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- 2021-06-15 发布
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2017年泉州市普通高中毕业班质量检查
文科数学
第Ⅰ卷
一、选择题(本大题共12个小题,每小题5分,共60分,在每小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的)
1、设集合,则的元素的个数为
A.0 B.1 C.2 D.3
2、已知是实数,则
A. B. C. D.5
3、某厂在输出产品的过程中,采集并记录了产量(吨)与生产能耗(吨)的下列对应数据
根据上表数据,用最小二乘法得回归直线方程,那么,据此回归模型,可预测当产量为5吨时生产能耗为
A.吨 B.吨 C.5 吨 D.吨
4、已知直线,平面,则是的
A.充分不必要条件 B.必要不充分条件 C.充要条件 D.既不充分也不必要条件
5、若实数满足约束条件,则的最小值是
A.0 B. C. D.
6、双曲线的额焦点到渐近线的距离等于半实轴长,则该双曲线的离心率等于
A. B. C.2 D.3
7、函数的图象大致是
8、如图,在正方形网格纸上,粗实线画出的是某多面体的三视图及其部分尺寸,若该多面体的顶点在他同一球面上,则该球的表面积等于
A. B. C. D.
9、执行如图所示的程序框图,若输出结果是5,则输入的整数的可能性有
A.6种 B.7种 C.8种 D.9种
10已知函数,若,则实数 的取值范围为
A. B. C. D.
11、已知函数,若对任意的,,则
A. B.
C. D.
12、函数在处取得最小值,则实数 的取值范围是
A. B. C. D.
第Ⅱ卷
本卷包括必考题和选考题两个部分,第13题—第21题为必考题,每个考生都必须作答,第22题—第23题为选考题,考生根据要求作答
二、填空题:本大题共4小题,每小题5分,共20分,把答案填在答题卷的横线上..
13、设向量且,则
14、已知,则
15、过点的光线经轴反射后与圆相切,则的值为
16、中,D是BC上的点,,则的最大值是
三、解答题:本大题共6小题,满分70分,解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤
17、(本小题满分12分)
等差数列中,,数列中.
(1)求数列,的通项公式;
(2)若,求的最大值
18、(本小题满分12分)
在如图所示的多面体中,平面,
.
(1)在AC上求作点P,使平面ABF,请写出作法并说明理由;
(2)求三棱锥A-CDE的高.
19、(本小题满分12分)
某校为了解校园安全教育系列活动的成效,对全校学生进行一次安全意识测试,根据测试成绩评定“合格”、“不合格”两个等级,同时对相应等级进行量化:“合格”记5分,“不合格”记0分,现随机抽取部分学生的答卷,统计结果及对应的频率分布直方图如下所示.
(1)求的值;
(2)试估计该校安全意识测试评定为“优秀”的学生人数;
(3)已知已采用分层抽样的方法,从评定的等级为“优秀”和“良好”的学生中任选6任进行强化培训;现再从这6人中任选2人参加市级校园安全知识竞赛,求选取的2人中有1人为“优秀”的概率.
20、(本小题满分12分)
在平面直角坐标系中,抛物线的焦点为F,点A在C上,
若.
(1)求C的方程;
(2)设直线与C交于,若线段的中点的纵坐标为1,求的面积的最大值.
21、(本小题满分12分)
函数 .
(1)讨论的单调性;
(2)当在R上单调递增时,证明:对任意,
且.
请考生在第(22)、(23)(24)三题中任选一题作答,如果多做,则按所做的第一题记分,作答时用2B铅笔在答题卡上把所选题目的题号涂黑,把答案填在答题卡上.
22、(本小题满分10分)选修4-4 坐标系与参数方程
在平面直角坐标系中,直线的参数方程为为参数),在以坐标原点为极点,轴的正半轴为极轴的极坐标系中,圆C的方程为.
(1)求的普通方程和C的直角坐标方程;
(2)当时,与C相交于两点,求的最小值.
23、(本小题满分10分)选修4-5 不等式选讲
已知函数.
(1)解关于的不等式;
(2)若直线与曲线围成一个三角形,求实数的取值范围,并求所围成的三角形面积的最大值.
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