田口式实验计划法概述 69页

田口式實驗計劃法（DesignOfExperiment）工程應用分析2022/1/271\n實驗計劃法內容何謂實驗計劃法特性值分類要因分類水準值設定直交表入門ANOVA分析選擇最適條件確認實驗2022/1/272\n技術累積的要件建立技術（製程）評估指標建立產品（製程）的初期管制圖及Cp&Cpk，作為判斷技術（製程）穩定程度的指標正確易懂的操作手冊藉由QC工程表，建立製造過程中確保品質的基本保證。其中兩大重點為作業標準書及製程用管制圖。技術的正確性確實可行的配方、製程條件，不單只是滿足特定要求（需求）的生產條件，而應該是它的趨勢圖，以便日後進行局部修正（規格改變）的依據。對誤差（不可控制原因）的抵抗程度，因為誤差是被用來評估技術穩定度。因此了解其對誤差的抵抗程度將有助於日後新技術的開發。3\nDOE之分類目前DOE大致可分為以BOX及Taguchi為首的2大陣營。其大致差異如右表4\n實驗計劃法目的：藉由有計劃的進行實驗，以便達成未實驗前的假設。由於不是採用“試誤法”，因此能提升研發效率。利用特殊的分析方法，以求得除了平均值以外的數值。適用對象：研究開發部門及生產技術部門，亦即必須藉由實驗以驗證其假設或理論基礎的單位最為適用。2022/1/275\n實驗計劃法序論--實驗規劃如何養豬公才可得冠軍假設影響豬公成長的原因有A)食物：豬公食、人食B)環境：籠子、放山C)餐數：2餐、3餐準備6隻相同品種的豬公可以嗎？在相同的B)環境、C)餐數下豬公食、人食在相同的A)食物、C)餐數下籠子、放山在相同的A)食物、B)環境下2餐、3餐好像不行，因為在看食物時該用哪一種環境、要吃幾餐？用8隻可以嗎？豬公食、籠子、2餐豬公食、籠子、3餐豬公食、放山、2餐豬公食、放山、3餐人食、籠子、2餐人食、籠子、3餐人食、放山、2餐人食、放山、3餐用4隻可以嗎？豬公食、籠子、2餐豬公食、放山、3餐人食、籠子、3餐人食、放山、2餐6\n序論--實驗規劃用4隻可以嗎？豬公食、籠子、2餐+32豬公食、放山、3餐+30人食、籠子、3餐+34人食、放山、2餐+24假設豬公食會增加X公斤，而人食會降低X公斤（對四組的體重平均而言），其中X之正、負未知。亦即兩者差距為2X公斤。同理：環境、餐數分別為2Y公斤、2Z公斤，而四組的體重平均增加W公斤方程式如下W+X+Y+Z=32W+X-Y-Z=30W-X+Y-Z=34W-X-Y+Z=24解方程式答案為W=30X=1Y=3Z=-2最佳解為：豬公食、籠子、3餐亦即36公斤上述介紹了實驗方式：直交表，回應表7\n序論--實驗樣本數如何量測鑽石重量？在天平左端放置鑽石，右端放置法碼即可得知：大鑽石為1.234克拉，小鑽石為0.567克拉。另類方法：將大鑽石+小鑽石放在左端得到W，將大鑽石放在左端，右端放置小鑽石+法碼得到w則大鑽石=(W+w)/2小鑽石=(W-w)/2測不準原理：量測皆會有誤差，因此上述方法皆會有誤差。理論上重量為：可為正或負1.234-0.567-是一個隨機值，一般而言它會形成常態分配，N(0,^2)。它不符合四則運算，因此公式為1.234-()0.567-()從N(0,^2)中任意（隨機）取2個值，會變成N(0,2*^2)亦即()+()=2^(1/2)*()，因此大鑽石=(W+w)/2+()/(2^(1/2))小鑽石=(W-w)/2+()/(2^(1/2))結論：樣本數增加將使得誤差降低8\n田口品質工程之內容OFF-LINE品質工程ON-LINE品質之評價適應控制回饋控制允差設計規格之決定方法參數設計工程診斷與調整安全系統設計與保養預防保養檢查設計工程連結之系統設計2022/1/279\n田口品質工程之使用範疇OFFLINE技術開發產品設計製程設計上述之任一項目皆包括系統選擇參數設計﹝決定參數之中心值﹞允差設計﹝決定參數之公差﹞ONLINE生產製造2022/1/2710\n1950~1960將可以控制之要因配置在直交表上，研究在使用環境下﹝誤差要因，亦即不可控制之要因﹞會使變異最小之製程﹝配方﹞條件，在美國稱為穩健性設計。1970~1980將原本使用於量測系統之動態SN比擴張至對所有系統機能性之研究。脫離以數理統計為基礎之實驗計劃法，而改用和技術本身十分密切之賀米特﹝Hermite﹞形式。亦即光譜﹝Spectra﹞分解之觀念。1980~1990到美國指導時體認應用基本機能作研究之重要性，因此主張使用試驗片作基本機能之研究。在無法充份改善時，才考慮進行允差設計。1990~將SN比擴張至醫療、生物等特殊領域之研究田口品質工程之演進2022/1/2711\n定義名詞及其重點直交表及變形直積配置特性值分類要因分類水準及水準值ANOVA分析12\n特性值Output分類以數值形式作分類：計數值：量測數值不為連續量，一般用“個”代表。單純計數值：將一個特性區分為良品或不良品，常用在外觀等，例如：不良個數、故障台數....多重計數值：將一個特性區分為優、良、中、可、劣，例如：外觀可分為好、有一些瑕疵、有很多瑕疵。計量值：量測數值為連續量。訂定規格時常用它。單一目標之特性。Ex:某一規定的尺寸或電壓或顏色....多重目標之特性，依據不同的需求，只要改變某一要因即可達成不同產品。Ex:經由三原色加入量的不同即可做出不同的顏色，此時對顏色而言是有無限多的目標。至於單一特性或者多個特性只在於最後找出最佳組合時會有影響，因此留在最適條件選取時再談。2022/1/2713\n要因Factor分類要因：會影響特性值的要因(配方)。控制要因：可由設計者或主事者變更之要因，用以得到最安定(最佳)之產品輸出值(特性值)。例如:製程條件、構成元件等。誤差要因：不可由設計者或主事者變更之要因，或者變更時所需成本相當高。例如；環境溫度對於產品的影響等。它適用來評估設計者找出的配方能否接受考驗的重要要因。信號要因：和特性值有一已知之函數關係，此要因只存在於多重目標特性中，藉由改變此一要因達成不同目的特性的需求。如前例中的三原色的添加量即為信號要因。2022/1/2714\n何謂水準LEVEL＆水準值水準乃是該要因在能夠被設定之可能範圍內，取得數個不同之設定值，此時稱該要因具有數個水準。而該設定值稱水準值。常用之水準為2水準：一般用於非連續之要因。3水準：一般用於連續之要因。例如：塗佈時Temp為控制要因(令為Ａ)，其可能之加工範圍為280~330時，常將其取成3水準，其代號及水準值分別如下Ａ1＝280，Ａ2＝300，Ａ3＝330注意：當Ａ為連續性要因，其個水準之間隔要大於6倍標準差2022/1/2715\n交互作用之定義（一）用以下2個變數A,B其分別可以設定為Low,High。假使會有以下情形則稱為沒有交互作用，亦即2者相互獨立。A-LowA-HighB-LowB-High16\n交互作用之定義（二）假使會有以下情形則稱為具有交互作用，亦即2者相互依存。A-LowA-HighB-LowB-High17\n交互作用之重點用已研究2變數間依存程度之大小。一般變數皆會有依定程度之依存，因此可藉由它來判斷其大小。如果不知交互作用之大小，而給予錯誤假設，則可能造成實驗失敗。研究交互作用將使得實驗規模無法減少，亦即實驗次數將為：變數要因^變數個數(Ex:2^2=4)有時為權衡2者，因此採用部份研究交互作用的方式，亦即不研究高次項的交互作用。18\n實驗之方式實驗之方式：Try&Error：依據每次實驗結果加入自己專業判斷，以決定下一次實驗的參數組合。此一方法需要很強的專業知識(亦即第六感要好)單要因實驗方法：一次只改變一個要因，以尋求該要因的最佳設定值。此一方法對於有兩個以上要因會同時影響特性值的話將會有問題。多要因（多元配置）實驗方法：將所有的要因做排列組合，因此每一種可能的情形都將被做實驗，據此找出最佳組合。此一方法在要因個數很少時可以進行，但是一般即使重要要因也會有十幾個，如此將使得實驗完成日期遙遙無期。直交表實驗方法：藉由各要因在實驗中出現相同次數，以平衡該要因的影響大小。此為目前可以同時解決上述兩大缺點的方法。2022/1/2719\n何謂直交表直交表之符號意義：L代表Ｌ型直交表，9代表需要做9次實驗，3代表3水準，4代表可以擺放4個要因。常用之直交表種類：2022/1/2720\n代表性直交表暨點線圖(L9)123,42022/1/2721\n代表性直交表暨點線圖(L8)12436572022/1/2722\n常用之直交表變形虛擬水準法：應用在將較少水準的要因配置在較多水準的直交表之行上。多水準法：應用在將較多水準的要因配置在較少水準的直交表之行上。浮動水準法：應用在要因和要因間無法獨立改變時，亦即獨立改變將造成實驗重大影響。2022/1/2723\n虛擬水準法(L9)應用在2*1+3*3123,42022/1/2724\n多水準法(L8)應用在4*1+2*412436572022/1/2725\n何謂直積配置的示意圖內側直交表(放置控制要因）外側多元配置、直交表或調和誤差（放置誤差或信號要因）實驗數據2022/1/2726\n可能的直積配置範例外側是放置誤差及信號因素，其配置方式有多元、直交、組合等三大類。2022/1/2727\n分析各實驗No.之優劣方法一：進行平均值及標準偏差之計算，其中標準差希望小於公差之3分之1（/3），平均值能和目標m相等有些特殊個案需用線性回歸作分析此為一般實驗計畫法常用的方式方法二：進行具有“變異係數”，相類似功能之“靜態SN比及S”之計算。有些特殊個案需用“動態SN比及S”之計算。此為田口式實驗計畫法之使用方式28\n計算實例假使此一實驗有4個要因，每個要因有3水準，且每個實驗進行5個樣本，每個樣本取1個數據，其結果如下：2022/1/2729\n何謂輔助表利用直交表中各要因之直交性質，分別對於各要因之水準進行平均值之計算。2022/1/2730\n輔助表之實例31\n選擇最適條件的原則第一：利用非線性要因第二：利用線性要因二階段設計（穩健性設計）減少變異調整到目標值即使在零件或製程有變異下，但是在不同之參數中心值下，該變異之影響程度會不同。因此如何找出使得產品最小變異之參數中心值是十分重要2022/1/2732\n選擇最適條件由Std圖形中找出會使Std最小的要因及其水準，此為最適條件依據最適條件計算預估的Std及Avg，並確認是否符合目標值m=Avg?Std*3=?假使mAvg，再從Avg圖中選擇符合Spec要求的要因及其水準。其中最好找對於Std影響最小的要因進行平均值的調整假使Std*3>時，該如何進行？2022/1/2733\n何謂確認實驗針對現行條件及最適條件分別進行推估及實際作實驗。計算個別之增益值（效益），並據以判定實驗成功否？一般差距在+/-20%以內代表正常2022/1/2734\n另類計算方式靜態望目特性之計算例2022/1/2735\n靜態望目特性之計算例SN比10.015.020.025.0A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D3S0.02.04.06.08.010.0A1A2A3B1B2B3C1C2C3D1D2D32022/1/2736\n靜態望大特性之計算例2022/1/2737\n另類實驗方法田口品質工程田口品質工程的內容參數設計的理念資料的量測方法直積配置解析方法：ＳＮ比公式證明案例解說2022/1/2738\n田口認為技術開發之瓶頸利用品質特性作品質改善：圖面與規格在品質工程上稱品質特性，利用此一特性值當成改善之特性時，其問題點在於：沒有較佳之量測方法，亦即無法量測形狀(Profile)之變異，或無法真正量測出產品之變異性。一般規格皆要進行壽命試驗，因此所需時間較長。常會因為本身系統不佳而加入其他系統企圖保護或回饋修正，如此反而減少該產品之壽命。在進行開發時並不考慮製造生產及使用者之使用環境，其問題點在於：研發完成之後進行試作及量產時，必須進行設計變更，且設計變更次數多，造成時間的浪費，常在未完成研究時，即被迫上市。2022/1/2739\n技術開發之成功關鍵針對基本機能作機能性之評價利用動態SN比作解析實驗規劃要具備技術三要素先行性汎用性再現性應用試驗片﹝TESTPIECE﹞作實驗2022/1/2740\n常用之ＳＮ比公式靜態ＳＮ比望小特性特性值越小越好望大特性特性值越大越好望目特性特性值具有一特定目標值較好零點望目特性特性值具有正、負，且零為最佳動態ＳＮ比零點比例式特性值會通過原點為其理想基準點比例式特性值會通過基準點為其理想一次式上述二者之外2022/1/2741\n何謂輔助表利用直交表中各要因之直交性質，分別對於各要因之水準進行平均值之計算。2022/1/2742\n靜態公式一覽表望目特性2022/1/2743\n靜態公式一覽表零點望目特性望小特性望大特性2022/1/2744\n動態公式一覽表零點比例特性2022/1/2745\n線外品質工程的實驗流程決定最終結果（重要特性）的量測方法或資料取法激盪出影響最終結果的可能原因將原因分為可控制及不可控制，不可控制原因將用來評估可控制原因的各種組合是否為最佳。將可控制原因放在內側直交表，而不可控制的原因放在外側，形成直積配置。進行實驗，取出資料，針對平均值及偏差量作S/N比的計算。找出最適條件，再作一次確認實驗，完成田口實驗。2022/1/2746\n在此一流程中，激盪出可控制原因，一般為負責此一專案（實驗）的工程師最為清楚，且同類型產品在不同公司，所取出的會十分相近，因此差異不大。不可控制的原因，目前是大半研發工程師所不清楚的，因為在學校所教導實驗的方式是將此一原因加以控制在可接受的範圍。而在田口方法中卻要將此一原因放入實驗中，因此此一部份將是企業決戰的戰場。田口博士常發揮的地方是如何正確量測資料。因為資料取的不適當將使得實驗完全失敗。例如：在一個塗膜製程中膜厚的厚度及均勻性相當重要，但是要取幾點膜厚呢？從統計學（抽樣理論）的角度，可以得到一個必須量測的資料數，但是在一個平面上可以量測的資料是無限多點，因此如何正確的量測膜厚將會決定此一實驗的成功與否。（因為取得的數據是否具備代表性？）流程中關鍵技能2022/1/2747\n實驗失敗之檢討（依觀察之難易度）計算錯誤：計算時不小心錯誤，此時重新計算即可。使用之公式不適：靜態特性之CASE：Ｙ值皆為負值，且負的愈小愈大時，採用望小特性作解析。此時所找出之ＯＰＴ正好和正確之ＯＰＴ相反，所以在進行數據分析時，要先了解公式之使用時機及其先決假設。控制要因水準設定範圍太小或水準間隔太小：A1到A3範圍太小，或者A1和A2的差距不超過此一要因的6倍標準差。此時只要在規劃實驗時稍加注意即可避免，若此一要因無法同時滿足上述兩者的需求，則此一要因不能成為控制要因。內側直交表外側實驗數據2022/1/2748\n實驗失敗之檢討（依觀察之難易度）誤差要因取不佳：令N1為使特性值最小，N2會使特性值最大。但在特性值取得後發現有很多實驗數據並沒有此一趨勢時，可得知誤差要因取的不佳或者有一些重要誤差要因沒有選取到。量測特性值無法忠實反應實際之變異情形：此一部份是我個人認為最重要的，因為取得的數據有誤時，接下來的計算將無任何意義。因此如何在量測厚度時能將只用1~2次即可得知全部是否均勻，而非使用膜厚計，因為使用膜厚計只能針對數各點進行量測而已，未量測的點將不知其厚度。理想機能有誤：若以注意到以上幾點，實驗大半不會失敗，若失敗則可能是一開始所定義的該製程或該產品的理想機能有誤，以致於後來的方向完全錯誤。2022/1/2749\n附錄：田口方法的計算步驟50\n確認數據形式數據不同其分析方式也會不同，因此要先將數據分類。一般分為計數及計量兩種。計數：常用於外觀之判斷，憑藉一定標準作判斷。例如良率管理只有好、不好，用Omega轉換。可區分為優、良、中、可、劣，用配分方式做分析。計量：用於一般規格的判斷。例如尺寸單一目標：用靜態特性多重目標：用動態特性其分析方法如下51\nStep1.因素整理將會影響特性值的因素區分為可控及不可控制。水準之間要大於6倍標準差。2022/1/2752\nStep2.選定直交表依據因素及水準的多寡，例如：2水準m個、3水準n個，以決定適當的直交表。K（最少實驗次數）=1+(2-1)*m+(3-1)*n+…因素過多時，不要使用太大的直交表，而應該依據“時效性”及“影響重要度”，選擇部份的因素進行實驗。一般而言，因素個數約5~8個最適當。據此推估實驗次數約為18次以內。2022/1/2753\nStep3.草擬直積配置將控制因素放在內側，而將誤差、信號因素放在外側，以形成直積配置。沒有誤差因素的實驗將沒有任何實驗價值，因為無法證明它在其他環境下能否表現出機能，因此沒有誤差因素的實驗是不需要作。2022/1/2754\nStep4.計算靜態ＳＮ比望小特性特性值越小越好，0最好望大特性特性值越大越好望目特性特性值具有一特定目標值較好零點望目特性特性值具有正、負，且零為最佳動態ＳＮ比零點比例式特性值會通過原點為其理想基準點比例式特性值會通過基準點為其理想一次式上述二者之外2022/1/2755\n靜態公式一覽表望目特性2022/1/2756\n靜態公式一覽表零點望目特性望小特性望大特性2022/1/2757\n望目計算例St=0.8^2+0.64^2+0.5^2+0.54^2+0.5^2d.f=5Sm=(0.8+0.64+0.5+0.54+0.5)^2/5d.f=1Se=St-Smd.f=5-1Ve=Se/458\nOmega轉換S/N=10Log(0.58/(1-0.58))S=沒有59\n分類數據的SN比S/N=-10Log(0^2*10+1^2*3+2^2*5+3^2*2)/20S=沒有60\nSN比10.015.020.025.0a1a2a3b1b2b3c1c2c3d1d2d3S-2.00.02.04.06.08.010.0a1a2a3b1b2b3c1c2c3d1d2d3Step5.回應圖、表--依據直交的特性，進行每個因素的影響程度的計算2022/1/2761\nStep6.數據會說話如何看出選擇的控制因素是正確？如何看出選擇的誤差因素是正確？如何看出選擇的信號因素是正確？在此一個案中，一般情況會將No.1,5,6,8的實驗數據捨棄，因為它們不是太大即是太小。但是藉由有計畫性的實驗，可以得到其他得資訊，因此實驗要有良好得規畫。2022/1/2762\nStep7.確認實驗決定最適條件：可先藉由計算預估可能數據，選擇要件是先求“穩”再求“準”。再進一步的功用：當公差太大或平均值不符合目標時，可起重新觀看輔助圖、表。以決定最適的條件。未來規格有變化時，可藉由輔助圖表快速決定一個適當的加工條件。2022/1/2763\n動態特性之探討動態零點比例式沒有誤差因素2022/1/2764\n信號因素之選用注意點：在理想上，其和輸出之特性值具有直線函數關係。其水準個數要大於3個，一般使用3~5個。其水準值要涵蓋目前之商品、上一代及下一代商品之規格。2022/1/2765\n具有誤差因素之動態零點比例式當有誤差因素時，應將誤差因素之影響大小排除在“隨機誤差變動”之外，另外給予“誤差因素之變動”之變數。做法如下：求各誤差之下，個別之斜率，並總體斜率作比較。將此一大小排除在“隨機誤差變動”之外。2022/1/2766\n動態公式一覽表零點比例特性2022/1/2767\n刊物相關刊物：日本規格協會標準化與品質管理日科技連品質管理品質工程研究會雙月刊推薦書籍：Design&AnalysisofExperiment統計叢書建弘書局張輝煌譯簡易品質工程中國生產力中心譯田口品質工程中國生產力中心譯穩健性設計黎正中譯實驗設計張忠樸著68\n總結利用有系統的進行實驗計畫及分析，將使得我們獲得更多的資訊69