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- 2021-06-15 发布
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三角函数及反三角函数
知识重点:
1、三角函数定义、图像、性质(单调性、单调区间、奇偶性、周期性)
2、重点掌握三角函数公式:
(1)诱导公式(2)两角和差公式(3)倍角公式(4)万能公式(5)积化和差、和差化积公式(6)其中
3、掌握的周期、最值、单调区间、平移伸缩变换
4、三角变换的三条原则:
(1)降低式子的次数:常用公式,降次]
因式分解(或配方)也是常用方法(注:为了达到约分和化同名同角的目的,有时也需升次)
(2)减少式中角的种数
①造特殊角(等)
②寻找不同角间的关系(互补、互余、或和、差、倍、半等)
③利用已知条件中角的关系(如三角形内角和为等)
(3)减少式中三角函数的种类
常用方法:切割化弦
5、三角形中的边角关系:
(1)
(2)正弦定理:(2R为外接圆直径)
(3)余弦定理:
(a、b、c分别为三内角A、B、C的对边)
6、掌握四个反三角函数定义(包括定义域、值域)、图像、性质及其应用
练习题
1、是第四象限角,则等于( )
(A) 1 (B) (C) (D)
2、若,则=
3、设,则y的值为( )
(A)正值 (B)负值 (C)非负值 (D)正值或负值[
4、求值:=
5、要得到函数的图像,只需将的图像( )
(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位
(C) 向左平移个单位 (D) 向右平移个单位
6、函数的递减区间是( )
(A) (B)
(C) (D)[
7、已知:,则它的最大值,最小值是( )
(A)最大值不存在,最小值为 (B)最大值是,最小值不存在
(C)最大值是 -1,最小值是 -13 (D)最大值是1,最小值是 -1
8、函数的最大值为
9、函数的最大值是( )
(A) (B) (C) (D)
10、化简=
11、求值:=
12、中,已知,则的形状为
13、当 时,方程无解
14、函数的图像的一条对称轴方程是( )
(A) (B) (C) (D)
15、“”是“函数的最小周期为”的( )
(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件
(C)充要条件 (D)既非充分条件也非必要条件[
16、在中,若,则的形状为( )
(A)等腰直角三角形 (B)直角三角形
(C)等腰三角形 (D)等边三角形
17、函数在内的递增区间是
18、函数的反函数是( )
(A) (B)
(C) (D)
19、函数的值域是( )
(A) (B) (C) (D)
20、满足的的取值范围是( )
(A) (B) (C) (D)
21、解简单的三角方程:
(1)
(2)
22、已知:,试用表示的值。
23、已知:,求的值。
24、在中,分别是角的对边,设成等差数列,,
求的值。
25、已知的三个内角满足,
求的值
数学总复习(一)答案
一、(1)C (2)15 (3)57 (4)120 (5)轴 (6) (7)①③
(8) (9)(1,2) (10) C (11) (12) (13) A
(14) 540 (15) D (16) B (17) A (18) (19) (20)
(21) B (22) B (23) C (24) B (25) A (26) A
二、1、(1) (2) (3)
(4) (5)(0,1)
2、(1)2 (2)
(3) (4) (5)
3、(1)①3 ③45 (2) (3)② (4)② ③
4、(1)① ②2 (2) (3)①[]
② 5、
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