 776.50 KB
  • 2021-06-12 发布

辽宁省阜新市第二高级中学2019-2020学年高一上学期月考数学试题

  • 12页
  • 当前文档由用户上传发布,收益归属用户
  1. 1、本文档由用户上传,淘文库整理发布,可阅读全部内容。
  2. 2、本文档内容版权归属内容提供方,所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议,请立即联系网站客服。
  3. 3、本文档由用户上传,本站不保证质量和数量令人满意,可能有诸多瑕疵,付费之前,请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
  4. 网站客服QQ:403074932
www.ks5u.com 数学试卷 总分:100分考试时间:90分钟 一、选择题(每小题只有一个选项是正确的,每小题3分,共36分)‎ ‎1.设集合,则 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 由题意,故选A.‎ 点睛:集合的基本运算的关注点:‎ ‎(1)看元素组成.集合是由元素组成的,从研究集合中元素的构成入手是解决集合运算问题的前提.‎ ‎(2)有些集合是可以化简的,先化简再研究其关系并进行运算,可使问题简单明了,易于解决.‎ ‎(3)注意数形结合思想的应用,常用的数形结合形式有数轴、坐标系和Venn图.‎ ‎2.已知,,则( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 直接根据交集的定义计算即可得到答案.‎ ‎【详解】因为,,‎ 所以.‎ 故选:B.‎ ‎【点睛】本题考查集合的交运算,考查基本运算求解能力,属于容易题.‎ ‎3. “a>0”是“|a|>0”的( )‎ A. 充分不必要条件 B. 必要不充分条件 C. 充要条件 D. 既不充分也不必要条件 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析:本题主要是命题关系的理解,结合|a|>0就是{a|a≠0},利用充要条件的概念与集合的关系即可判断.‎ 解:∵a>0⇒|a|>0,|a|>0⇒a>0或a<0即|a|>0不能推出a>0,‎ ‎∴a>0”是“|a|>0”的充分不必要条件 故选A 考点:必要条件.‎ ‎4.不等式<0的解集为 A. B. C. D. ‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 略 ‎5.函数的零点是( )‎ A. B. C. D. 和 ‎【答案】D ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 函数的零点等价于方程的根,求出方程的根即可得到答案.‎ ‎【详解】函数的零点等价于方程的根,‎ 解得:或,‎ 所以函数的零点是和.‎ 故选:D.‎ ‎【点睛】本题考查函数的零点与方程根的关系,考查对概念的理解,注意函数的零点是一个数.‎ ‎6.命题“∀x∈R,|x|+x2≥0”的否定是(  )‎ A. ∀x∈R,|x|+x2<0 B. ∀x∈R,|x|+x2≤0‎ C. ∃x0∈R,|x0|+<0 D. ∃x0∈R,|x0|+≥0‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ 根据全称命题的否定是特称命题,‎ 则命题,的否定是,‎ 故选 此处有视频,请去附件查看】‎ ‎7.函数在上是减函数.则(  )‎ A. B. C. D. ‎ ‎【答案】B ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 根据题意,由一次函数的性质可得要使函数单调递减,则斜率为负数,从而可得答案.‎ ‎【详解】解:根据题意,函数在上是减函数,‎ 则有,‎ 解可得,‎ 故选B.‎ ‎【点睛】本题考查函数的单调性的性质以及应用,涉及一次函数的性质,属于基础题.‎ ‎8.已知函数为奇函数,且当时, ,则 ( )‎ A. -2 B. 0 C. 1 D. 2‎ ‎【答案】A ‎【解析】‎ 因为是奇函数,所以,故选A.‎ ‎9.已知则的最小值是 (   )‎ A. B. 4 C. D. 5‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意结合均值不等式的结论即可求得的最小值,注意等号成立的条件.‎ ‎【详解】由题意可得:‎ ‎,‎ 当且仅当时等号成立.‎ 即的最小值是.‎ 故选C.‎ ‎【点睛】在应用基本不等式求最值时,要把握不等式成立的三个条件,就是“一正——各项均为正;二定——积或和为定值;三相等——等号能否取得”,若忽略了某个条件,就会出现错误.‎ ‎10.下列各组函数是同一函数的是( )‎ A. B. ‎ C. D. ‎ ‎【答案】D ‎【解析】‎ A中的定义域为R, 的定义域为,不是同一函数;‎ B中 两个函数的对应法则不同,不是同一函数;‎ C中 的定义域为R,的定义域为,不是同一函数;‎ D中 ,定义域、对应法则均相同,同一函数,选D.‎ ‎11.若,,则与的大小关系为 ( )‎ A. B. C. D. 随x值变化而变化 ‎【答案】A ‎【解析】‎ 试题分析:因为,,所以,,故,选A.‎ 考点:本题主要考查不等式的性质,比较大小的方法.‎ 点评:简单题,多项式比较大小,往往利用“差比法”---作差、变形、定号.常常用到“配方法”.‎ ‎12.已知不等式ax2+5x+b>0的解集是{x|2<x<3},则不等式bx2﹣5x+a>0的解集是(  )‎ A. {x|x<﹣3或x>﹣2} B. {x|x<﹣或x>﹣}‎ C. {x|﹣<x<﹣} D. {x|﹣3<x<﹣2}‎ ‎【答案】C ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 由题意可知,的根为,利用根与系数的关系可求出,即可解出不等式的解.‎ ‎【详解】由题意可知,的根为, ,解得,,不等式bx2﹣5x+a>0可化为,即,解得,故选C.‎ ‎【点睛】本题主要考查了一元二次不等式的解法,一元二次不等式与一元二次函数的关系,属于中档题.‎ 二、填空题(每小题3分,共12分)‎ ‎13.若,则 的最小值为_______‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用基本不等式即可得到 的最小值 详解】由基本不等式可知,当且仅当 时取等号 即 的最小值为 ‎【点睛】本题考查了基本不等式求最值,属于基础题.‎ ‎14.方程组的解集为______________.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 求出二元一次方程组的解,然后用列举法表示解集.‎ ‎【详解】解方程组得:‎ 所以方程的解集为:.‎ 故答案为:.‎ ‎【点睛】本题考查集合的表示法,注意方程组的解集是单元素的集合,不能把解集错写成.‎ ‎15.不等式的解集是____ .‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用绝对值的定义化简不等式,求解即可.‎ ‎【详解】不等式可化为 ‎ 解得 故答案为 ‎【点睛】本题考查了不等式的解法,考查计算能力,是基础题.‎ ‎16.若f(x+1)=2x2+1,则f(x)=________.‎ ‎【答案】f(x)=2x2-4x+3‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 令,,从而可得结果.‎ ‎【详解】令,‎ ‎,‎ ‎,故答案为.‎ ‎【点睛】本题主要考查函数解析式的求法,属于中档题.求函数的解析式常见题型有以下几种:(1)根据实际应用求函数解析式;(2)换元法求函数解析式,利用换元法一定要注意,换元后参数的范围;(3)待定系数法求函数解析式,这种方法适合求已知函数名称的函数解析式;(4)消元法求函数解析式,这种方法求适合自变量互为倒数或相反数的函数解析式.‎ 三、解答题(写出相关步骤和结论,共52分)‎ ‎17.求下列函数的定义域(用区间表示).‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎【答案】(1)(2)‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)被开方数大于等于0,即可求得答案;‎ ‎(2)被开方数大于等于0,且分母不等于0,即可求得答案.‎ ‎【详解】(1)因为,‎ 所以函数的定义域为:.‎ ‎(2)因为 所以函数的定义域为:.‎ ‎【点睛】本题考查具体函数的定义域,考查基本运算求解能力,注意定义域最后要按要求写成区间的形式.‎ ‎18.判断下列函数的奇偶性 ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎【答案】(1)偶函数(2)奇函数 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)先求定义域为,再判断与的关系,即可得到答案;‎ ‎(2)先求定义域为,再判断与的关系,即可得到答案.‎ ‎【详解】(1)函数定义域为,关于原点对称,‎ 又,‎ 所以函数偶函数.‎ ‎(2)函数定义域为,关于原点对称,‎ 又,‎ 所以函数为奇函数.‎ ‎【点睛】本题考查函数奇偶性的判断,考查对概念的理解与应用,求解时要先判断函数的定义域是否关于原点对称,再进一步判断与的关系.‎ ‎19.已知一元二次方程的两根为与,求下列各式的值:‎ ‎(1);‎ ‎(2).‎ ‎【答案】(1)(2)‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)将式子变形,再利用韦达定理代入求解;‎ ‎(2)将式子变形,再利用韦达定理代入求解.‎ ‎【详解】因为一元二次方程的两根为与,‎ 所以.‎ ‎(1).‎ ‎(2).‎ ‎【点睛】本题考查韦达定理的应用,考查基本运算求解能力,属于基础题.‎ ‎20.定义法证明:函数在上是增函数.‎ ‎【答案】证明见解析 ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ 利用单调性定义证明的三个步骤:一取值、二作差、三定号,从而证得结论.‎ ‎【详解】任取且,‎ 因为,‎ 所以,‎ 所以函数在上是增函数.‎ ‎【点睛】本题考查函数单调性的定义证明,考查推理论证能力,求解时要注意步骤的严谨性与完整性.‎ ‎21.分段函数已知函数 ‎(1)画函数图像 ‎(2)求;‎ ‎(3)若,求的取值范围.‎ ‎【答案】(1)图像见解析(2)16(3)‎ ‎【解析】‎ ‎【分析】‎ ‎(1)作出分段函数中每一段的图象,进而得到函数的图象;‎ ‎(2)先求的值,再求的值;‎ ‎(3)不等式等价于或从而得到不等式的解集.‎ ‎【详解】(1)函数的图象如图所示:‎ ‎(2)因为,‎ 所以.‎ ‎(3)不等式等价于或 解得:或,‎ 的取值范围是.‎ ‎【点睛】本题考查分段函数图象作法、求函数值、解不等式等知识,考查数形结合思想和运算求解能力,属于基础题.‎ ‎ ‎