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  • 2021-06-15 发布

上海教育高中数学一下反三角函数学案

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三角函数及反三角函数 知识重点:‎ ‎1、三角函数定义、图像、性质(单调性、单调区间、奇偶性、周期性)‎ ‎2、重点掌握三角函数公式:‎ ‎(1)诱导公式(2)两角和差公式(3)倍角公式(4)万能公式(5)积化和差、和差化积公式(6)其中 ‎3、掌握的周期、最值、单调区间、平移伸缩变换 ‎4、三角变换的三条原则:‎ ‎(1)降低式子的次数:常用公式,降次]‎ ‎ 因式分解(或配方)也是常用方法(注:为了达到约分和化同名同角的目的,有时也需升次)‎ ‎(2)减少式中角的种数 ‎ ①造特殊角(等)‎ ‎ ②寻找不同角间的关系(互补、互余、或和、差、倍、半等)‎ ‎ ③利用已知条件中角的关系(如三角形内角和为等)‎ ‎(3)减少式中三角函数的种类 ‎ 常用方法:切割化弦 ‎5、三角形中的边角关系:‎ ‎(1)‎ ‎(2)正弦定理:(2R为外接圆直径)‎ ‎(3)余弦定理:‎ ‎ ‎ ‎ (a、b、c分别为三内角A、B、C的对边)‎ ‎6、掌握四个反三角函数定义(包括定义域、值域)、图像、性质及其应用 练习题 ‎1、是第四象限角,则等于( )‎ ‎(A) 1 (B) (C) (D)‎ ‎2、若,则= ‎ ‎3、设,则y的值为( )‎ ‎(A)正值 (B)负值 (C)非负值 (D)正值或负值[‎ ‎4、求值:= ‎ ‎5、要得到函数的图像,只需将的图像( )‎ ‎(A)向左平移个单位 (B)向右平移个单位 ‎(C) 向左平移个单位 (D) 向右平移个单位 ‎6、函数的递减区间是( )‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)[‎ ‎7、已知:,则它的最大值,最小值是( )‎ ‎(A)最大值不存在,最小值为 (B)最大值是,最小值不存在 ‎(C)最大值是 -1,最小值是 -13 (D)最大值是1,最小值是 -1‎ ‎8、函数的最大值为 ‎ ‎9、函数的最大值是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎10、化简= ‎ ‎11、求值:= ‎ ‎12、中,已知,则的形状为 ‎ ‎13、当 时,方程无解 ‎14、函数的图像的一条对称轴方程是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎15、“”是“函数的最小周期为”的( )‎ ‎(A)充分不必要条件 (B)必要不充分条件 ‎(C)充要条件 (D)既非充分条件也非必要条件[‎ ‎16、在中,若,则的形状为( )‎ ‎(A)等腰直角三角形 (B)直角三角形 ‎(C)等腰三角形 (D)等边三角形 ‎17、函数在内的递增区间是 ‎ ‎18、函数的反函数是( )‎ ‎(A) (B)‎ ‎(C) (D)‎ ‎19、函数的值域是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎20、满足的的取值范围是( )‎ ‎(A) (B) (C) (D)‎ ‎21、解简单的三角方程:‎ ‎(1)‎ ‎(2)‎ ‎22、已知:,试用表示的值。‎ ‎23、已知:,求的值。‎ ‎24、在中,分别是角的对边,设成等差数列,,‎ ‎ 求的值。‎ ‎25、已知的三个内角满足,‎ ‎ 求的值 数学总复习(一)答案 一、(1)C (2)15 (3)57 (4)120 (5)轴 (6) (7)①③‎ ‎(8) (9)(1,2) (10) C (11) (12) (13) A ‎(14) 540 (15) D (16) B (17) A (18) (19) (20)‎ ‎(21) B (22) B (23) C (24) B (25) A (26) A 二、1、(1) (2) (3)‎ ‎(4) (5)(0,1)‎ ‎2、(1)2 (2)‎ ‎(3) (4) (5)‎ ‎3、(1)①3 ③45 (2) (3)② (4)② ③‎ ‎4、(1)① ②2 (2) (3)①[]‎ ‎② 5、‎ w.w.w.k.s.5.u.c.o.m ‎ www.ks5u.com