湖北省鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校2019-2020学年高一下期期中联考数学试题答案 2页

鄂东南教改联盟学校期中联考 高一数学参考答案（共 4 页）第 1页 鄂东南教改联盟学校期中联考 高一数学参考答案（共 4 页）第 2页 2020 年春季鄂东南省级示范高中教育教学改革联盟学校期中联考 高一数学参考答案 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 B C D D A C C C D D A D 1．B 【解析】 [0, ), [1, ),A B A B B       ，选 B 2．C 【解析】 2 2 2 2cos , 4 5, 3x r x y m mr           ，选 C 3．D 【解析】 2. 0A a  ，故 A 不正确； B, 0,b c a  符号不确定，故 B 不正确有；C 不确定；故 选 D 4．B 【解析】 0 0 0 0 0 0tan15 tan105 tan(15 105 )(1 tan15 105 )    0 03(1 tan15 tan105 )   0 03 3 tan15 tan105   ， 0 0 0 0tan15 tan105 3 tan15 tan105 3     ，故选 D 5．A 【解析】 2sin sin , sin .2 aA B Ab    又 ,b a B A   ，从而 A 为锐角，即 045A  ， 故选 A 6．C 【解析】 2 , ,BC AB CE Rt ABC Rt BCE BE AC        ， G 是 BDC 的重心，AC＝6，CG＝2，AG＝4， E C=AC AG=24A A    ， 故选 C（此方法供大家参考，也可用坐标法） 7 ． C 【 解 析 】 2 22 2 1 ( ) 1x mx m x m      才 能 满 足 一 个 解 ， 经 验 证 应 选 C 或 2 22 2 0 4 8 0, 0 2x mx m m m m          或 ，故选 C 8．C【解析】 245 2025,2020 2025 2072, 2025,12 12 12=1728<2020<13 13 13=2197       去掉 6 63 2020 4 ,2020 45 12 3 2074      ，故选 C 9．D 【解析】 ( ) 1 T 4 (2019) ( 1) 2,y f x x f f     由题意知： 是奇函数,且关于 对称，所以 ＝ ， (2020) (0) 0f f  ，故选 D 10．D 【解析】 2 1 1 1 2 1 4 1 83, 2 (2 )( ) (2 2 ) (4 4)3 3 3 3 y xx y x yx y x y x y               ，故选 D 11．A 【解析】如图， | | sin | | sin , ( ) ( )m ma B b A CH OP OC a b CP a bCH CH                ， ， 由平行四边形法则可知，P 在中线 CD 上，故选 A。 12．D 【解析】 1cos( ) sin , 1,1 2020,2 2y x x x a b c a b c            关于 对称，不妨设 (2,2021)a b c    ，故选 D 13．24 【解析】 11 6 3 5 10 6S 11 88, 3 24a a a a a       14．8 2 【解析】 2 52 4 2 2 4 2 2 2 2 8 2a b a b a b      15． 4 7 【解析】 3, , (1 ) , C 3 D 1 7B E D AE AB AD A A          三点共线， 且 ＝ ，由题可知：－ ＝ ， 4 7  ＝ 16． 2, 2    【解析】sin( ) cos2x x   是偶函数， 3 3cos 0, , 12 4 4 2k           ＝ ， 4 1 ,3 6k k Z    ， [0, ]2x  时 ， 4 1[0, ] [0, ], ( ) 1 , 1, 22 3 6x f x k k            才能单调，＜ 2,且 ＝ 17．【解析】（ I ） 2 2( )= 3 sin 2 sin 3cosf x x x x  3sin2 cos2 2 2sin(2 ) 26x x x       …………………………… 2 分 7 1[ ,0],2 [ , ],sin(2 ) [ 1, ]2 6 6 6 6 2x x x             …………………………… 4 分 ( ) [ 4, 1]f x    …………………………… 5 分 鄂东南教改联盟学校期中联考 高一数学参考答案（共 4 页）第 3页 鄂东南教改联盟学校期中联考 高一数学参考答案（共 4 页）第 4页 ( II ) 11[0, ],2 [ , ]6 6 6x x       …………………………… 6 分 3 112 [ , ], ( ) ;2 [ , ] 6 6 2 6 2 6x f x x         单调递增 单调递增 …………………………… 9 分 5( ) 3 6f x   在[0, ]单调递增,在[ , ]单调递增 ……………………………… 10 分 18．B 【解析】 2 2 2 216 | | 4 7, (8 ) 112x y OB OA x y           （I） |OA|=4, ①，又 ② ， 联立①②可得： 2, 2 3x y   ， …………………………… 3 分 3cos OA OC 2| || | OA OC OA OC       ＜ ， ＞＝ ， …………………………… 5 分 故 OA  与 OC  的夹角为 0 030 150或 。 …………………………… 6 分 （II）由题知： 2 2 2 216, BA CA 8 8 0x y x y x y       又 得出： ， ………… 8 分 (1 7,1 7) 7 7A   或（1+ ,1- ） ………… 12 分（建议 8 分到 12 分之间不给分，少一 个扣 2 分） 19．B 【解析】 0 2 5 6 7( ) 2, 16, 8, 4I e a a a     由题知，t=2时，a 。 ……… 5 分 （每个 1 分） 7 7 4,a 由题知(II)：b …………… 7 分 8 8 9 9, ,b a b a  …………… 9 分 24.35721710  bbbaaaS  （千人） ……………………………… 12 分 20．B 【解析】 + CAC AB B   （I） ， ……………………………… 1 分 2 2 22C = + C = + C +2 CA AB B AB B AB B       （ ） ……………………………… 4 分 即 2 2 2 2 22 cos( ) 2 cosb a c ac B a c ac B       ……… 6 分 2 2 2 2( ) , | |2 4 BA BC BA BC BA BCII BD BD             ， 即 2 4 21 0, 3 7( )a a a a      或 舍 。 …………… 8 分 2 2 2 2 cos , 2 21b a c ac B b    又 …………… 10 分 又 30sin 6B  ， …… 11 分 70sin sin 14 aA Bb    。 ………………… 12 分 21．【解析】 1 1 1 1 3 3( ) 1 S 3 ,2 4I n a a a   当 时， ＝ － ＝ 。 ………………………… 1 分 当 2n  时， 1 1 1 3S 3 (1)2 33 (2)2 n n n n n n a S a         ,（1）-（2）得： 1 32 2n n na a   … 3 分 1 1 1 1 3 3 32 2 2 , 2 , ,2 2 2 n n n n n n n n n n nna a a a a b          令b 有b 1 3 , { }2 nb b 且 是等差数列。… 5 分 { }nb 通项公式为 3 2nb n ………………………………… 6 分 1 3 3( ) I ,2 2n n n nII b n a  由（ ）可知： ， ………………………………… 9 分 1 3 3 63 32 2n n n n nS a        ………………………………… 12 分 22．B 【解析】 I 0, (0) 0a b f   （ ）令 。 ………………………………… 1 分 ( ) ( ), , (0, ), (0) 0, ( ) ( ), ( )1 ( ) ( ) f x f xa x b x x f f x f x f xf x f x               取 即 在（－ ， ）是奇函数。 …… 3 分 II ( ) ( ), ( ) ( ),f a x a g x f b y b g x     （ ）令 ( ) ( ) 1 ( ) ( ) 1 f a f b x ya b f a f b xy     由条件可知， =g( )=g( ), ………………………………… 5 分 1 1 x y x yx y x yxy xy     g( )+g( )=g( ),y用－y换：g( )-g( )=g( ) ………………………………… 7 分 2 1 1 1 ( 2) ( 1) 1 1+1 n+2( ) ( ) [ ] [ ] ( ) ( )1 13 2 1 ( 1)( 2) 1 1 21 +1 n+2 n n nIII g g g g gn n n n n n n                …………… 10 分 1 1 1 1 1 1 1 2 3 3 4 1 2 2n n   左边＝g( )-g( )+g( )-g( )+ +g( )-g( )