人教A高中数学必修三 用样本的频率分布估计总体分布学案 2页

‎"山西省芮城县风陵渡中学高一数学 ‎2.2.1‎用样本的频率分布估计总体分布学案 新人教A版必修3 "‎ 一.自学要求 ‎1.知识与技能：⑴通过实例体会分布的意义和作用;⑵在表示样本数据的过程中，学会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图和茎叶图；⑶通过实例体会频率分布直方图、频率分布表、频率折线图、茎叶图的各自特征，从而恰当地选择上述方法分析样本的分布，从而准确地做出总体估计。‎ ‎2.重点与难点：重点：会列频率分布表，画频率分布直方图、频率折线图、茎叶图。‎ 难点：能通过样本的频率分布估计总体的分布。‎ 二.自学过程 ‎⑴通过我们对总体作出的估计一般分为两种：一种是用 ；另一种是用 。‎ ‎⑵分析数据的一种基本方法是用图将它们画出来，或者用紧凑的表格改变数据的排列方式。作图可以达到两个目的：一是 ；二是 ，表格则是通过 为我们提供 的新方式。‎ ‎⑶在频率分布直方图中，纵轴表示 ，数据落在各小组内的频率用 表示。各小长方形的面积和是 。‎ ‎⑷连结频率分布直方图中各个小长方形上端的中点，就得到频率分布折线图，随着 ‎ 的增加，作图时所分的 在增加，相应的频率分布折线图就会越来越接近于一条光滑曲线，统计中称之为总体密度曲线，它能够更加精确的反映出 ‎ ‎⑸当样本数据较少时，用茎叶图表示数据的效果较好，它不但可以 ，而且 ，给数据的 和 都带来了方便。‎ 三.课堂展示 例1． 一个容量为20的样本，分组后，组距与频数如下：（10，20】２；（30,40】 3;(30,40】4;(40,50】5;(50,60】4;(60,70】,2;则样本在（-∞，50）上的频率为 ‎ 例2.已知样本7，10，14，8，7，12，11，10，8，10，13，10，8，9，12，9，13，12，那么这组数据落在8.5～11.5内的频率为 ‎ 例3.对某电子原件进行寿命追踪调查，情况如下：‎ 寿命（h）‎ ‎100～200‎ ‎200～300‎ ‎300～400‎ ‎400～500‎ ‎500～600‎ 个数 ‎20‎ ‎30‎ ‎80‎ ‎40‎ ‎30‎ ‎⑴列出频率分布表；‎ ‎⑵画出频率分布直方图；‎ ‎⑶估计电子元件寿命在400h 以上的个数占总数的百分比。‎ 例4.在一小时统计传呼台接收到用户的呼叫次数，按每分钟统计如下：‎ ‎0 0 1 2 1 2 2 3 4 1 ‎ ‎0 1 2 5 3 1 2 2 2 4‎ ‎2 4 3 1 1 3 2 3 4 6 ‎ ‎1 2 0 2 3 1 3 1 4 1 ‎ ‎1 2 0 2 3 4 2 5 0 2 ‎ ‎1 1 0 3 2 1 3 1 2 0‎ 写出一分钟内传呼台呼叫次数的频 率分布表，并画出频率分布直方图。‎ 四.课堂小结 五.课堂检测 ‎1.在用样本频率估计总体分布的过程中，下列说法正确的是（ ）‎ A.总体容量越大，估计越精确 B.总体容量越小，估计越精确 C.样本容量越大，估计越精确 D.样本容量越小，估计越精确 ‎2.频率分布直方图中，小长方形的面积等于（ ）‎ A.相应各组的频率 B. 相应各组的频数 C．组数 D. 组距 ‎3.将容量为n的样本数据，分成若干组，已知某组的频数和频率分别是40，0.125则n的值为（ ）‎ A.640 B‎.320 C.240 D.160‎ ‎4.将容量为100的样本数据，按由小到大排列分成8个小组，如下表所示;‎ 组号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ 频数 ‎10‎ ‎13‎ ‎14‎ ‎14‎ ‎15‎ ‎13‎ ‎12‎ ‎9‎ 第3组的频率和累计频率为（ ）‎ A.0.14‎和0.37 B.1/14和1/‎27 C.0.03和0.06 D.3/14和6/37‎ ‎5.甲、乙两名运动员每场比赛的得分情况如下：‎ 甲的得分：12，15，24，25，31，31，36，36，37，39，44，49，50；‎ 乙的得分：8，13，14，16，23，26，28，33，38，39，51‎ ‎⑴画出甲、乙两名运动员得分数据的茎叶图；‎ ‎⑵根据茎叶图分析甲、乙两名运动员的水平。‎