2019学年高一数学下学期4月月考试题 理新人教版 新版 5页

‎2019学年度第二学期高一年级月考考试数学（理科）试题 考试时间：2019年4月7日 满分150分 考试时长：120分钟 一.选择题：（共12小题，每小题5分，共计60分）‎ ‎1.已知向量，，若，则x=（ ）‎ A、8 B、 C、 -8 D、2‎ ‎3．在等差数列中，已知，则该数列前11项和（ ）‎ ‎ A、58 B、88 C、143 D、176‎ ‎4.在中，，则B的解的个数是（ ）‎ A、0 B、1 C、2 D、不确定 ‎5．若等比数列满足，则公比为（ ）‎ A、4 B、 C、 D、‎ ‎6.已知向量，，若点C在函数的图像上，则实数的值为（ ） A、 B、 C、 D、‎ ‎7.在中，且，则为（ ）‎ A、锐角三角形 B、直角三角形 C、钝角三角形 D、不能确定 ‎8．如图所示，D、C、B三点在地面同一直线上，DC＝，从C、D两点测得A点的仰角分别是，则点A离地面的高AB等于(　　)‎ A、 B、 C、 D、 ‎ ‎9. 已知=（2，3），=（-4，7）则向量在方向上的投影为 （ ）‎ ‎ A． B、 C、 D、‎ - 5 -‎ ‎10.已知是等比数列的前n 项和，若存在，满足，，则数列的公比为（ ） A、 B、2 C、 D、3‎ ‎11.正整数按如图所示的规律排列，则2019是第 行第 个数，横线上应填的数字分别是（ ）‎ ‎1‎ ‎2 3‎ ‎4 5 6‎ ‎7 8 9 10‎ ‎11 12 13 14 15‎ ‎. . . . . .‎ A、64，1 B、64， 2 C、63，62 D、63，63‎ ‎12. 设满足向量与向量的夹角为，求的最大值为（ ）‎ A、2 B、 C、 D、1‎ 二.填空题（共4小题，每题5分，共计20分）‎ ‎13.数列的前n项和，则数列的通项公式 ‎14.已知是等差数列，公差不为零，若成等比数列，且，则 ‎15.正三角形ABC中,D是边BC上的点,AB=6,BD=2,则·=　　　　. ‎ ‎16.在中，角所对边的边长分别为，设的面积，‎ 若，则下列结论中：‎ ①；②；③；④是钝角三角形.‎ 其中正确结论的序号是__________.‎ - 5 -‎ 三.解答题：解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤.‎ ‎17. （10分）在中,点D在线段BC上, 设=,=‎ ‎（Ⅰ） 若D是线段BC的中点，用,表示 ‎ ‎（Ⅱ） 若D满足，用,表示 ‎18. （12分）已知等差数列{}的公差大于0,且是方程的两根.‎ ‎(Ⅰ)求数列{}的通项公式;‎ ‎(Ⅱ) 若,求数列{}的前n项和 ‎19. （12分）在中,角A、B、C的对边分别为、b、c,且角A、B、C成等差数列.‎ ‎（Ⅰ）若，判断的形状 ‎（Ⅱ）若 ,求边c的值; ‎ ‎20. （12分）已知向量．‎ ‎（Ⅰ）若，求；‎ ‎（Ⅱ）求的最大值．‎ ‎21. （12分）在中,角A、B、C的对边分别为a、b、c, c=2，C=‎ ‎（Ⅰ）若的面积S=，求a、b ‎（Ⅱ）若sinC+sin(B-A)=2sin2A, 求的面积S - 5 -‎ ‎22. （12分）已知函数(x≠-1,x∈R),数列{}满足,‎ ‎.‎ ‎（Ⅰ）若数列{}是常数列,求a的值;‎ ‎（Ⅱ）当时,记= (),证明数列{}是等比数列,并求出通项公式.‎ 高一年级月考考试数学（理科）试题答案 一选择题：BDBCA DDACB AA 二填空题13. 14. 15.30 16.（1）（2）（4）‎ 三解答题 ‎17（I）（Ⅱ）‎ ‎18 （I）（Ⅱ）‎ ‎19 （I）等边三角形（Ⅱ）c=4‎ ‎20 （I）（Ⅱ）‎ - 5 -‎ ‎21 （I）a=b=2（Ⅱ）‎ ‎22（I）1或2（Ⅱ） ‎ - 5 -‎