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- 2021-06-12 发布
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3、2、2函数模型的应用实例 同步练习
一、选择题
1、某学生离家去学校,由于怕迟到,所以一开始就跑步,等跑累了再走余下的路程。在下面图中,纵轴表示离学校的距离,横轴表示出发后的时间,则下图中较符合该学生走法的是( )
O
t
d
C
O
t
d
B
O
t
d
D
O
t
d
A
2、一个高为H、满缸水量为V的鱼缸的截面如右图所示,
其底部碰了一个小洞,满缸水从洞中流出。若鱼缸水深为h
时的体积为v,则函数v=f(h)的大致图像可能是下面图中
O
h
v
H
V
D
O
h
v
H
V
C
O
h
v
H
V
B
O
h
v
H
V
A
的( )
h
H
3、如右图,平面图形中阴影部分面积S
是h(h∈[0,H])的函数,则该函数的图象
是( )
O
h
S
H
D
O
h
S
H
C
O
h
S
H
B
O
h
S
H
A
4、 如右图所示的是某池塘中的浮萍蔓延的面积y (m)与时间t(月)的关系: y=a, 有以下叙述: ①这个指数函数的底数为2; ②第5个月时, 浮萍面积就会超过30 m; ③浮萍从4 m蔓延到12 m需要经过1、5个月; ④浮萍每月增加的面积都相等; ⑤若浮萍蔓延到2 m、3 m、6 m所经过的时间分别为t、t、t, 则t+t=t、 其中正确的是
A、 ①② B、 ①②③④ C、 ②③④⑤ D、 ①②⑤
5、一批设备价值a万元,由于使用磨损,每年比上一年价值降低b%,则n年后这批设备的价值为( )
A、na(1-b%) B、a(1-nb%) C、a[(1-(b%))n D、a(1-b%)n
6、拟定从甲地到乙地通话m分钟的电话费由f(m)=1、06(0、50×[m]+1)给出,其中
m>0,[m]是大于或等于m的最小整数(如[3]=3,[3、7]=4, [3、1]=4),则从甲 地到乙地通话时间为5、5分钟的话费为: ( )
A、3.71 B、3.97
C、4.24 D、4.77
7、人骑车沿直线匀速旅行,先前进了a千米,休息了一段时间,又沿原路返回b千米
(b<
a),再前进c千米,则此人离起点的距离s与时间t的关系示意图是图中的 ( )
二、填空题
8、1992年底世界人口达到54、8亿,若人口的平均增长率为x%,2000年底世界人口数为y(亿),那y与x的函数关系是 。
9、某工厂1995年12月份的产值是1月份的产值的a倍,那么1995年1至12月份的产值平均每月比上月增长的百分率是 。
10、某产品的总成本C(万元)与产量x(台)之间有函数关系式:C=3000+20x-0、1x2,其中 x(0,240)。若每台产品售价为25万元,则生产者不亏本的最低产量为 台。
11、在测量某物理量的过程中,因仪器和观察的误差,使得几次测量分别得a1,a2,…,an,共n个数据,我们规定所测量物理量的“最佳近似值”a是这样一个量:与其他近似值比较,a与各数据的差的平方和最小,依此规定,从a1,a2,…,an推出的a= 。
三、解答题
12、20个下岗职工开了50亩荒地,这些地可以种蔬菜、棉花、水稻,如果种这些农作物每亩地所需的劳力和预计的产值如下:
每亩需劳力 每亩预计产值
蔬 菜 1100元
棉 花 750元
水 稻 600元
问怎样安排,才能使每亩地都种上作物,所有职工都有工作,而且农作物的预计总产值达到最高?
13、如图,用长为1的铁丝弯成下部为矩形,上部为半圆形的框架,若半 圆半径为x,求此框架围成的面积y与x的函数式y=f(x),
并写出它的定义域。
14、曙光公司为了打开某种新产品的销路,决定进行广告促销,在一年内,预计年销量Q(万件)与广告费x(万元)之间的函数关系式是Q=已知生产此产品的年固定投入为3万元,每生产1万件此产品仍需投入32万元,若每件售价是“年平均每件成本的150%”与“年平均每件所占广告费的50%”之和,当年产销量相等试将年利润y(万元)表示为年广告费x万元的函数,并判断当年广告费投入100万元时,该公司是亏损还是盈利?
15、经市场调查,某商品在近100天内其销售量和价格均是相间t的函数,且销售量近似地满足关系:g(t)=-+(t∈N*,00,∵a=时,m取最小值。
二、 解答题
12、设种蔬菜、棉花、水稻分别为x亩,y亩,z亩,总产值为u,依题意得x+y+z=50,,则u=1100x+750y+600z=43500+50x∴ x0,y=90-3x0,z=,wx-400,得20x30,∴当x=30时,u取得大值43500,此时y=0,z=20、∴安排15个职工种30亩蔬菜,5个职工种20亩水稻,可使产值高达45000元。
13、AB=2x, =x,于是AD=,因此,y=2x· +,即y=-。 由,得0
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