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  • 2021-05-14 发布

工学模拟电子技术基础运算放大电路

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电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 1 / 85 8 信号的运算与处理电路 基本要求 : 1 . 利用“虚短”和“虚断”的概念,分析基本线性运算电路 重点: 基本运算电路 有源滤波器 电压比较器 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 2 / 85 8.1 概述 1. 集成电路运算放大器的内部组成单元 图 2.1.1 集成运算放大器的内部结构框图 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 3 / 85 集成运算放大器 1. 集成运算放大器的内部组成单元 图 2.1.2 运算放大器的代表符号 ( a )国家标准规定的符号 ( b )国内外常用符号 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 4 / 85 2. 运算放大器的电路模型 图 2.1.3 运算放大器的电路模型 通常: 开环电压增益 A v o 的 ≥ 10 5 (很高) 输入电阻 r i ≥ 10 6 Ω (很大) 输出电阻 r o ≤ 100Ω (很小) v O = A v o ( v P - v N ) ( V - < v O < V + ) 注意输入输出的相位关系 集成运算放大器 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 5 / 85 2. 运算放大器的电路模型 当 A v o ( v P - v N ) ≥ V + 时 v O = V + 当 A v o ( v P - v N ) ≤ V - 时 v O = V - 电压传输特性 v O = f ( v P - v N ) 线性范围内 v O = A v o ( v P - v N ) A v o —— 斜率 集成电路运算放大器 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 6 / 85 理想运算放大器 1. v O 的饱和极限值等于运放的电源电压 V + 和 V - 2. 运放的开环电压增益很高 3. 若 V - < v O < V + 则 ( v P - v N )  0 4. 输入电阻 r i 的阻值很高 使 i P ≈ 0 、 i N ≈ 0 5 . 输出电阻很小, r o ≈ 0 理想: r i ≈∞ r o ≈0 A VD →∞ v O = A VD ( v P - v N ) 图 2.2.1 运放的简化电路模型 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 7 / 85 为了扩大运放的线性区,给运放电路引入深度 负反馈 : 8.1.2 运放的线性工作状态--虚短和虚断 运放工作在线性区的分析方法: 虚假断路 ( i i+ = i i- ≈0 ) 因为虚短,同时运放的输入电阻很大,所以输入电流非常小 虚假短路 ( v + = v - ) A od 非常大,理想情况下趋于无穷;运放工作在线性区时, v o 是有限的: 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 8 / 85 电路开环工作或引入正反馈! +10V - 10V +V om -V om 0 v o v i 运放非线性工作区域: 1. 无虚短特性( V P =V N ) ; 2. 虚断特性仍满足(因输入电阻近似无穷大) 运放工作在非线性区的条件: 8.1.3 运放的非线性工作状态 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 9 / 85 1. 同相放大电路 ( a )电路图 ( b )小信号电路模型 图 2.3.1 同相放大电路 ( 1 ) 基本电路 8.2 运算电路 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 10 / 85 1. 同相放大电路 ( 2 ) 虚假短路 图中输出通过负反馈的作用,使 v n 自动地跟踪 v p , 即 v p ≈ v n , 或 v id = v p - v n ≈ 0 。这种现象称为虚假短路,简称 虚短 。 由于运放的输入电阻 r i 很大,所以,运放两输入端之间的 i p = - i n = ( v p - v n ) / r i ≈0 ,这种现象称为 虚断。 由运放引入负反馈而得到的 虚短 和 虚断 两个重要概念,是分析由运放组成的各种线性应用电路的利器,必须熟练掌握。 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 11 / 85 1. 同相放大电路 ( 3 ) 几项技术指标的近似计算 1 ) 电压增益 A v 根据虚短和虚断的概念有 v p ≈ v n , i p = - i n = 0 所以 (可作为公式直接使用) (此电路又称同相比例运算放大电路) 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 12 / 85 1. 同相放大电路 ( 3 ) 几项技术指标的近似计算 2 )输入电阻 R i 输入电阻定义 根据虚短和虚断有 v i = v p , i i = i p ≈ 0 所以 3 )输出电阻 R o R o → 0 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 13 / 85 1. 同相放大电路 ( 4 ) 电压跟随器 根据虚短和虚断有 v o = v n ≈ v p = v i (可作为公式直接使用) 同相放大电路特点: 输入电阻大 ,对 K CMR 的要求高 , u IC = u i u p = u n = u I 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 14 / 85 电压跟随器的作用 无电压跟随器时: 负载上得到的电压 有电压跟随器时: i p ≈0 , v p = v s 根据虚短和虚断有 v o = v n ≈ v p = v s 1. 同相放大电路 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 15 / 85 2 反相放大电路(反相比例运算) ( a )电路图 ( b )由虚短引出虚地 v n ≈0 图 2.3.5 反相放大电路 ( 1 ) 基本电路 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 16 / 85 ( 2 ) 几项技术指标的近似计算 1 ) 电压增益 A v 根据虚短和虚断的概念有 v n ≈ v p = 0 , i i = 0 所以 i 1 = i 2 即 (可作为公式) 2 反相放大电路 为提高精度,一般接入匹配电阻 输出与输入成比例且反相 输入阻抗匹配--同相、反相端对地电阻相等,以抑制零漂 R 3 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 17 / 85 ( 2 ) 几项技术指标的近似计算 2 )输入电阻 R i 3 )输出电阻 R o R o → 0 2 反相放大电路 反相比例运算电路特点: 输入电阻小,因虚地无共模电压 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 18 / 85 当 R 2 >> R 3 时, ( 1 )试证明 V S = ( R 3 R 1 / R 2 ) I M 解 : ( 1 )根据虚断有 I I =0 所以 I 2 = I S = V S / R 1 例 2.3.3 直流毫伏表电路 ( 2 ) R 1 = R 2 = 150k  , R 3 = 1k  , 输入信号电压 V S = 100mV 时,通过毫伏表的最大电流 I M(max) =? 又 根据虚短有 V P = V N =0 R 2 和 R 3 相当于并联, 所以 当 R 2 >> R 3 时, V S = ( R 3 R 1 / R 2 ) I M ( 2 )代入数据计算即可 所以 – I 2 R 2 = R 3 ( I 2 - I M ) 2 反相放大电路 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 19 / 85 3 求差电路 从结构上看,它是反相输入和同相输入相结合的放大电路。 当 则 若继续有 则 根据 虚短 、 虚断 和 n 、 p 点的 KCL 得: 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 20 / 85 3 求差电路 从放大器角度看 时, 增益为 (该电路也称为差分电路或减法电路) 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 21 / 85 3 求差电路 例 2.4.1: 一种高输入电阻的差分电路 解 : 第一级同相放大 : 第二级差分减法放大 : 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 22 / 85 4 仪用放大器( P250 ) 对共模信号: u O1 = u O2 则 u O = 0 对差模信号: R 1 中点为交流地 电路对称 据 虚短 、 虚断 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 23 / 85 5 加法器 根据 虚短 、 虚断 和 n 点的 KCL 得: 若 则有 (也称为反相加法电路) 若输出再接一级反相电路, v o = ? 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 24 / 85 根据 虚短、虚断 和 N 点的 KCL 得: 若 (加法运算) 则 例: 同相加法电路 在同相比例运算器的同相端再增加一个信号输入端 5 加法器 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 25 / 85 第一级反相比例 第二级反相加法 例: 利用反相信号求和以实现减法运算 即 当 时 得 (减法运算) 5 加法器 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 26 / 85 式中,负号表示 v O 与 v I 在相位上是相反的。 根据 “ 虚短 ” ,得 根据 “ 虚断 ” ,得 因此 电容器被充电,其充电电流为 设电容器 C 的初始电压为零,则 (积分运算) 6 积分器 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 27 / 85 或利用复变量 s ,列 KCL 方程: 1/s 为积分因子 6 积分器 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 28 / 85 当 v I 为阶跃电压时,有 v O 与 t 成线性关系 6 积分器 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 29 / 85 当 v I 为阶跃电压时,有 v O 与 t 成线性关系 t u I O t u O O 应用:扫描电路、模拟运算、 输入方波输出三角波 6 积分器 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 30 / 85 10 k  10 nF 时间常数  = R 1 C f = 0.1 ms 设 u C (0) = 0 =  5 V u I /V t /ms 0.1 0.3 0.5 5  5 u O /V t /ms = 5 V 5  5 应用:输入 方波  输出 三角波 6 积分器 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 31 / 85 虚地 据“ 虚短 ”, 据“ 虚断 ”, 或利用复变量 s ,列 KCL 方程: s 为微分因子 7 微分器 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 32 / 85 u I t O u O t O 应用: 波形变换 7 微分器 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 33 / 85 图 1 R 1 R R f v o v i1 v i2 例 2-1 : 如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写出 V O 与 V i 或 V i1 , V i2 及 V i3 之间关系式。 解: 方法一: 根据“两虚“列 KCL 方程 图一: ∵ v P =v N , i i =0, ∴v P =v i1 ,i R1 =i Rf , 图 2 R 4 R 9 R 7 R 6 v i1 v i2 R 2 R 8 v o1 v o2 R 1 R 5 R 3 v o v i3 R 10 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 34 / 85 例 2-1 : 如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写出 V O 与 V i 或 V i1 , V i2 及 V i3 之间关系式。 图 1 R R 1 R f v o v i1 v i2 解: 方法一: 根据“两虚“列 KCL 方程 图 2 R 4 R 9 R 7 R 6 v i1 v i2 R 2 R 8 v o1 v o2 R 1 R 5 R 3 v o v i3 R 10 图二: ∵ v P =v N , i i =0, ∴v P1 =v i1 ,i R1 =i R2 , v P2 =v i2 ,i R5 =i R6 , v P3 =v N3 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 35 / 85 例 2-1 : 如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写出 V O 与 V i 或 V i1 , V i2 及 V i3 之间关系式。 图 1 R R 1 R f v o v i1 v i2 图 2 R 4 R 9 R 7 R 6 v i1 v i2 R 2 R 8 v o1 v o2 R 1 R 5 R 3 v o v i3 R 10 解: 方法二: 熟悉基本运算单元电路, 结合叠加法直接写出单级关系式 图一: 当 v i1 =0 时,为反相比例运算; v i2 =0 时,是同相比例运算 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 36 / 85 例 2-1 : 如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写出 V O 与 V i 或 V i1 , V i2 及 V i3 之间关系式。 图 1 R R 1 R f v o v i1 v i2 图 2 R 4 R 9 R 7 R 6 v i1 v i2 R 2 R 8 v o1 v o2 R 1 R 5 R 3 v o v i3 R 10 解: 方法二: 熟悉基本运算单元电路, 结合叠加法直接写出单级关系式 图二: A1 、 A 2 为同相比例运算 当 v i3 =0 时为同相加法运算,当 v o2 =0 , v o1 =0 时为反相比例运算 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 37 / 85 例 2-1 : 如图电路是由理想集成运算放大器构成的放大电路试写出 V O 与 V i 或 V i1 , V i2 及 V i3 之间关系式。 图 1 R R 1 R f v o v i1 v i2 图 2 R 4 R 9 R 7 R 6 v i1 v i2 R 2 R 8 v o1 v o2 R 1 R 5 R 3 v o v i3 R 10 解: 方法二: 熟悉基本运算单元电路, 结合叠加法直接写出单级关系式 图二: A1 、 A 2 为同相比例运算 当 v i3 =0 时为同相加法运算,当 v o2 =0 , v o1 =0 时为反相比例运算 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 38 / 85 作业 P287: 8.2.11 8.2.13 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 39 / 85 8.5 有源滤波器 基本概念及初步定义 一阶有源滤波电路 高通滤波 低通滤波 基本概念 分类 二阶有源滤波电路 高通滤波 低通滤波 带通滤波 带阻滤波 带阻滤波 带通滤波 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 40 / 85 有源滤波电路的分析方法 : 1. 电路图  电路的传递函数 A v ( s )  频率特性 A v (j) 2. 根据定义求出主要参数 3. 画出电路的幅频特性 性能分析 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 41 / 85 滤波器的用途 滤波器主要用来滤除信号中无用的频率成分,例如,有一个较低频率的信号,其中包含一些较高频率成分的干扰。滤波过程如图所示。 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 42 / 85 基本概念及初步定义 1. 基本概念 滤波器 : 是一种能使有用频率信号通过而同时抑制或衰减无 用频率信号的电子装置。 有源滤波器 :由有源器件构成的滤波器。 滤波电路 滤波电路传递函数定义 时,有 其中 —— 模,幅频响应 —— 相位角,相频响应 时延响应为 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 43 / 85 2. 分类 低通( LPF ) 希望抑制 50Hz 的干扰信号,应选用哪种类型的滤波电路? 高通( HPF ) 带通( BPF ): 截止频率;中心频率 带阻( BEF ) 全通( APF ) 选择音频信号,应选用哪种类型的滤波电路? 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 44 / 85 一阶有源滤波电路 1. 低通滤波电路 传递函数 其中 叫做 特征角频率 故,幅频相应为 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 45 / 85 2. 高 通滤波电路 可由低通和高通串联得到 必须满足 3. 带 通滤波电路 低通特征角频率 高通特征角频率 一阶有源滤波电路 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 46 / 85 4. 带阻 滤波电路 可由低通和高通并联得到 必须满足 一阶有源滤波电路通带外衰减速率慢( -20dB/ 十倍频程),与理想情况相差较远。一般用在对滤波要求不高的场合。 一阶有源滤波电路 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 47 / 85 简单二阶低通电路 R F 二阶 有源滤波电路 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 48 / 85 二阶 有源滤波电路 1. 压控电压源低通滤波电路 压控电压源电路( VCVS ) 对于滤波电路,有 得滤波电路传递函数 (二阶) 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 49 / 85 1. 压控电压源低通滤波电路 令 称为 通带增益 称为 特征角频率 称为 等效品质因数 则 滤波电路才能稳定工作 注意: 用 代入,可得传递函数的频率响应: 二阶 有源滤波电路 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 50 / 85 1. 压控电压源低通滤波电路 归一化的幅频响应 相频响应 二阶 有源滤波电路 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 51 / 85 1. 压控电压源低通滤波电路 归一化的幅频响应波特图 二阶 有源滤波电路 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 52 / 85 2. 压控电压源高通滤波电路 将低通电路中的电容和电阻对换,便成为高通电路。 传递函数 归一化的幅频响应 滤波电路才能稳 定工作 二阶 有源滤波电路 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 53 / 85 2. 压控电压源高通滤波电路 归一化的幅频响应波特图 二阶 有源滤波电路 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 54 / 85 二阶 有源滤波电路 3. 压控电压源带通滤波电路 可由低通和高通串联得到 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 55 / 85 3. 压控电压源带通滤波电路 令 传递函数 得 二阶 有源滤波电路 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 56 / 85 二阶 有源滤波电路 3. 压控电压源带通滤波电路 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 57 / 85 4. 双 T 带阻 滤波电路 双 T 选频网络 二阶 有源滤波电路 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 58 / 85 4. 双 T 带阻 滤波电路 双 T 带阻滤波电路 二阶 有源滤波电路 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 59 / 85 4. 双 T 带阻 滤波电路 双 T 带阻滤波电路 4. 双 T 带阻 滤波电路 二阶 有源滤波电路 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 60 / 85 在下列几种情况下,应分别采用哪种类型的滤波电路 ( 低通、高通、带通、带阻 )? (1) 有用信号频率为 100Hz ; (2) 有用信号频率低于 400 Hz ; (3) 希望抑制 50 Hz 交流电源的干扰; (4) 希坚抑制 500 Hz 以下的信号。 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 61 / 85 作业 P289 : 8.5.1 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 62 / 85 8.6 电压比较器 单门限比较器 滞回比较器 窗口比较器 比较器的应用 比较器是 将一个模拟电压信号与一个基准电压相比较的电路 。 常用的幅度比较电路有电压幅度比较器、窗口比较器和具有滞回特性的比较器。这些比较器的阈值是固定的,有的只有一个阈值,有的具有两个阈值。 8.6.1 概述 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 63 / 85 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 比较器中运放的工作状态: (1) 工作在开环或正反馈状态 (2) 大多数情况下工作在 非线性 区域 , 输出与输入不成线性 关系 , 只有在临界情况下才能使用虚短 , 虚断概念 (3) 输出电压只有两种可能的状态 ( 开关状态 ) : 当 U P > U N 时 Uo=U OH (正向饱和) U P < U N 时 Uo=U OL (反向饱和) 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 64 / 85 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 特点: 8.6.2 单门限电压比较器 ( 1 )过零比较器 开环 增益 A 0 大于 10 5 U P >U N 即 v i >0 时, v Omax = + V CC U P V N 即 v i >V REF 时, v Omax = + V CC V P V P 即 v i >V T+ 时, v O = V OL V P >V N 即 v i V T+ 时, v O = V OL 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 70 / 85 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 同相输入迟滞电压比较器 V i R 1 V o V REF R 2 A b. 同相输入迟滞电压比较器 ( 1 )电路的组成: 引入正反馈电路,输入信号从正相端输入。 ( 2 )门限电压的计算: V P =V N 时的 V i 为门限电压 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 71 / 85 得到上门限电压为: 得到下门限电压为: 同相输入迟滞电压比较器 V i R 1 V o V REF R 2 A 由上式: 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 72 / 85 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 (3) 传输特性 V i 减小的传输特性 V i V OL V T- 0 V OH V o V i 增加的传输特性 V i V o V T+ 0 V OH V OL V i V o V T+ V T- 0 V OH V OL 同相输入迟滞电压比较器 电压传输特性 回差电压为: V P >V N 即 v i >V T+ 时, v O = V OH V N >V P 即 v i V T+ 时, v o =V OH v i ↑ 到 v i ≥V T+ 时翻转, v o =V OH v i ↓ 到 v i ≤ V T- 时翻转, v o =V OL 过程分析: v i V P 时, v o= - V Z ,所以 电容 C 放电, v c 下降。 当放电至 v c= V N < V P 时 , ,返回初态。 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 77 / 85 方波周期 T 用过渡过程公式可以方便地求出 (P276) : 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 78 / 85 为了改变输出方波的占空比,应改变电容器 C 的充电和放电时间常数。 占空比可调的矩形 波电路 如图。 C 充电时,充电电流经电位器的上半部、二极管 D 1 、 R f ; C 放电时,放电电流经 R f 、二极管 D 2 、电位器的下半部。 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 79 / 85 振荡周期 为: 其中, 是电位器中点到上端电阻, 是二极管 D 1 的导通电阻。 方波发生器波形图 占空比 为: 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 80 / 85 8.6.7 锯齿波发生器 1 、电路结构 由滞回比较器和积分器闭环组合而成的。 积分器的输出反馈给滞回比较器 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 81 / 85 2 、工作原理 —— 门限电压 考虑到电路翻转时,有                   ,即得 由于      , 可分别求出上、下门限电压为 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 82 / 85 3 、工作原理 ( 1 ) v O 1 为负,电容充电:从右至左 充电的时间常数? 该过程的门限电压是哪一个? ( 2 ) v O1 为正,电容放电:电流从左向右 充电的时间常数? 该过程的门限电压是哪一个? 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 83 / 85 3 、工作原理 ( 3 ) 周期 同理: 电子技术基础精品课程 —— 模拟电子技术基础 84 / 85 作业 P290: 8.6.2 8.6.5