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  • 2021-06-16 发布

【数学】2020届一轮复习北师大版三角函数与解三角形(文)学案

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‎[2019·贵阳一中]在中,内角,,所对的边分别为,,,已知,,且.‎ ‎(1)求角的大小;‎ ‎(2)若,的面积为,求.‎ ‎【答案】(1);(2).‎ ‎【解析】(1)由,可得,即,‎ 即,即,‎ ‎∵,∴,即,‎ ‎∵,∴,∴,‎ ‎∵,∴.‎ ‎(2)由,可得,∴,‎ 又,由余弦定理得,‎ ‎∴.‎ ‎1.[2019·通州期末]如图,在中,,,,点在边上,且.‎ ‎(1)求的长;‎ ‎(2)求的面积.‎ ‎2.[2019·济南外国语] 的内角,,的对边分别为,,,已知.‎ ‎(1)求;‎ ‎(2)若,的周长为,求的面积.‎ ‎3.[2019·宜昌调研]已知函数.‎ ‎(1)求函数的最小正周期以及单调递增区间;‎ ‎(2)已知的内角、、所对的边分别为、、,若,,‎ ‎,求的面积.‎ ‎1.【答案】(1)3;(2).‎ ‎【解析】(1)在中,∵,∴,‎ 由正弦定理,∴.‎ ‎(2)∵,‎ ‎∴.‎ ‎∴,,‎ 在中,由余弦定理,‎ 得,解得或(舍).‎ ‎∴的面积.‎ ‎2.【答案】(1);(2).‎ ‎【解析】(1)∵,‎ ‎∴,,‎ ‎,‎ ‎∵.∴,‎ ‎∵,∴.‎ ‎(2)由余弦定理得,,∴,‎ ‎∵,,∴,∴,‎ ‎∴.‎ ‎3.【答案】(1)函数最小正周期为,单调递增区间为;(2).‎ ‎【解析】(1),‎ ‎,即函数最小正周期为,‎ 由得, ‎ 故所求单调递增区间为. ‎ ‎(2)由,得,‎ ‎∴或,∴或,‎ ‎∵,∴,‎ 又∵,‎ ‎∴,即,‎ ‎①当时,即,则由,,可得, ‎ ‎②当时,则,即,‎ 则由,解得,,‎ ‎∴.‎ 综上:.‎