【数学】2020届一轮复习苏教版数集与点集的运算学案 4页

问题 01 数集与点集的运算 一、考情分析 集合是高考数学必考内容,一般作为容易题.给定集合来判定集合间的关系、集合的交、并、补运算是考查 的主要形式,常与函数的定义域、值域、不等式(方程)的解集相结合,在知识交汇处命题,以选择题为主,多 出现在试卷的前 3 题中． 二、经验分享 (1)用描述法表示集合,首先要搞清楚集合中代表元素的含义,再看元素的限制条件,明白集合的类型,是数 集、点集还是其他类型的集合；如下面几个集合请注意其区别： ① ；② ；③ ；④ . (2) 二 元 方 程 的 解 集 可 以 用 点 集 形 式 表 示 , 如 二 元 方 程 2xy  的 整 数 解 集 可 表 示 为 . (3)集合中元素的互异性常常容易忽略,求解问题时要特别注意．分类讨论的思想方法常用于解决集合问题． (4)空集是任何集合的子集,在涉及集合关系时,必须优先考虑空集的情况,否则会造成漏解．(2)已知两个集 合间的关系求参数时,关键是将条件转化为元素或区间端点间的关系,进而转化为参数所满足的关系. (5)一般来讲,集合中的元素若是离散的,则用 Venn 图表示；集合中的元素若是连续的实数,则用数轴表示, 此时要注意端点的情况． (三)根据数集、点集满足条件确定参数范围 【 例 3 】【 盐 城 市 2019 届 高 三 年 级 第 一 学 期 期 中 】 已 知 的 值 域 为 集 合 A ， 定义域为集合 B，其中 ． （1）当 ，求 ； （2）设全集为 R，若 ，求实数 的取值范围． 【分析】（1）欲求 ，先求 A,B，再求他们交集即可 （2）由条件 ，先求 ，对 m 进行分类讨论， 结合端点的不等关系，可得出 m 的取 值范围 【点评】集合的包含关系的判断及应用，相对较综合，值得一提的是分类讨论思想，遇到不确定的情况我 们要进行分类讨论，注意分类的标准，然后再分类下每一类下求交集，再将所有分类的结果求并集 【小试牛刀】已知 P＝{x|2