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- 2021-06-15 发布
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一、选择题(每小题5分共5×12=60分)
1.已知集合,,则等于
A. B.
C. D.
2.函数的定义域为
A. B.
C. D.
3.有下列各式:①;②若,则;③=+;
④其中正确的个数是
A. 0 B. 1 C. 2 D. 3
4.满足{2018}AÜ{2018,2019,2020}的集合A的个数为
A.1 B.2 C.3 D.4
5.下列各函数中,与表示同一函数的是
A. B.
C.y=()2 D.
6.函数在上是减函数,则实数的取值范围是
A.=5 B.≥5
C.=﹣3 D.≤﹣3
7.若>1,则函数与的图象可能是下列四个选项中的
A. B.
C. D.
8.已知,则的大小关系是
A.<c<b B.b>>c C.b<<c D.c>>b
9.已知函数,则使函数值为5的x的值是
A. B.2或
C.2或 D.2或或
10.设是两个非空集合,定义集合,若,
,则
A. B. C. D.
11.偶函数在[0,+∞)单调递增,若,则的取值范围是
A. [0,2] B. [-2,2] C. [0,4] D. [-4,4]
12.已知是定义在上的奇函数,若,当时,是增函数,且对任意的
都有,则在区间上的最大值为
A.-4 B.-5 C.-6 D.-7
二、填空题(每小题5分共5×4=20分)
13.计算 __________.
14.已知函数按下表给出,满足的的值为________.
1
2
3
2
3
1
15.设集合,,若,则实数对的取值集合是________.
16.已知函数在上对任意的
都有成立,则实数的取值范围是 .
三、解答题(本大题共6小题,共70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤.)
17.已知集,集合,,
求,.
18.已知函数是指数函数.
(1)求的表达式;
(2)判断的奇偶性,并加以证明.
19.已知集合,.
(1) 若,求;
(2)若,求实数的取值范围.
20.已知函数.
(1)若,试证:在上单调递增;
(2)若且在上单调递减,求a的取值范围.
21. 二次函数满足且.
(1)求的解析式;
(2)当x∈[﹣1,1]时,不等式恒成立,求实数的取值范围.
22. 已知函数是定义在上的偶函数,已知当时, .
(1)求函数的解析式;
(2)画出函数的图象,并写出函数的单调递增区间;
(3)求在区间上的值域.
玛纳斯县第一中学2018-2019学期高一10月月考
参考答案
题号
1
2
3
4
5
6
7
8
9
10
11
12
选项
C
D
B
C
D
D
C
B
A
A
C
A
12.【答案】A
【解析】由,令,则,函数在上为奇函数,当时,是增函数,由奇函数图象的对称性可知,则当时,为增函数,则在区间上的最大值为.故本题答案选A.
二、填空题:
13. 14. 3或1 15.:{(1,-1),(-1,1)}
16. 【解答】由题意得f(x)在R递增,
故,解得:≤a<2, 故.
三、解答题:
17.【解答】如图所示.
∵A={x|-22m-1,得m<2,符合;
当B≠∅时,根据题意,可得
解得2≤m≤3.
综上可得,实数m的取值范围是{m|m≤3}.
20.
(2)任设,则
.
因为,,
所以要使,只需恒成立,
所以.
综上所述,a的取值范围是(0,1].
21. 【解答】(1)由题意,设f(x)=ax2+bx+c,
则f(x+1)=a(x+1)2+b(x+1)+c.
从而,f(x+1)﹣f(x)=[a(x+1)2+b(x+1)+c]﹣(ax2+bx+c)=2ax+a+b,
又f(x+1)﹣f(x)=2x,
∴即,
又f(0)=c=1,
∴f(x)=x2﹣x+1.
(2)由(1)及f(x)>2x+m⇒m<x2﹣3x+1,
令g(x)=x2﹣3x+1,x∈[﹣1,1],
则当x∈[﹣1,1]时,g(x)=x2﹣3x+1为减函数,
∴当x=1时,g(x)min=g(1)=﹣1,
从而要使不等式m<x2﹣3x+1恒成立,则m<﹣1.
故得实数m的取值范围是(﹣∞,﹣1).
22. 【答案】(1);(2)详见解析;(3).
【解析】(1)∵函数是定义在上的偶函数
∴对任意的都有成立,
∴当时, 即,
∴
(2)图形如右图所示,函数的单调递增区间为和.
(写成开区间也可以)
(3)由图象,得函数的值域为.