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  • 2021-06-12 发布

辽宁省沈阳市城郊市重点联合体2019-2020学年高一上学期月考数学试卷

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www.ks5u.com 沈阳市城郊市重点联合体月考考试 高一数学试题 ‎ 试卷说明:1、本试卷命题范围是高中数学必修三,必修四第一章(人教B版);‎ ‎ 2、试卷分两卷,第I卷为单项选择题,请将正确答案用2B铅笔涂在答题卡上,‎ 第II卷为填空题和解答题,请将答案按照题序用黑色水性签字笔填写在答题纸上;‎ ‎3、本卷满分150分,考试时间为120分钟。‎ 第I卷(选择题,共60分)‎ 一.选择题(共12小题,每小题5分,共60分。在每题给出的选项中,选择一个符合题目要求的选项。)‎ ‎1.将分针拨慢10分钟,则分钟转过的弧度数是 ‎ ‎ A. B.- C. D.-‎ ‎2.某公司在甲、乙、丙、丁四个地区分别有150个、120个、180个、150个销售点,公司为了调查产品销售的情况,需从这600个销售点中抽取一个容量为100的样本,记这项调查为(1);在丙地区中有20个特大型销售点,要从中抽取7个调查其销售收入和售后服务情况,记这项调查为(2),则完成(1)、(2)这两项调查宜采用的抽样方法依次是 ‎ A.分层抽样法,系统抽样法      B.简单随机抽样法,分层抽样法 ‎ C.系统抽样法,分层抽样法      D.分层抽样法,简单随机抽样法 i=1;‎ s=0;‎ while i<=4‎ s=s*x+1;‎ i=i+1;‎ end print(%io(2),s)‎ ‎3.下面程序的中,x=2时,该程序的运行结果输出结果为 ‎ 程序: ‎ A. 3 B. 7 C. 15 D. 17‎ ‎4.若在 A.第一、二象限 B.第一、三象限 C.第一、四象限 D.第二、四象限 ‎5. 459和357的最大公约数是( )‎ A . 3 B.  9 C.17 D.51‎ ‎6.设角的值等于 ‎ ‎ A. B.- C. D.-‎ ‎7. 用秦九韶算法计算多项式 在时的值时,的值为 ‎ A. -845 B. 220 C. -57 D. 34‎ ‎8.甲、乙、丙三人在3天节日中每人值班1天,则甲紧接着排在乙的前面值班的概率是 A. B. C. D. ‎ ‎9.下列函数中,以π为周期的偶函数是 ‎ ‎ A. B. C. D.‎ ‎10.在面积为S的△ABC的边AB上任取一点P,则△PBC的面积大于的概率是 A. B. C. D. ‎ ‎11.函数的图象 ‎ A.关于原点对称 B.关于点(-,0)对称 ‎ C.关于y轴对称 D.关于直线x=对称 ‎12.要得到函数的图象,只需将函数的图象上所有的点的 A. 横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度 B. 横坐标缩短到原来的倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度 C. 横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向右平行移动个单位长度 D.横坐标伸长到原来的2倍(纵坐标不变),再向左平行移动个单位长度 第II卷(非选择题 共90分)‎ 二、填空题(本大题共4小题,每小题4分,共16分。把答案填在题中横线上。)‎ ‎13.我国西部一个地区的年降水量在下列区间内的概率如下表所示:‎ 年降水量/mm ‎[ 100, 150 )‎ ‎[ 150, 200 )‎ ‎[ 200, 250 )‎ ‎[ 250, 300 ]‎ 概率 ‎0.21‎ ‎0.16‎ ‎0.13‎ ‎0.12‎ 则年降水量在 [ 200,300 ] (mm)范围内的概率是__________‎ ‎14.振动量的初相和频率分别为,则它的相位是 .‎ ‎15.有一组数据,它们的平均数是10,若去掉其中最大的 ‎,余下的数据的平均数为9。若去掉最小的,余下的数据的平均数为11。则关于的表达式为 ,关于的表达式为 。‎ ‎16.关于函数,有下列命题:①其最小正周期是;②其图象可由的图象向左平移个单位得到;③其表达式可改写;④在[,]上为增函数.其中正确的命题的序是: . ‎ 三、解答题(本大题共6小题,共74分.解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎17.(本小题满分12分)‎ ‎ 某良种培育基地正在培育一种小麦新品种A,将其与原有的一个优良品种B进行对照 试验,两种小麦各种植了24亩,所得亩产数据(单位:千克)如下:‎ 品种A:357,359,367,368,375,388,392,399,400,405,412,414,‎ ‎ 415,421,423,423,427,430,430,434,443,445,451,454‎ 品种B:363,371,374,383,385,386,391,392,394,395,397‎ ‎ 397,400,401,401,403,406,407,410,412,415,416,422,430‎ ‎(Ⅰ)完成所附的茎叶图 ‎(Ⅱ)用茎叶图处理现有的数据,有什么优点?‎ ‎(Ⅲ)通过观察茎叶图,对品种A与B的亩产量及其稳定性进行比较,写出统计结论。‎ ‎18. (本小题满分12分)为了让学生了解环保知识,增强环保意识,某中学举行了一次“环保知识竞赛”,共有900名学生参加了这次竞赛. 为了解本次竞赛成绩情况,从中抽取了部分学生的成绩(得分均为整数,满分为100分)进行统计. 请你根据尚未完成并有局部污损的频率分布表和频数分布直方图,解答下列问题: ‎ ‎(Ⅰ)填充频率分布表的空格(将答案直接填在表格内);‎ ‎(Ⅱ)补全频数分布直方图;‎ ‎(Ⅲ)若成绩在75.5~85.5分的学生为二等奖,问获得二等奖的学生约为多少人?‎ 频率/组距 ‎0.032‎ 分组 频数 频率 频率/组距 ‎50.5~60.5‎ ‎4‎ ‎0.08‎ ‎0.008‎ ‎60.5~70.5‎ ‎0.16‎ ‎0.016‎ ‎70.5~80.5‎ ‎10‎ ‎80.5~90.5‎ ‎16‎ ‎0.32‎ ‎0.032‎ ‎90.5~100.5‎ 合计 ‎50‎ ‎1‎ 空 ‎0.02‎ ‎0.008‎ ‎19.(本题满分12分)画出下面算法含循环结构的程序框图:成立的最小正整数n。‎ ‎20.(本小题满分12分)已知的最大值M(a)与最小值m(a).‎ ‎21. (本小题满分12分)在人群流量较大的街道,有一中年人吆喝“送钱”,只见他手拿一黑色小布袋,袋中有3只黄色、3只白色的乒乓球(其体积、质地完成相同),旁边立着一块小黑板写道:‎ 摸球方法:从袋中随机摸出3个球,若摸得同一颜色的3个球,摊主送给摸球者5元钱;若摸得非同一颜色的3个球,摸球者付给摊主1元钱。‎ ‎(1)摸出的3个球为白球的概率是多少? ‎ ‎(2)摸出的3个球为2个黄球1个白球的概率是多少?‎ ‎(3)假定一天中有100人次摸奖,试从概率的角度估算一下这个摊主一个月(按30天计)能赚多少钱?‎ ‎22.(本小题满分14分)函数一段图象如图所示。⑴ 求出函数的解析式; (2) 函数的图像可由函数y=sinx的图像经过怎样的平移和伸缩变换而得到? (3) 求出的单调递增区间;‎ ‎(4) 指出当取得最小值时的集合.‎ 沈阳市城郊市重点联合体考试高一数学试题答案及评分标准 一、本题共12小题,每小题5分,共60分. ‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ C D C B D A C D B A B D 二.本题共4小题,每小题4分,共16分.‎ ‎13.0.25‎ ‎14.‎ ‎15.11-n,n+9‎ ‎16.①④‎ 三.计算题 ‎17.(本小题满分12分)‎ ‎ 【解析】(1)茎叶图如图所示 A B ‎9 7‎ ‎35‎ ‎8 7‎ ‎36‎ ‎3‎ ‎5‎ ‎37‎ ‎1 4‎ ‎8‎ ‎38‎ ‎3 5 6‎ ‎9 2‎ ‎39‎ ‎1 2 4 5 7 7‎ ‎5 0‎ ‎40‎ ‎0 1 1 3 6 7‎ ‎5 4 2‎ ‎41‎ ‎0 2 5 6‎ ‎7 3 3 1‎ ‎42‎ ‎2‎ ‎4 0 0‎ ‎43‎ ‎0‎ ‎5 3‎ ‎44‎ ‎4 1‎ ‎45‎ ‎(2)用茎叶图处理现有的数据不仅可以看出数据的分布状况,而且可以看出每组中的具体数据.‎ ‎(3)通过观察茎叶图,可以发现品种A的平均每亩产量约为410千克,品种B的平均亩产量约为398千克.由此可知,品种A的平均亩产量比品种B的平均亩产量高.但品种A的亩产量不够稳定,而品种B的亩产量比较集中在平均产量附近.‎ ‎18(本小题满分12分) ‎ ‎ ‎ ‎(1) ----3分 ‎ 分组 频数 频率 频率/组距 ‎50.5~60.5‎ ‎60.5~70.5‎ ‎8‎ ‎70.5~80.5‎ ‎0.20‎ ‎0.02‎ ‎80.5~90.5‎ ‎90.5~100.5‎ ‎12‎ ‎0.24‎ ‎0.024‎ 合计 ‎(2) 频数直方图如右上所示-------6分 ‎(3) 成绩在75.5~80.5分的学生占70.5~80.5分的学生的,因为成绩在70.5~80.5分的学生频率为0.2 ,所以成绩在76.5~80.5分的学生频率为0.1 ,---------8分 成绩在80.5~85.5分的学生占80.5~90.5分的学生的,因为成绩在80.5~90.5分的学生频率为0.32 ,所以成绩在80.5~85.5分的学生频率为0.16 -------------10分 所以成绩在76.5~85.5分的学生频率为0.26,由于有900名学生参加了这次竞赛,‎ 所以该校获得二等奖的学生约为0.26´900=234(人) ---------------12分 ‎19. (本小题满分12分)‎ 开始 结束 S=0‎ n=0‎ n=0‎ n=n+1‎ S>10000‎ 输出n 否 是 ‎20. (本小题满分12分)‎ 解.‎ ‎ ------ 4分 ‎(1)当; ------ 6分 ‎ (2)当;------ 8分 ‎ (3)当; ------ 10分 ‎ (4)当. ------ 12分 ‎21. (本小题满分12分)‎ 解:把3只黄色乒乓球标记为A、B、C,3只白色的乒乓球标记为1、2、3。从6个球中随机摸出3个的基本事件为:ABC、AB1、AB2、AB3、AC1、AC2、AC3、A12、A13、A23、BC1、BC2、BC3、B12、B13、B23、C12、C13、C23、123,共20个 -----3分 ‎ (1) 事件E={摸出的3个球为白球},事件E包含的基本事件有1个,即摸出123号3个球,P(E)=1/20=0.05           -----6分 (2) 事件F={摸出的3个球为2个黄球1个白球},事件F包含的基本事件有9个,P(F)=9/20=0.45             ------9分 (3) 事件G={摸出的3个球为同一颜色}={摸出的3个球为白球或摸出的3个球为黄球},P(G)=2/20=0.1,假定一天中有100人次摸奖,由摸出的3个球为同一颜色的概率可估计事件G发生有10次,不发生90次。则一天可赚,每月可赚1200元。                ------12分 ‎22. (本小题满分14分)‎ 解:(1)由图可知: ∵ ∴ ‎ ‎ ∵图象过点则 ∴ 又 则 ∴      ――――――――4分 ‎(2)按答题的具体情况适当给分。            ――――――――8分 ‎(3)又(1)知 故 则 ‎ 故 的单调递增区间为 - ‎ ‎―――――11分 ‎(4)∵ ‎ ‎∴ 当时即 即当 时        ―――――――14分