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  • 2021-06-15 发布

新疆昌吉回族自治州玛纳斯县第一中学2018-2019学年高一上学期第一次月考数学试卷 (1)

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www.ks5u.com 一、选择题(每小题5分共5×12=60分)‎ ‎1.已知集合,,则等于 A. B.‎ C. D.‎ ‎2.函数的定义域为 A. B. ‎ C. D.‎ ‎3.有下列各式:①;②若,则;③=+;‎ ‎④其中正确的个数是 A. 0 B. 1 C. 2 D. 3‎ ‎4.满足{2018}AÜ{2018,2019,2020}的集合A的个数为 A.1 B.2 C.3 D.4‎ ‎5.下列各函数中,与表示同一函数的是 A. B.‎ C.y=()2 D.‎ ‎6.函数在上是减函数,则实数的取值范围是 A.=5 B.≥5 ‎ C.=﹣3 D.≤﹣3‎ ‎7.若>1,则函数与的图象可能是下列四个选项中的 A. B. ‎ C. D.‎ ‎8.已知,则的大小关系是 A.<c<b B.b>>c C.b<<c D.c>>b ‎9.已知函数,则使函数值为5的x的值是 A. B.2或 ‎ C.2或 D.2或或 ‎10.设是两个非空集合,定义集合,若,‎ ‎,则 ‎ A. B. C. D. ‎ ‎11.偶函数在[0,+∞)单调递增,若,则的取值范围是 A. [0,2] B. [-2,2] C. [0,4] D. [-4,4]‎ ‎12.已知是定义在上的奇函数,若,当时,是增函数,且对任意的 都有,则在区间上的最大值为 A.-4 B.-5 C.-6 D.-7‎ 二、填空题(每小题5分共5×4=20分)‎ ‎13.计算 __________.‎ ‎14.已知函数按下表给出,满足的的值为________.‎ ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎1‎ ‎15.设集合,,若,则实数对的取值集合是________.‎ ‎16.已知函数在上对任意的 都有成立,则实数的取值范围是   .‎ 三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)‎ ‎17.已知集,集合,,‎ 求,.‎ ‎18.已知函数是指数函数.‎ ‎(1)求的表达式;‎ ‎(2)判断的奇偶性,并加以证明.‎ ‎19.已知集合,.‎ ‎(1) 若,求;‎ ‎(2)若,求实数的取值范围.‎ ‎20.已知函数.‎ ‎(1)若,试证:在上单调递增;‎ ‎(2)若且在上单调递减,求a的取值范围.‎ ‎21. 二次函数满足且.‎ ‎(1)求的解析式;‎ ‎(2)当x∈[﹣1,1]时,不等式恒成立,求实数的取值范围.‎ ‎22. 已知函数是定义在上的偶函数,已知当时, .‎ ‎(1)求函数的解析式;‎ ‎(2)画出函数的图象,并写出函数的单调递增区间;‎ ‎(3)求在区间上的值域.‎ 玛纳斯县第一中学2018-2019学期高一10月月考 ‎ 参考答案 题号 ‎1‎ ‎2‎ ‎3‎ ‎4‎ ‎5‎ ‎6‎ ‎7‎ ‎8‎ ‎9‎ ‎10‎ ‎11‎ ‎12‎ 选项 C D B C D D C B A A C A ‎12.【答案】A ‎【解析】由,令,则,函数在上为奇函数,当时,是增函数,由奇函数图象的对称性可知,则当时,为增函数,则在区间上的最大值为.故本题答案选A.‎ 二、填空题:‎ ‎13. 14. 3或1 15.:{(1,-1),(-1,1)}‎ ‎16. 【解答】由题意得f(x)在R递增,‎ 故,解得:≤a<2, 故.‎ 三、解答题:‎ ‎17.【解答】如图所示.‎ ‎∵A={x|-22m-1,得m<2,符合;‎ 当B≠∅时,根据题意,可得 解得2≤m≤3.‎ 综上可得,实数m的取值范围是{m|m≤3}.‎ ‎ 20.‎ ‎(2)任设,则 ‎.‎ 因为,,‎ 所以要使,只需恒成立,‎ 所以.‎ 综上所述,a的取值范围是(0,1].‎ ‎21. 【解答】(1)由题意,设f(x)=ax2+bx+c,‎ 则f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c.‎ 从而,f(x+1)﹣f(x)=[a(x+1)2+b(x+1)+c]﹣(ax2+bx+c)=2ax+a+b,‎ 又f(x+1)﹣f(x)=2x,‎ ‎∴即,‎ 又f(0)=c=1,‎ ‎∴f(x)=x2﹣x+1.‎ ‎(2)由(1)及f(x)>2x+m⇒m<x2﹣3x+1,‎ 令g(x)=x2﹣3x+1,x∈[﹣1,1],‎ 则当x∈[﹣1,1]时,g(x)=x2﹣3x+1为减函数,‎ ‎∴当x=1时,g(x)min=g(1)=﹣1,‎ 从而要使不等式m<x2﹣3x+1恒成立,则m<﹣1.‎ 故得实数m的取值范围是(﹣∞,﹣1).‎ ‎22. 【答案】(1);(2)详见解析;(3).‎ ‎【解析】(1)∵函数是定义在上的偶函数 ‎∴对任意的都有成立,‎ ‎ ∴当时, 即,‎ ‎∴ ‎ ‎(2)图形如右图所示,函数的单调递增区间为和.‎ ‎(写成开区间也可以)‎ ‎(3)由图象,得函数的值域为.‎