2019学年高中数学暑假作业第一部分解三角形（2） 4页

133.50 KB
2021-06-15 发布

2019学年高中数学暑假作业第一部分解三角形（2）

关闭预览

4页
当前文档由用户上传发布，收益归属用户

1、本文档由用户上传，淘文库整理发布，可阅读全部内容。
2、本文档内容版权归属内容提供方，所产生的收益全部归内容提供方所有。如果您对本文有版权争议，请立即联系网站客服。
3、本文档由用户上传，本站不保证质量和数量令人满意，可能有诸多瑕疵，付费之前，请仔细阅读内容确认后进行付费下载。
网站客服QQ：403074932

解三角形（2）‎ 一、知识点 ‎1、正弦定理适用情况：‎ ‎（1）已知两角及任一边；‎ ‎（2）已知两边和一边的对角（需要判断三角形解的情况）；‎ 已知a，b和A，不解三角形，求B时的解的情况: ‎ 如果sinA≥sinB，则B有唯一解；如果sinA1，则B无解.‎ ‎2、余弦定理适用情况：‎ ‎（1）已知两边及夹角；（2）已知三边。‎ ‎3、常用的三角形面积公式 ‎（1）；‎ ‎（2）（两边夹一角）；‎ ‎4、三角形中常用结论 ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎(3)在△ABC中，A+B+C=π，所以sin(A+B)=sinC；cos(A+B)=－cosC；tan(A+B)=－tanC。‎ 二、练习 ‎1、中，角A，B，C的对边分别是a，b，c，则c等于（）‎ A． B‎.3 C. D.‎ ‎2、如果等腰三角形的周长是底边长的5倍，那么他的顶角的余弦值为（）‎ A． B. C. D.‎ ‎3、在不等边三角形中，a为最大边，且＜，则A的取值范围是（）‎ 4‎ A． B. C． D.‎ ‎4、在中，则的形状为（）‎ A．直角三角形 B．等腰三角形或直角三角形 C．正三角形 D．等腰直角三角形 ‎5、在中，下列结论；‎ ‎①若＞，则为钝角三角形 ②若=，则A=60°‎ ‎③若＞，则为锐角三角形 ④若A:B:C=1:2:3,则a：b：c=1:2:3‎ 其中正确的个数是（）‎ A．1 B‎.2 C.3 D.4‎ 6. 在中，D为BC边上一点，若则 ‎7.在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若则A等于（）‎ A．30° B.60° C.120° D.150°‎ ‎8.某班设计了一个八边形的班徽（如图1-14所示），它由腰长为1，顶角为a的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）‎ A. B.‎ C. D. ‎ ‎9.设是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，且 ‎.‎ ‎（1）求角A的值；（2）若，求b，c（其中b＜c）.‎ 4‎ 解三角形2‎ ‎1A‎2D‎3C4A5A ‎6.分析：如图1-13所示，设则再设则在中，由余弦定理得①。在中，由余弦定理得②。由①②得解得（负值舍去），故填。‎ 图1-13‎ ‎7.在中，内角A，B，C的对边分别是a，b，c，若则A等于（）‎ A．30° B.60° C.120° D.150°‎ 分析：由根据正弦定理得代入得即，由余弦定理得又0°＜A＜180°，故选A ‎8.某班设计了一个八边形的班徽（如图1-14所示），它由腰长为1，顶角为a的四个等腰三角形，及其底边构成的正方形所组成，该八边形的面积为（）‎ A. B.‎ C. D. ‎ 分析：三角形的底边长为 4‎ 故选A。‎ ‎9.设是锐角三角形，a，b，c分别是内角A，B，C所对边长，且 ‎。‎ ‎（1）求角A的值；‎ ‎（2）若，求b，c（其中b＜c）‎ 解：（1）因为所以。又A为锐角，所以 ‎（2）由得①由（1）知所以cb=24.②‎ 由余弦定理知将及①代入，得，③‎ ‎③+②×2，得，所以。‎ 因此 c，b是一元二次方程的两个根，解此方程并由b＜c知c=6，b=4.‎ 4‎

2019学年高中数学暑假作业第一部分解三角形（2） 4页