2020届江苏省如皋市度高三第一学期教学质量调研（三）数学（理）试题（解析版） 23页

‎2019-2020学年江苏省如皋市度高三第一学期教学质量调研（三）数学（理）试题 一、填空题 ‎1．已知集合，集合，则______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】分别求出A与B中不等式的解集确定出A与B，找出A与B的并集即可．‎ ‎【详解】‎ 由A中的不等式变形得：，得到x>0，‎ ‎∴A={x|x>0}，‎ 由B中的不等式变形得：lgx>lg1，得到x>1，即B={x|x>1}，‎ 则，‎ 故答案为：‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了求对数式、指数式不等式的解集和并集的运算，属于基础题。‎ ‎2．若复数满足（是虚数单位），则复数的实部是______.‎ ‎【答案】1‎ ‎【解析】通过复数方程，两边同乘1-2i，然后求出复数z即可．‎ ‎【详解】‎ 因为复数z满足(1+2i)z=−3+4i,所以(1−2i)(1+2i)z=(−3+4i)(1−2i)，‎ 即5z=5+10i，‎ 所以z=1+2i,实部为1.‎ 故答案为：1.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了复数的乘除运算，注意题目求的是复数的实部，不能写成复数的结果。本题属于基础题。‎ ‎3．如图是某算法的程序框图，则程序运行后输出的结果是______.‎ ‎【答案】27‎ ‎【解析】根据s=0，n=1，s=(0+1)×1=1，n=1+1=2，不满足条件n＞3，执行循环体；依此类推，当n=4，满足条件n＞3，退出循环体，得到输出结果即可．‎ ‎【详解】‎ s=0,n=1,s=(0+1)×1=1，n=1+1=2，不满足条件n>3，执行循环体；‎ s=(1+2)×2=6，n=1+2=3，不满足条件n>3，执行循环体；‎ s=(6+3)×3=27，n=1+3=4，满足条件n>3，退出循环体，‎ 则输出结果为：27‎ 故答案为：27。‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了循环结构的应用，循环次数少的时候可以将每一次的赋值情况列出，不容易出错。本题属于中等题。‎ ‎4．现把某类病毒记作，其中正整数可以任意选取，则，都取到奇数的概率为______.‎ ‎【答案】‎ ‎【解析】求出m取小于等于6的正整数，n取小于等于8的正整数，m取到奇数，n取到奇数的方法种数，直接由古典概型的概率计算公式求解．‎ ‎【详解】‎ m取小于等于6的正整数，n取小于等于8的正整数，共有6×8=48种取法。‎ m取到奇数的有1，3，5共3种情况；n取到奇数的有1，3，5，7共4种情况，‎ 则m，n都取到奇数的方法种数为3×4=12种。‎ 所以m，n都取到奇数的概率为.‎ 故答案为：.‎ ‎【点睛】‎ 本题考查了古典概型的概率计算公式，属于基础题。‎ ‎5．若双曲线＝1(a>0，b>0)与直线y＝x无交点，则离心率e的取值范围是________．‎ ‎【答案】(1,2]‎ ‎【解析】因为双曲线的渐近线为y＝±x，要使直线y＝x与双曲线无交点，则直线y＝x应在两渐近线之间，所以有≤，即b≤a，所以b2≤‎3a2，c2－a2≤‎3a2，即c2≤‎4a2，e2≤4，所以1