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  • 2021-06-12 发布

2019-2020学年安徽省部分高中高一上学期第一次月考数学试题(word版)

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绝密★启用前 ‎2019-2020学年安徽省部分高中高一上学期第一次月 高 一 数 学 ‎ ‎ 2019.9‎ 命题:高一数学命题小组 排版:校文印室排版小组 考生须知: ‎ ‎1.本试卷满分150分,考试时间120分钟。‎ ‎2.考生答题时,将答案写在专用答题卡上。选择题答案请用2B铅笔将答题卡上对应题目的答案涂黑;非选择题答案请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内规范作答,凡是答题不规范一律无效。‎ ‎3.考生应遵守考试规定,做到“诚信考试,杜绝舞弊”。‎ ‎4.本卷命题范围:必修①第一章 第I卷(选择题 共60分)‎ 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。在每小题给出的四个选项中,只有一项符合题目要求.‎ ‎1.已知集合A={x|x2-2x≤0},B={x|x≤a}.若A⊆B,则实数a的取值范围是 A.[2,+∞) B.(2,+∞) C.(-∞,0) D.(-∞,0]‎ ‎2.已知集合,则图中阴影部分表示的集合为 A.{1} B.{–1,0} C.{0,1} D.{–1,0,1}‎ ‎3.已知函数f(x)=,x∈{1,2,3}.则函数f(x)的值域是 A. B.(–∞,0] C.[1,+∞) D.R ‎4.已知函数y=,若f(a)=10,则a的值是 A.3或–3 B.–3或‎5 ‎ C.–3 D.3或–3或5‎ ‎5.设偶函数的定义域为R,当x时是增函数,则,,的大小关系是 A.<< B.>> ‎ C.<< D.>> ‎ ‎6.定义域为的奇函数的图像关于直线对称,且,则 A.4034 B.‎2020 ‎ C.2018 D.2‎ ‎7.若函数的定义域为 ,则实数 取值范围是 A. B.‎ C. D.‎ ‎8.已知在R上是奇函数,且, 当时,,则 A. B. C. D.‎ ‎9.函数定义域为R,且对任意,恒成立.则下列选项中不恒成立的是 A. B. C. D.‎ ‎10.定义集合A、B的一种运算:,若,,则中的所有元素数字之和为 ‎ A.9 B.‎14 ‎ C.18 D.21‎ ‎11.已知函数y=f(x+1)定义域是[-2,3],则y=f(2x-1)的定义域是 A.[0,] B.[-1,4] C.[-5,5] D.[-3,7]‎ ‎12.已知函数,若互不相等的实数满足,则的取值范围是 A. B. C. D.‎ 第Ⅱ卷(非选择题 共90分)‎ 一、 填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分.‎ ‎13.已知集合A={a,b,2},B={2,b2,‎2a},且A=B,则a=__________.‎ ‎14.奇函数f(x)的图象关于点(1,0)对称,f(3)=2,则f(1)=___________.‎ ‎15.不等式的mx2+mx-2<0的解集为,则实数的取值范围为__________.‎ ‎16.设函数y=ax+‎2a+1,当-1≤x≤1时,y的值有正有负,则实数的范围是__________.‎ 三、解答题:共70分.解答应写出文字说明、证明过程或演示步骤.‎ ‎17.(本小题满分10分)‎ 设全集为R,A={x|2≤x<4},B={x|3x–7≥8–2x}.‎ ‎(1)求A∪(CRB).‎ ‎(2)若C={x|a–1≤x≤a+3},A∩C=A,求实数a的取值范围.‎ ‎18.(本题满分12分)‎ 已知函数,‎ ‎(1)求证:f(x)在[1,+∞)上是增函数;‎ ‎(2)求f(x)在[1,4]上的最大值及最小值.‎ ‎19.(本题满分12分)‎ 已知函数,若在区间[2,3]上有最大值1.‎ ‎(1)求的值;‎ ‎(2)若在[2,4]上单调,求实数的取值范围.‎ ‎20.(本题满分12分)‎ 已知集合A={x|-2≤x≤5},B={x|m+1≤x≤‎2m-1}.‎ ‎(1)若A∪B=A,求实数m的取值范围;‎ ‎(2)当x∈Z时,求A的非空真子集的个数;‎ ‎(3)当x∈R时,若A∩B=∅,求实数m的取值范围.‎ ‎21.(本题满分12分)‎ 已知函数.‎ ‎(1)求函数的单调区间;‎ ‎(2)当时,有,求的范围.‎ ‎22.(本题满分12分)‎ 已知函数,满足:①对任意,都有;‎ ‎②对任意n∈N *都有. ‎ ‎(1)试证明:为上的单调增函数;‎ ‎(2)求;‎ ‎(3)令,试证明: ‎ ‎2019~2020学年度第一学期第一次月考联考 高一数学参考答案 ‎ 一、 选择题:本题共12小题,每小题5分,共60分。‎ 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 答案 A B A B D C A D D B A A 二、填空题:本题共4小题,每小题5分,共20分。‎ ‎13.0或 ‎14.2‎ ‎15.-120,x1x2>0,‎ ‎∴f(x1)–f(x2)<0,即f(x1)‎2m-1,则m<2;‎ 当B≠∅时,根据题意作出如图所示的数轴,可得,解得2≤m≤3.‎ 综上可得,实数m的取值范围是(-∞,3].‎ ‎(2)当x∈Z时,A={x|-2≤x≤5}={-2,-1,0,1,2,3,4,5},共有8个元素,所以A的非空真子集的个数为28-2=254.‎ ‎(3)当B=∅时,由(1)知m<2;当B≠∅时,根据题意作出如图所示的数轴,‎ 可得,‎ 或,解得m>4.‎ 综上可得,实数m的取值范围是(-∞,2)∪(4,+∞).‎ ‎21.(1)设且,‎ 所以 因为,所以,‎ 当时,函数为增函数;‎ 当时,函数为减函数;‎ 所以函数的单调递增区间为,单调递减区间为.‎ ‎(2)由(1)可知:当时,函数为增函数,‎ 所以,‎ 所以的范围为.‎ ‎22.(1) 由①知,对任意,都有,‎ 由于,从而,所以函数为上的单调增函数 ‎ ‎(2)令,则,显然,否则,与矛盾.从而,而由,即得.‎ 又由(I)知,即.‎ 于是得,又,从而,即.‎ 进而由知,.‎ 于是, ‎ ‎ , ,‎ ‎, ,‎ ‎, 由于,‎ 而且由(1)知,函数为单调增函数,因此.‎ 从而. ‎ ‎(3),‎ ‎,.‎ 即数列是以6为首项, 以3为公比的等比数列 . ‎ ‎ ∴ ‎ 于是,显然, ‎ 另一方面,‎ 从而. ‎ 综上所述, . ‎