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- 2021-06-15 发布
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内蒙古集宁一中2019-2020学年
高一下学期第二次月考试题
本试卷满分为150分,考试时间为120分钟
第一卷(选择题,共 60 分)
一、选择题(在下列各题的四个选项中,只有一个项符合题意)
1.已知扇形的面积为2cm2,扇形圆心角θ的弧度数是4,则扇形的周长为( )
A.2cm B.4cm C.6cm D.8cm
2.已知角的终边过点,且,则的值为( )
A. B. C. D.
3.设为所在平面内一点,若,则下列关系中正确的是( )
A. B.
C. D.
4.已知tan()=7,且,则sinα=( )
A. B. C. D.
5.已知向量满足,且,则在方向上的投影为( )
A.3 B.. C. D.
6.的值为( )
A. B. C. D.
7.向量,,若,的夹角为钝角,则的范围是( )
A. B. C.且 D.
8.已知函数的定义域为,值域为,则的最大值为
A. B. C. D.
9.已知曲线C1:y=cos x,C2:y=sin (2x+),则下面结论正确的是( )
A.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
B.把C1上各点的横坐标伸长到原来的2倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
C.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向右平移个单位长度,得到曲线C2
D.把C1上各点的横坐标缩短到原来的倍,纵坐标不变,再把得到的曲线向左平移个单位长度,得到曲线C2
10.若均为锐角,,,则( )
A. B. C.或 D.
11.如右图四边形ABCD为平行四边形,,若,则的值为( )
A. B. C.1 D.
12.已知函数,若方程在区间内的解为,则( )
A. B. C. D.
Ⅱ卷(非选择题,共 90分)
二、 填空题(每小题5分,共20分,把正确答案填在答题纸上对应横线处)
13.函数的定义域是________.
14.已知函数的图象关于直线对称,则的值是________.
15.设定义在区间上的函数的图象与的图象交于点P,过点P作x轴的垂线,垂足为,直线与函数的图象交于点,则线段的长为________.
16.关于下列命题:
①若是第一象限角,且,则;
②函数是偶函数;
③函数的一个对称中心是;
④函数在上是增函数,
所有正确命题的序号是_____.
二、 解答题(共6个题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤)
17.(10分)已知
(1)化简;
(2)若,求的值.
18.(12分)已知平面直角坐标系中有三点、、,其中为坐标原点.
(1)求与同向的单位向量的坐标;
(2)若点是线段(包括端点)上的动点,求的取值范围.
19.计算:(12分)已知,,其中.
(1)求的值;
(2)求的值.
20.(12分)已知定义在上的函数(其中,,)的图象相邻两条对称轴之间的距离为,且图象上一个最低点的坐标为.
(1)求函数的解析式,并求其单调递增区间;
(2)若时,的最大值为4,求实数的值.
21.(12分)已知两个不共线的向量满足,,.
(1)若与垂直,求的值;
(2)当时,若存在两个不同的使得成立,求正数的取值范围.
22.(12分)如图是函数的部分图象.
(1)求函数的表达式;
(2)把函数的图象的周期扩大为原来的两倍,然后向右平移个单位,再把纵坐标伸长为原来的两倍,最后向上平移一个单位得到函数
的图象.若对任意的,方程在区间上至多有一个解,求正数的取值范围.