2018-2019学年山东省夏津县第一中学高一3月月考数学试卷 8页

‎ ‎ ‎2018-2019学年山东省夏津县第一中学高一3月月考数学试卷 2019.03.26‎ 第I卷（共52分）‎ 一、 选择题（本大题共13小题，每小题4分，共52分）‎ 1. ‎ ‎ A. B. C. D. ‎ ‎2、已知向量，，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎3、如图，在平行四边形ABCD中，E为BC的中点，且，则 ‎ A. ， B. ， C. ， D. ，‎ ‎4、下列计算正确的是 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎5、已知平面向量是非零向量，，，则向量在向量方向上的投影为 ‎ A. 1 B. C. 2 D. ‎ ‎6、已知，，则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎7、设，向量，且，则 A. B. C. D. 10‎ ‎8、已知角，均为锐角，且，，则的值为 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎9、函数的最小正周期为( )‎ A. B. C. D. ‎ ‎10、在中，，点P是所在平面内一点，则当取得最小值时， ‎ A. B. C. 9 D. ‎ ‎（11-13为多选题）‎ ‎11、下列说法正确的有 .若，则 若，则A、B、C、D有可能构成平行四边形的四个顶点 若，，则 单位向量的模都相等 ‎12、已知，则下列结论正确的有 ‎ A. 在区间上单调递增 B. 的一个对称中心为 C. 当时，的值域为 D. 先将函数的图象的纵坐标不变，横坐标缩短为原来的倍，再向左平移个单位后得到函数的图象 ‎13、下列式子中结果为的有( )．‎ ‎， ，‎ C ，‎ 第II卷（共98分）‎ 二、填空题（本大题共4小题，每小题4分，共16分）‎ ‎14、=______ ‎ ‎15、已知是锐角，，且，则为 ‎ ‎16、已知，则夹角为钝角时，取值范围为 ‎ ‎17、 ‎ 三、解答题：（本大题共6小题，共82分. 解答应写出文字说明、证明过程和演算步骤.）‎ ‎18、（本题12分）已知向量，． 设与的夹角为，求的值； 若与垂直，求实数的值 ‎19、（本题14分）如图，在平面直角坐标系xOy上，点，点B在单位圆上，． 若点，求的值； 若，，求． ‎ ‎20、（本题14分）已知，，． 若，求证：； 设，若，求，的值．‎ ‎21、（本题14分）已知函数，．‎ 求函数的单调区间；‎ 若把向右平移个单位得到函数，求在区间上的最小值和最大值．‎ ‎22、（本题14分）在三角形ABC中，，，，D是线段BC上一点，且，F为线段AB上一点． 设，，设，求； 求的取值范围； 若F为线段AB的中点，直线CF与AD相交于点M，求．‎ ‎23、（本题14分）已知，，，，求的值．‎ 第一次月考数学试题参考答案 ‎1---5 D A D C B 6---10 A B C C D ‎11、 BCD 12、 ABD 13、ABCD ‎14、零向量 或 且 17、‎ ‎18、解：向量，，则 ， 且， ； 设与的夹角为，则 ； 若与垂直， 则， 即， 所以， 解得．‎ ‎19、解：由点，，，． ； ， ． ， ‎ ‎， 解得，，． ．‎ ‎20、解：由，， 则， 由， 得． 所以即； 由 得，得：． 因为，所以． 所以，， 代入得：． 因为所以． 所以，．‎ ‎21、解：， 下面分为单调增区间和单调减区间进行求解， 令， 得， 可得函数的单调增区间为，； 令， 得， 可得函数的单调减区间为，． ‎ 若把函数的图象向右平移个单位， 得到函数的图象， ， ， ， ． 故在区间上的最小值为，最大值为1．‎ ‎22、解：， 而 ，，； 在三角形ABC中，，，，  ，，  ，  不妨设，，  式，，   ； 为线段AB的中点， ， 不妨设， ， ， ， A、M、D三点共线，‎ ‎， 即，  ，解得，，  ．‎ ‎23、解：， ， ， ， ，   ， ‎ 即．‎